Zonoèdres : de la géométrie algorithmique à la théorie de la séparation

Zonohedra : from computational geometry to separation theory

• Auteur / Autrice : Nicolas Szafran
• Direction : Bernard Lacolle
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 1991
• Etablissement(s) : Université Joseph Fourier (Grenoble ; 1971-2015)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut d'informatique et mathématiques appliquées (Grenoble ; 1989-2006)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Algorithmes optimaux

Mots clés libres

Zonoèdres

Structures de données

Géométrie algorithmique

Optimisation

Mélanges

Séparation

Zonoïdes

Résumé

Dans la fabrication des produits pétroliers en raffinerie, les lois linéaires de mélange permettent de représenter les ensembles de mélanges faisables par des zonotopes. La faisabilité d'un mélange est un probleme important qui est résolu par des méthodes d'optimisation convexe. Le but du travail présente est de montrer que, dans le cas de la dimension trois, la géométrie algorithmique apporte d'autres solutions a ce probleme. La spécificité des zonoedres et l'utilisation d'une structure de données de type arête-ailée permettent la mise en œuvre d'algorithmes de géométrie optimaux pour les représenter, puis des algorithmes de manipulation et visualisation rapides et robustes destines a être utilises de manière concrète. Le logiciel développe a partir de ces outils apporte une aide efficace dans la décision de la fabrication des gazoles. Dans le cadre plus vaste de la séparation, l'état de séparation d'un système physico-chimique est représente par un zonoide. Les Zonodres fournissent une approche géométrique pour l'étude de tels objets