Contributions à l'inférence bayésienne par simulation

Contributions to simulation-based Bayesian inference

• Auteur / Autrice : Antoine Luciano
• Direction : Robin Ryder, Christian P. Robert
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance le 22/01/2026
• Etablissement(s) : Université Paris sciences et lettres
• Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale SDOSE (Paris)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de recherche en mathématiques de la décision (Paris)
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : Université Paris Dauphine-PSL (1968-....)
• Jury : Président / Présidente : Florence Forbes
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Robin Ryder, Christian P. Robert, Jean-Michel Marin, David Tyler Frazier, Judith Rousseau
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Jean-Michel Marin, David Tyler Frazier
• DOI : 10.70675/a43cfee9zc487z4712z8387z461f154fb0ec

Mots clés

Mots clés contrôlés

Processus de Markov

Méthode de Monte-Carlo

Statistique bayésienne

Mots clés libres

Inférence bayésienne par simulation

Approximate Bayesian Computation

Méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov

Statistiques insuffisantes

Données augmentées

Choix de modèle bayésien

Modèle hiérarchique

Échangeabilité

Neural Ratio Estimation

Apprentissage amorti

Simulation-Based inference

Approximate Bayesian Computation

Markov Chain Monte Carlo methods.

Insufficient Statistics

Data Augmentation

Approximate Bayesian Computation

Hierarchical Model

Exchangeability

Neural Ratio Estimation

Amortized Inference

Résumé

Cette thèse porte sur l’inférence bayésienne par simulation (Simulation-Based Inference, SBI) et articule approches classiques (MCMC), Approximate Bayesian Computation (ABC) et méthodes neuronales récentes (NRE) au travers de trois contributions distinctes. Dans le premier chapitre, nous introduisons d’abord Insufficient Gibbs Sampling, un schéma de Gibbs à données augmentées pour des situations où l’information disponible se limite à des statistiques insuffisantes. Nous développons ensuite permABC, une variante d’ABC pour données compartimentées : en exploitant l’échangeabilité des compartiments, nous autorisons un appariement à permutation près entre données simulées et observées, ce qui augmente fortement le taux d’acceptation et l’efficacité en grande dimension ; cette idée conduit à des schémas séquentiels novateurs pilotés par le nombre de compartiments impliqués dans la permutation optimale. Enfin, nous combinons ABC et Neural Ratio Estimation (NRE) pour cibler des marginales postérieures d’intérêt (ABC–NRE), clarifions la perte implicite optimisée par NRE et montrons, sur des preuves de concept, que l’usage d’un noyau ABC pour focaliser l’apprentissage au voisinage de l’observation améliore l’efficacité terme de simulation.

This thesis focuses on simulation-based Bayesian inference (SBI) and connects classical approaches (MCMC), Approximate Bayesian Computation (ABC), and recent neural methods (NRE) through three distinct contributions. In the first chapter, we introduce Insufficient Gibbs Sampling, an augmented-data Gibbs scheme designed for situations where only insufficient statistics are available. We then develop permABC, a variant of ABC for compartmentalized data: by leveraging the exchangeability of compartments, we allow for matching up to permutation between simulated and observed data, which significantly increases the acceptance rate and efficiency in high dimensions; this idea leads to novel sequential schemes guided by the number of compartments involved in the optimal permutation. Finally, we combine ABC and Neural Ratio Estimation (NRE) to target marginal posterior distributions of interest (ABC–NRE), clarify the implicit loss optimized by NRE, and show, through proof-of-concept experiments, that using an ABC kernel to focus learning in the neighborhood of the observation improves simulation efficiency.