Estimations d'energie et resultats de controlabilite pour certains systemes couples

Energy estimates and controllability results for some coupled systems

• Auteur / Autrice : Mohamed Ouazza
• Direction : Vilmos Komornik
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1996
• Etablissement(s) : Université Louis Pasteur (Strasbourg) (1971-2008)

Résumé

Dans la premiere partie de ce travail, on demontre l'existence et l'unicite des solutions du systeme de maxwell perturbe par des termes d'amortissements lineaires et non lineaires, dans un domaine borne de frontiere assez reguliere. On demontre ensuite des estimations du taux de decroissance de l'energie des solutions du systeme de maxwell dans differents cas de perturbations, par des methodes differentes. On demontre egalement une estimation d'observabilite du systeme de maxwell dans un milieu conducteur stable de conductivite constante. Cette estimation permet d'etablir la controlabilite exacte de ce systeme en utilisant la methode hum (methode d'unicite hilbertienne) et j. L. Lions. Les resultats obtenus sont plus generaux que ceux faits par h. Barucq et b. Hanouzet, j. E. Lagnese, d. L. Russell, b. V. Kapitonov, k. A. Kime, v. Komornik a des problemes lineaires. Dans la deuxieme partie de ce travail on demontre l'existence, l'unicite et la stabilite des solutions d'un probleme de thermoelasticite en dimension quelconque d'espace, perturbe par un terme d'amortissement lipschitzien. Les resultats obtenus generalisent des resultats anterieurs de dafermos, hansen, rivera, liu et zheng