Sur la décroissance de la fonction de concentration de la somme de variables aléatoires indépendantes

On the rate of decay of the concentration function of the sum of independent random variables

• Auteur / Autrice : Sutanto
• Direction : Jean-Marc Deshouillers
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique et mathématiques
• Date : Soutenance en 2001
• Etablissement(s) : Bordeaux 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Nombres, Théorie des

Variables aléatoires

Résumé

Les résultats récents sur la majoration de la fonction de concentration de la somme de variables aléatoires indépendantes et équidistribuées montrent qu'elle dépend du poids de la queue de distribution de la loi-mère. Les majorations les plus fines impliquent également une condition de nature arithmétique. Le travail présenté montre la nécessité de cette condition arithmétique si l'on souhaite n'avoir que des constantes absolues dans la majoration. Une modification de la construction proposée permet également de montrer la limite de validité des résultats mentionnés, pour ce qui est du poids de la queue de distribution.