Decomposition proximale des problemes de multiflot a critere convexe. Application aux problemes de routage dans les reseaux de communication

• Auteur / Autrice : ADAMOU OUOROU
• Direction : Philippe Mahey
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1995
• Etablissement(s) : Clermont-Ferrand 2

Résumé

La premiere partie de cette these s'interesse aux problemes de multiflots a critere convexe separable. Leur application est importante: ils sont au cur du developpement et de la gestion des reseaux de telecommunication (type arpanet et transpac), mais concernent egalement de nombreux autres secteurs: transport, distribution, etc. Apres une revue de la litterature sur le sujet, nous analysons une approche de decomposition utilisant des techniques proximales. Trois algorithmes sont ainsi etudies. Les deux premiers portent sur une formulation sommets-arcs du probleme et le dernier utilise une formulation ou les variables sont les chemins. Des resultats numeriques montrent la superiorite de cette derniere mise en uvre. Nous presentons egalement des resultats comparatifs avec une methode classique dite de deviation de flot et qui montre une competitivite de notre approche. Dans la deuxieme partie, nous traitons du probleme de flot simple a fonction objectif convexe separable. Il joue souvent le role de sous-probleme dans la decomposition d'un probleme de multiflot. Nous presentons quelques methodes existantes et procedons a une experimentation numerique. Enfin, dans une troisieme partie, nous faisons un certain nombre d'experiences sur les divers parametres intervenant dans la methode de decomposition proximale