Conception de formes d’onde basée sur l'information mutuelle pour des systèmes OFDM à double fonction radar-communication

Mutual information-based waveform design for dual-function radar-communication OFDM systems

• Auteur / Autrice : Nadia Bekkali
• Direction : Stéphanie Bidon, Damien Roque
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique et Télécommunications
• Date : Soutenance le 19/01/2026
• Etablissement(s) : Université de Toulouse (EPE ; 2025-...)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, informatique et télécommunications
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Équipe d'accueil doctoral Signal, communication, antenne et navigation, radar (Toulouse, Haute-Garonne)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut supérieur de l'aéronautique et de l'espace (Toulouse, Haute-Garonne). Département électronique, optronique et signal
• Partenaire(s) de recherche : Établissement délivrant conjointement le doctorat : Institut supérieur de l'aéronautique et de l'espace (Toulouse ; 2007-....)
• Jury : Président / Présidente : Olivier Rabaste
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Stéphanie Bidon, Damien Roque, Éric Simon, Thierry Chonavel, Ronan Cosquer
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Éric Simon, Thierry Chonavel
• DOI : 10.70675/9eea05c8z1359z407dz8ac1z2f9487d553c9

Mots clés

Mots clés contrôlés

Radar

Communication

Théorèmes des limites (théorie des probabilités)

Optimisation mathématique

Mots clés libres

Forme d'onde

Radar

Communication

Allocation de puissance

Information mutuelle

Optimisation

Waveform

Radar

Communication

Power allocation

Mutual information

Optimization

Résumé

Ces travaux de thèse s’intéressent à la conception de formes d’onde radar–communication à double fonction (DFRC) pour des systèmes basés sur le multiplexage par répartition orthogonale de la fréquence à préfixe cyclique (CP-OFDM). Le défi méthodologique majeur tient au fait que les systèmes radars privilégient des signaux émis déterministes, tandis que les communications reposent sur des symboles aléatoires porteurs d’information. Pour unifier ces points de vue, nous nous appuyons sur la théorie de l’information en utilisant l’information mutuelle conditionnelle (CMI) côté radar (l’information mutuelle radar moyennée sur toutes les réalisations possibles des symboles émis) et le débit d’informations (IR) côté communication. Nous formulons la conception de la forme d'onde DFRC comme une optimisation de l’allocation de puissance par sous-porteuse des symboles émis, sous contrainte de puissance totale émise, en maximisant une somme pondérée CMI–IR.Le problème exact étant intraitable analytiquement, nous dérivons des relaxations analytiques résolubles : inégalités de Jensen et d'Hadamard pour des symboles émis gaussiens, que nous étendons aux constellations discrètes usuelles. Ces approximations conduisent à des solutions numériques efficaces ou à des solutions en forme analytique explicite (closed form) révélant un comportement de type « water-filling » dans certains régimes. Nous quantifions ensuite le « prix de l’information » qui est la dégradation de l’estimation de la réponse impulsionnelle de la cible induite par la transmission de données. Nous caractérisons également l’effet du choix de constellation, des degrés de compétition entre les canaux radars et communications, et des pondérations des objectifs CMI/IR sur le compromis entre radar et communication.Ensuite, nous étendons le cadre à un scénario multi-bloc (multi-balayage) sous l’hypothèse de bande étroite, en présence du décalage Doppler dû au mouvement de la cible radar. Nous démontrons l’invariance de la CMI radar vis-à-vis du décalage Doppler; dans le cas radar seul (poids de communication nul), l’allocation de puissance résulte d’une optimisation convexe obtenue via l’inégalité de Jensen. Enfin, les simulations valident nos résultats et mettent en évidence des compromis interprétables.

This PhD thesis investigates the design of dual-function radar–communication (DFRC) waveforms based on Cyclic-Prefix Orthogonal Frequency-Division Multiplexing (CP-OFDM). The principal methodological difficulty is conceptual: radar systems typically assume a deterministic transmit signal, whereas communication requires random, information-bearing symbols. To reconcile these views, we propose an information-theoretic framework that pairs radar Conditional Mutual Information (CMI), which is the radar MI averaged over all the possible realizations of the transmitted symbols, with the communication Information Rate (IR). We formulate waveform design as a subcarrier power allocation optimization problem under a total power constraint, maximizing a weighted CMI–IR objective. Because the exact problem is analytically intractable, we develop tractable approximations: Jensen and Hadamard relaxations for Gaussian inputs, with corresponding formulations for practical discrete constellations. These yield efficient numerical or closed-form solutions that may exhibit water-filling-like behavior in specific regimes. We therefore analyze the ''price of information,'' i.e., the radar estimation loss induced by conveying data. We also analyze how constellation choice, competition between radar and communication channels, and CMI/IR weights shift the operating point along the DFRC trade-off frontier. We further extend the framework to a multi-block (multi-sweep) scenario in the presence of the Doppler shift induced by target motion, under the narrowband assumption. We show that the radar CMI is invariant with respect to the Doppler shift. In the radar-only case (where the communication weight is zero), the power allocation follows from a convex optimization problem derived via Jensen's inequality. Simulations corroborate the analysis and illustrate interpretable trade-offs.