Etude de stabilite des ecoulements multicouches de fluides non newtoniens

Linear stability of multilayer non newtonian fluids flow

• Auteur / Autrice : STEPHANE SCOTTO
• Direction : Patrice Laure
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1998
• Etablissement(s) : Nice

Résumé

L'ecoulement poiseuille plan multicouche de fluides oldroyd-b modelise le processus de coextrusion. L'etude de la stabilite lineaire de l'ecoulement monocouche met en evidence l'existence d'un spectre continu, pouvant entrainer une fausse instabilite et d'un spectre discret, dont on precise le comportement en fonctions des parametres. Puis, procedant a l'analyse non-lineaire, la nature sous-critique de la bifurcation de hopf est demontree. Les resultats de la stabilite de l'ecoulement bi-couche rappeles, la stabilite de l'ecoulement symetrique trois couches est etudiee aux longues ondes et aux ondes moderees. Deux modes dits variqueux et sinueux, observes lors d'experiences de coextrusion concentrique, destabilisent l'ecoulement. L'etude de la stabilite est etendu au cas d'un ecoulement non symetrique. L'importance des sauts de la derivee premiere de la vitesse de l'ecoulement de base aux interfaces est notee et permet d'identifier l'interface responsable de l'instabilite. La convexite du profil des vitesses, directement liee a ces sauts, s'avere une condition necessaire a la stabilite. Des zones de resonnance, dont une condition necessaire d'existence est exprimee en fonction du signe des sauts, conduisent a une instabilite independante du caractere non-newtonien des fluides. Enfin, la stabilite aux longues ondes de l'ecoulement trois couches, la couche centrale etant fine par rapport aux deux couches exterieures, est consideree et deux valeurs propres interfaciales sont identifiees : l'une correspondant a celle provenant des deux couches exterieures tandis que l'autre traduit l'influence de la couche mince. De cette maniere, on donne des regles simples permettant de choisir les constantes rheologiques du fluide central de sorte que la stabilite soit donnee par la valeur propre associee aux deux couches exterieures.