Instabilité et transport dans des suspensions de particules non Browniennes oscillantes dans des géométries confinées

Instability and transport phenomena in oscillating suspensions of non-Brownian particles in confined geometries

Transporte, dispersión y reversibilidad de un trazador en un flujo oscilante de suspensiones

• Auteur / Autrice : Alejandro Adrián García
• Direction : Georges Gauthier, Irene Ippolito, Yanina Lucrecia Roht
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des fluides
• Date : Soutenance le 27/11/2025
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay en cotutelle avec Universidad de Buenos Aires
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mécaniques et énergétiques, matériaux et géosciences (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Fluides, automatique et systèmes thermiques (Orsay, Essonne ; 1997-....) - Grupo de Medios Porosos (Buenos Aires)
• Partenaire(s) de recherche : Référent : Université Paris-Saclay. Faculté des sciences d’Orsay (Essonne ; 2020-....)
• Partenaire(s) de recherche : graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Sciences de l’ingénierie et des systèmes (2020-….)
• Jury : Président / Présidente : Fernando Minotti
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Adolfo Banchio, François Peters, Luciana Bruno, Pablo Javier Cobelli, Emmanuelle Rio, Daniel Bonamy
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Adolfo Banchio, François Peters
• DOI : 10.70675/4ee7808dzce5az4b84zb347z6862e2c2a482

Mots clés

Mots clés contrôlés

Suspensions (chimie)

Écoulement laminaire

Instabilités hydrodynamiques

Cellule de Hele-Shaw

Mots clés libres

Suspensions macroscopiques

Instabilité

Experimental

Macroscopic suspension

Instability

Experimental

Suspensión macroscópica

Inestabilidad

Experimental

Résumé

Cette thèse étudie les écoulements oscillants de suspensions de sphères non browniennes dans des canaux étroits. Les écoulements de suspensions sont répandus dans la nature et les systèmes industriels et biologiques, et les écoulements oscillants sont intéressants en raison de l’influence des inversions de flux. Des expériences antérieures au laboratoire FAST et au Grupo de Medios Porosos ont montré que l’écoulement oscillant de suspensions dans des cellules de Hele-Shaw peut être instable, entraînant une modulation de la concentration en particules le long du canal. Un tel comportement était nouveau et a motivé la présente étude. Notre objectif dans ce travail a été de comprendre cette instabilité à partir des variations temporelles des champs de vitesse et de concentration, ainsi que de la microstructure de la suspension, à la fois à l’échelle d’une période d’oscillation et à celle du développement de l’instabilité. À cette fin, nous avons utilisé une technique optique permettant de suivre les particules individuelles à l’intérieur de la suspension et d’obtenir à la fois des statistiques microscopiques (distributions de paires) et des grandeurs macroscopiques (concentration locale et vitesse des particules). Nous avons utilisé des sphères de PMMA (acrylique) en suspension dans un liquide newtonien avec des fractions volumiques moyennes de particules ϕb = 0,2-0,4. Les particules, de diamètre 40 et 85 μm, étaient non-browniennes. Le fluide suspendant était une solution aqueuse de même densité et indice de réfraction que les particules, afin d’annuler la sédimentation et de rendre la suspension transparente. L’écoulement avait lieu dans des canaux rectangulaires saturés par la suspension (longueur = 150 mm, épaisseur 2b=1 ou 2 mm, largeur = 10 mm correspondant respectivement aux directions x, y et z). Une pompe à seringue induisait des variations périodiques de débit en onde carrée (période T=2-20 s) entraînant des amplitudes de déplacement A=2b-20b et des nombres de Reynolds inférieurs à 1. L’utilisation d’un fluide fluorescent et l’éclairage du canal par un plan laser mince, parallèle à sa longueur et à son épaisseur, permettaient d’observer les particules et de déterminer leur position, vitesse et concentration locale. Au début de chaque expérience, la fraction volumique locale ϕ et la composante de vitesse Vx étaient constantes avec x et la composante transversale Vy était ≈0. Après quelques oscillations, et toujours avec Vy≈0, la fraction locale ϕ devenait plus grande au centre (y=0) qu’à proximité des parois (y=±b) en raison de la migration des particules induite par le cisaillement, entraînant une viscosité plus élevée dans cette région et un profil de vitesse aplati. Ensuite, ϕ cesse de croitre et une composante d’écoulement secondaire transverse Vy périodique d’une longueur d’onde ≈7b apparaît le long de x : elle correspond à une séquence de cellules de recirculation de directions alternées changeant aux inversions du flux moyen et convectées par celui-ci. Simultanément, la bande de haute concentration près de y=0 développe des distorsions transversales de même longueur d’onde qui, elles aussi, sont convectées par les oscillations du flux moyen. L’amplitude à la fois de la vitesse d’écoulement secondaire et des distorsions de la bande de haute concentration augmente à peu près exponentiellement jusqu’à saturer. Le taux de croissance correspondant augmente avec la fraction volumique moyenne ϕb et devient nul en dessous d’une valeur seuil A/b≈1 de l’amplitude de déformation. Ces deux observations suggèrent que l’instabilité résulte des interactions irréversibles entre particules, probablement par des contacts solides, et que l’inversion de flux joue un rôle important dans son développement. La microstructure de la distribution de paires de particules avant l’apparition de l’instabilité montre une asymétrie avec un excès transitoire de paires se séparant après chaque inversion de flux.

