L'évolution microstructurale des matériaux pour le nucléaire est pilotée par l'agglomération et la recombinaison des défauts créés sous irradiation, tels que les lacunes et les atomes interstitiels. Prédire les cinétiques des défauts d'irradiation est essentiel si l'on souhaite comprendre comment les propriétés mécaniques des matériaux vont évoluer dans le temps. De nombreux modèles physiques décrivant les cinétiques de vieillissement prennent en compte les fréquences des sauts élémentaires des défauts ponctuels à l'échelle atomique et font intervenir une équation maîtresse régissant l'évolution temporelle d'un vecteur de probabilité d'état, étant donné un état initial. La théorie des états de transition et la théorie de l'élasticité sont ici utilisées pour calculer les fréquences de saut et construire la matrice des taux de transition qui est l'ingrédient crucial de l'équation maîtresse. Dans cette thèse, nous développons des techniques numériques non-stochastiques pour caractériser le mouvement de défauts individuels migrant sur de longues distances avant de se recombiner avec un autre défaut mobile ou d'être absorbés par un puits, généralement un défaut étendu immobile. Notre approche est fondée sur la théorie des chaînes de Markov absorbantes dans laquelle les états absorbants correspondent à des recombinaisons de défauts ou des absorptions de défauts mobiles par des puits fixes. Les mouvements des défauts sont alors entièrement déterminés par la distribution des temps de premier passage vers des sites éloignés, la distribution de non-passage, et les flux de probabilité vers les puits. Ces quantités découlent directement des propriétés spectrales de la matrice des taux de transition et définissent les lois probabilistes des événements non locaux qui peuvent ensuite être simulés par un algorithme de Monte Carlo cinétique de premier passage. Elles permettent également de calculer les forces de puits qui sont les paramètres d'entrée cruciaux des équations de cinétique chimique considérées dans les simulations de dynamique d'amas. En supposant que les défauts migrent suivant un processus de diffusion réversible, nous montrons que la matrice des taux de transition absorbante est diagonalement similaire à une matrice symétrique définie positive. Cette particularité facilite grandement l'extraction de ses propriétés spectrales par des solveurs itératifs creux. Nous démontrons l'efficacité de l'approche en calculant directement les propriétés d'élastodiffusion d'une lacune autour d'une cavité dans l'aluminium et en mesurant la diffusivité de petits amas de solutés dans des aciers faiblement alliés en manganèse. En outre, nous évaluons également l'efficacité de divers schémas mathématiques pour caractériser les lois d'évolution d'un défaut ponctuel près d'un puits. En particulier, nous développons un schéma combinant projection sur des sous-espaces de Krylov et déflation de modes propres. Dans le cas du système modèle décrivant l'absorption d'une lacune par une cavité dans l'aluminium, un petit sous-espace de Krylov déflaté par le mode propre unique correspondant à la distribution quasi-stationnaire est capable de capturer fidèlement la cinétique d'absorption du défaut. Enfin, nous discutons de la manière dont un algorithme de Monte Carlo cinétique peut être mis en œuvre pour calculer efficacement les forces de puits de petits amas auto-interstitiels migrant rapidement le long d'une ligne de glissement et effectuant occasionnellement des rotations.