Contributions à l'estimation de modèles conditionnellement hétéroscédastiques et à l'étude de problèmes de fiabilité dans un contexte de données doublement censurées

• Auteur / Autrice : Yann Vernaz
• Direction : Christian Lavergne
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 2000
• Etablissement(s) : Université Joseph Fourier (Grenoble ; 1971-2015)

Mots clés

Mots clés libres

Sciences et techniques communes

Mathematiques

Estimation non parametrique

Serie temporelle

Heteroscedasticite

Fiabilite

Echantillon censure

Fonction vraisemblance

Modele arch

Résumé

La premiere partie de ce travail est consacree a l'etude des modeles conditionnellement heteroscedastiques a temps discret. Son but principal est de fournir des methodes d'estimation lorsque l'hypothese habituelle de loi conditionnelle gaussienne est relachee, ceci dans un cadre parametrique puis non parametrique. Pour ce faire nous proposons une methode fondee sur la notion de quasi-vraisemblance. Celle-ci associee a une procedure adaptative permet d'obtenir un algorithme d'estimation performant. L'approche presentee s'adapte a un grand nombre de modeles, comme par exemple les modeles arch. Dans le contexte non parametrique, les fonctions iconnues sont estimees par la methode les polynomes locaux avec un choix de fenetre adaptatif. Les experimentations numeriques sur des donnees reelles et simulees confirment le bon comportement pratique des approches proposees. La seconde partie traite de deux problemes d'inference statistique, issus d'applications reelles, pour des modeles de durees de vie. L'originalite est que les seules donnees disponibles sont censurees a droite ou a gauche. Nous precisons les difficultes theoriques et pratiques rencontrees, et decrivons des methodes d'estimation susceptibles d'etre appliquees.