Cette thèse aborde le problème de la simulation des tissus mous pour les applications de réalité augmentée dans l'assistance à la chirurgie du foie.En particulier, nous mettons en œuvre un pipeline de recalage non rigide pour générer des déformations interactives d'une représentation virtuelle du foie des patients.Les méthodes traditionnelles de calcul de déformations réalistes ne peuvent pas fonctionner à une fréquence interactive (60 images par seconde) avec des données spécifiques au patient.Récemment, des chercheurs ont utilisé des réseaux neuronaux artificiels pour calculer des déformations réalistes d'objets virtuels similaires en deux millisecondes avec précision et une relative stabilité.Nous proposons d'utiliser une approche similaire, utilisant cependant une architecture de réseau neuronal artificiel différente offrant une précision égale tout en étant dix fois plus rapide.Avec cette proposition, nous présentons également une nouvelle méthode pour générer un ensemble de données qui minimise les entrées de l'utilisateur tout en maintenant le contrôle sur le contenu grâce à une analyse des propriétés mécaniques de l'objet.En outre, nous montrons qu'il est possible d'améliorer la fiabilité du réseau neuronal artificiel en utilisant sa prédiction comme initialisation de l'algorithme de Newton-Rapshon utilisé par les méthodes traditionnelles.A l'aide de nos contributions précédentes, nous construisons un pipeline de recalage non rigide en utilisant le cadre du contrôle optimal et l'algorithme de rétropropagation.Ce pipeline effectue le calcul plusieurs ordres de grandeur plus rapidement que les méthodes traditionnelles au prix d'un bruit de reconstruction de contrôle.Enfin, nous construisons un second pipeline de recalage non rigide en mettant en œuvre un moteurphysique de corps mou entièrement différentiable qui est plus lent que les réseaux neuronaux artificiels mais plus flexible dans le type de contrôles, fiable et précis.