Modélisation mathématique de deux plaques perpendiculaires soudées avec prise en compte du cordon de soudure

Mathematical analysis of perpendicular plates welded together

• Auteur / Autrice : Alain Tomasian
• Direction : Jean-Marie Thomas
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 1993
• Etablissement(s) : Pau

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modèles mathématiques

Soudage

Résumé

L'objet de ce travail est de modéliser la jonction entre deux plaques minces perpendiculaires, linéairement élastiques, homogènes et isotropes, reliées par un cordon de soudure. Dans la première partie, on étudie la jonction entre une plaque et un bloc tridimensionnel représentant la soudure. On démontre l'existence et l'unicité dans l'espace de Sobolev h#1 de l'équation différentielle aux dérivées partielles constituée en postulant que l'énergie élastique de cette structure est la somme des énergies élastiques de la plaque (théorie des plaques minces) et du bloc tridimensionnel (on impose la continuité des déplacements à l'interface dans l'espace des fonctions tests). La seconde partie concerne l'étude du comportement asymptotique d'une plaque pliée en angle droit et d'un cordon de soudure (se situant dans l'angle rentrant de la plaque) lorsque l'épaisseur de la plaque tend vers zéro. Après avoir effectué une transformation géométrique sur l'ensemble des points représentant la structure, on énonce un problème limite dont on démontre l'existence et l'unicité d'une solution dans l'espace de Sobolev h#1.