Data-driven control for complex structures and systems with guarantees

Contrôle basé sur les données pour les structures et systèmes complexes avec garanties

• Auteur / Autrice : Daniel Xavier Martín
• Direction : Ludovic Chamoin, Laurent Fribourg
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des solides et des structures
• Date : Soutenance le 15/12/2025
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences Mécaniques et Energétiques, Matériaux et Géosciences
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mécanique Paris-Saclay (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 2022-....)
• Partenaire(s) de recherche : Référent : Ecole Normale Supérieure Paris-Saclay
• Partenaire(s) de recherche : graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Sciences de l'ingénierie et des systèmes (2020-....)
• Jury : Président / Présidente : Gaël Chevallier
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Luc Jaulin, Nazih Mechbal, Sylvie Putot
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Luc Jaulin, Nazih Mechbal
• DOI : 10.70675/935027a3zafc3z47a5za2d3z96436e045967

Mots clés

Mots clés contrôlés

Contrôle de santé intégré

Réseaux neuronaux (informatique)

Commande prédictive

Commande robuste

Commande automatique

Mots clés libres

Contrôle basé sur les données

Contrôle garanti

Commande prédictive

Réseaux de neurones

Dilemme biais-variance

Contrôle santé des structures

Data-Driven control

Guaranteed control

Model Predictive Control

Neural networks

Bias-Variance tradeoff

Structural Health Monitoring

Résumé

Le contrôle prédictif (Model Predictive Control) constitue un cadre puissant pour la commande de systèmes non linéaires sous contraintes. Cependant, sa dépendance à la résolution répétée de problèmes d'optimisation peut rendre son utilisation en temps réel prohibitive. Cette limitation est particulièrement critique dans les applications industrielles où les décisions doivent être prises en quelques millisecondes, et où les délais de calcul compromettent les performances et la sécurité. Cette thèse explore l'apprentissage de lois de commande afin de réduire le coût de calcul dans les applications temps réel. Le contrôleur est modélisé par un réseau de neurones multicouche (feedforward) qui associe l'état courant et la référence à une action de commande. Des paradigmes d'apprentissage supervisé et non supervisé sont considérés pour approximer la loi de retour du MPC, déplaçant ainsi la complexité computationnelle de la résolution en ligne d'un problème d'optimisation vers l'entraînement hors ligne d'un réseau de neurones. Comme les stratégies fondées sur les données n'intègrent pas automatiquement la prise en compte des contraintes, un filtre en une étape est introduit afin de garantir leur satisfaction en corrigeant minimalement la sortie du réseau. Un second axe méthodologique vise à quantifier l'erreur d'approximation. Des bornes de généralisation basées sur la complexité de Rademacher sont établies pour les politiques neuronales apprises par supervision. Par ailleurs, la convergence de l'erreur d'entraînement est analysée pour des réseaux sous-paramétrés, à l'aide du formalisme du Neural Tangent Kernel. L'ensemble des développements numériques est validé par des simulations en boucle fermée sur deux cas tests représentatifs (oscillateur de Van der Pol et banc à quatre réservoirs), ainsi que sur deux applications industrielles : le forgeage et le contrôle de turbines d'éoliennes. Ces résultats définissent un cadre de commande fondé sur les données, capable de réduire le coût de calcul en ligne tout en fournissant des éclairages théoriques pour l'obtention de garanties futures en commande temps réel.

Model Predictive Control (MPC) provides a powerful framework for controlling nonlinear systems under constraints, but its reliance on repeatedly solving optimization problems can make real-time deployment computationally prohibitive. This limitation is particularly critical in engineering applications where decisions must be taken within milliseconds, and computational delays undermine performance and safety. This thesis investigates learning-based control laws as a means to reduce the computational cost of real-time applications. The controller is modeled by a feedforward neural network that maps the current state and reference to a control input. Both supervised and unsupervised training paradigms are considered to approximate the MPC feedback law, thereby shifting the computational burden from solving an optimization problem online to training a neural network offline and evaluating it efficiently in real time. Since data-driven strategies do not automatically enforce constraints, a one-step filter is introduced to promote feasibility by minimally correcting the network's output. The second aspect of the methodology involves quantifying the approximation error by deriving Rademacher-complexity generalization bounds for supervised neural policies. Additionally, the training error convergence is analyzed for underparameterized networks in the feature-learning regime using the Neural Tangent Kernel formalism. All numerical developments are validated through closed-loop simulations on two illustrative benchmarks (Van der Pol oscillator and four-tank system), as well as two engineering applications: open-die forging and wind turbine control. These results outline a data-driven control framework that reduces online computational cost while providing theoretical insights for for future guarantees in real-time applications.