This thesis studies oscillatory flows of neutrally-buoyant non-Brownian spherical particles suspensions in narrow channels. Flows of suspensions are widespread in nature, and industrial and biological systems, and the case of oscillatory flows is particularly interesting in view of the possible influence of flow reversals. Previous experiments in our laboratory have shown that the oscillatory flow of suspensions inside Hele-Show cells can be unstable, resulting in a modulation of the particle concentration along the length of the channel. Such a behavior was novel and motivated the present study. Our objective in this work has been to understand this instability from the time variations of the velocity and concentration fields and from those of the microstructure of the suspension both at the time scale of an oscillation period and at that of the development of the instability to determine the parameters controlling this onset. For this purpose, we used an optical technique allowing us to track individual particles inside the suspension and calculate both microscopic statistics (pair distributions) characterizing spatial correlations of the particle distribution and macroscopic quantities (local concentration and velocity) and their spatial variations and time dependence. We used PMMA (acrylic) spheres suspended in a Newtonian liquid with bulk particle volume fractions ϕb between 0.2 and 0.4. The particles were spherical with diameters of 40 and 85 μm and, therefore, non-Brownian. The suspending fluid was an aqueous solution of same density and refractive index as the particles, in order to cancel sedimentation and render the suspension transparent. Flow took place in rectangular channels saturated with the suspension (length = 150 mm, thickness 2b=1 or 2 mm, width = 10 mm corresponding respectively to the x, y and z directions). A programmable syringe pump induces periodic square wave flow rate variations (periods T=2−20 s) resulting in displacement amplitudes A=2b−20b and Reynolds numbers below 1. Using a fluorescent fluid and illuminating the channel by a thin laser plane (20 μm) parallel to its length and thickness and located in the middle of the thickness allows us to observe the particles as dark circles and determine their individual location and velocity and their local concentration. At the beginning of each experiment, the average local volume fraction ϕ and the velocity component Vx are constant with x and the transverse component Vy is ≈0. Then, after a few oscillations, and still with Vy≈0, the local fraction ϕ becomes larger in the center (y=0) than near the walls (y=±b) due to shear-induced particle migration, resulting in a higher viscosity in this region and a blunted velocity profile. The rate of migration appears to be strongly related to the development of the instability. Then, the increase of ϕ levels off and a periodic transverse secondary flow component Vy of wavelength ≈7b along x appears: it corresponds to a sequence of recirculation cells of alternating directions changing at mean flow reversals and convected by it. Simultaneously, the band of high particle concentration near y=0 develops transverse distortions of same wavelength which, too, are convected by the oscillations of the mean flow. The amplitude of both the secondary flow velocity and the distortions of the high ϕ band increase roughly exponentially until a saturation is reached. The corresponding growth rate increases with the bulk volume fraction ϕb and becomes zero below a threshold value A/b≈1 of the strain amplitude. Both observations suggest that the instability is driven by irreversible particle interactions, most probably by solid contacts, and that the flow reversal plays an important part in its development. The microstructure of the particle pair distribution before the onset of the instability is shown to be asymmetric with a transient excess of separating pairs after each flow reversal.

