Modèles de la bêta-réduction pour les implantations

Models of -reduction for the implementations

• Auteur / Autrice : Frédéric Lang
• Direction : Pierre Lescanne
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquée
• Date : Soutenance en 1998
• Etablissement(s) : Lyon, École normale supérieure (sciences)

Résumé

La these aborde le probleme de la definition de modeles adaptes aux implantations de l'operation de -reduction en -calcul. Nous nous interessons particulierement a deux types de modeles : les calculs de substitution explicite, et les reseaux d'interaction. Les calculs de substitution explicite sont etudies sous differents points de vue, d'une part dans le cadre de la demonstration automatique, ou il s'avere interessant de disposer d'un calcul confluant et preservant la forte normalisation, qui permet de representer des preuves incompletes. Nous discutons ces proprietes et apportons d'importantes contributions a un probleme ouvert dans ce domaine. D'autre part, les calculs de substitution explicite sont appliques a la programmation fonctionnelle, et a la reduction faible qui en est le concept fondamental. Il est alors important de disposer d'outils pour exprimer le partage mis en uvre par les implantations, notamment pour les langages paresseux. Dans ce cadre, nous donnons une preuve de correction tres precise de kp, une machine abstraite de reduction paresseuse du -calcul, en nous appuyant sur un calcul avec substitution explicite et adresses globales, #a#w. Nous proposons ensuite une optimisation pour cette machine. Les reseaux d'interaction sont habituellement utilises pour la definition de reducteurs optimaux, au sens de levy. C'est le cas de l'algorithme de lamping. Cependant, cet algorithme s'avere complexe. Nous etudions dans cette these un reducteur base sur quelques idees proposees par lamping, mais en relachant quelque peu les contraintes qui permettaient d'obtenir l'optimalite. Nous obtenons ainsi un algorithme non optimal que nous comparons avec l'algorithme de lamping (implantation d'asperti) et avec kp. Les resultats sont encourageants et montrent que notre algorithme realise un tres bon partage sans avoir la lourdeur de la gestion de ce partage que l'on trouve dans les interpretes optimaux.