Esta tesis estudia el flujo oscilante de suspensiones de partículas no brownianas en canales estrechos. El flujo de suspensiones está presente en una gran variedad de situaciones naturales e industriales, y los flujos oscilantes son interesantes, en particular, por la influencia de las inversiones del flujo. Los experimentos previos realizados en nuestros laboratorios mostraron que los flujos oscilantes de suspensiones dentro de celdas de Hele-Shaw pueden ser inestables, resultando en una modulación de la concentración de partículas a lo largo de la celda. Este comportamiento resultó novedoso y motivó el presente estudio. Nuestro objetivo en este trabajo es entender esta inestabilidad a partir de las variaciones espaciales y temporales de variables macroscópicas (campos de velocidad y de concentración de partículas) y microscópicas (distribución de pares de partículas), tanto a la escala temporal de una sola oscilación, como durante el desarrollo de la inestabilidad, determinando así los parámetros que la controlan. Utilizamos técnicas experimentales que nos permitieron observar y rastrear partículas individuales dentro de la suspensión, calculando las variables antes mencionadas mediante procedimientos estadísticos. Las suspensiones se componen de partículas esféricas de PMMA (acrílico) suspendidas en líquidos newtonianos. Las partículas ocupan una fracción ϕb de entre 0,2 y 0,4 del volumen total. Se utilizaron partículas con diámetros de 40 y 85 μm, lo suficientemente grandes para considerarlas no brownianas. Los líquidos son soluciones acuosas con la misma densidad e índice de refracción que las partículas, evitando así efectos de sedimentación y obteniendo suspensiones transparentes. Se estudia el flujo dentro de canales rectangulares cerrados con largo de 150 mm, espesor 2b de 1 o 2 mm y ancho de 10 mm (respectivamente, direcciones x, y, z). Una bomba de jeringas induce flujos periódicos con forma de onda cuadrada en el caudal (periodos entre 2 y 20 s), resultando en amplitudes de desplazamiento A entre 2 b y 20 b y números de Reynolds menores a 1. Mediante el uso de fluorescencia y un plano láser más fino que las partículas, observamos a las mismas en un corte ubicado en el medio del ancho, paralelo al largo y el espesor. Al comienzo de cada experimento, la fracción de volumen local ϕ (concentración de partículas) y la velocidad longitudinal Vx son uniformes en la dirección x, mientras la velocidad transversal Vy es ≈0. Luego de algunas de oscilaciones, y todavía con Vy≈0, observamos que la fracción local ϕ se ha vuelto marcadamente más grande en el centro del espesor (y=0) como consecuencia de la migración de partículas hacia allí inducida por el flujo de corte. Esto resulta en una mayor viscosidad en el centro y perfiles de velocidad más planos. Luego, el incremento de ϕ en el centro se detiene y aparece un flujo secundario con velocidades transversales Vy no nulas y periódicas en x con una longitud de onda ≈7b: el mismo corresponde a una secuencia de celdas de recirculación que son arrastradas por el flujo principal y cambian de dirección con el mismo. Simultáneamente, la región de alta concentración de partículas cerca de y=0 adquiere una forma ondulante con la misma longitud de onda. Este patrón también es arrastrado por el flujo principal. Las amplitudes del flujo secundario y del patrón ondulante en ϕ aumentan en forma aproximadamente exponencial hasta saturar. La correspondiente tasa de crecimiento aumenta con la fracción volumétrica promedio ϕb y disminuye hasta cero al reducir la amplitud de oscilación a A≈b. Estas observaciones nos sugieren que la inestabilidad está inducida por interacciones irreversibles entre las partículas, probablemente contactos sólidos, y que la inversión periódica de la dirección de flujo juega un papel importante. Observaciones a la escala de las partículas muestran una microestructura anisotrópica que debe reorganizarse cada vez se invierte la dirección de flujo.