De la physique dans les neurones : enrichir les modèles de données par la physique.

Physics in neurons : enriching data models with physics.

• Auteur / Autrice : Victor Matray
• Direction : David Néron, Faisal Amlani, Frédéric Feyel
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des solides et des structures
• Date : Soutenance le 14/11/2025
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mécaniques et énergétiques, matériaux et géosciences (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mécanique Paris-Saclay (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 2022-....)
• Partenaire(s) de recherche : Référent : École normale supérieure Paris-Saclay (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1912-....)
• Partenaire(s) de recherche : graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Sciences de l’ingénierie et des systèmes (2020-….)
• Jury : Président / Présidente : Francisco Chinesta
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Stéphanie Chaillat, Elias Cueto, Daniel Jean Rixen
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Stéphanie Chaillat, Elias Cueto
• DOI : 10.70675/ecf05972zbc79z4b9cza712za39eaa850fa5

Mots clés

Mots clés contrôlés

Dynamique

Intelligence artificielle

Réduction de modèle

Mécanique non linéaire

Apprentissage profond

Mathématiques

Mots clés libres

Dynamique

Intelligence Artificielle

Réduction de modèle

Mécanique non linéaire

Apprentissage profond

Mathématiques appliquées

Structural dynamics

Artificial intelligence

Model order reduction

Nonlinear mechanics

Deep Learning

Applied Mathematics

Résumé

Les travaux réalisés dans cette thèse participent à la réponse à un enjeu industriel majeur pour la société Safran : le dimensionnement rapide de structures mécaniques telles que les sièges d'avion. L'objectif est de tirer parti de calculs haute-fidélité déjà réalisés pour accélérer l'analyse de nouveaux cas, malgré une forte variabilité des géométries, topologies et comportements des structures considérées. Bien qu'il existe des méthodes de revalorisation des calculs haute-fidélité, comme les modèles réduits (ROM), celles-ci restent limitées à des structures fixes ou faiblement variables. Elles se révèlent inadaptées dès qu'il s'agit de transférer l'information entre des structures très hétérogènes, comme celles rencontrées dans les cas d'intérêt de Safran.Dans ce contexte, l'intelligence artificielle (IA) apparaît comme une solution opportune pour dépasser les limites des ROM traditionnels. Si elle offre des capacités de généralisation prometteuses, son usage industriel reste toutefois freiné par un manque de garanties en matière de fiabilité et de robustesse. La méthodologie développée propose un cadre hybride IA-ROM conciliant données et modélisation physique. Elle repose sur la prédiction d'une base réduite via un réseau de neurones sur graphes (GNN), entraîné à partir d'un nombre limité de simulations haute-fidélité sur des maillages non structurés. La résolution des équations dynamiques est ensuite effectuée par projection sur cette base, à la manière d'un ROM classique. Une phase d'enrichissement adaptatif permet de compléter dynamiquement la base afin de garantir le respect des lois physiques.Des développements complémentaires, fondés sur des réseaux de neurones, ont également été proposés pour accélérer des solveurs non linéaires éprouvés et déjà déployés dans l'industrie.La démarche a été validée sur deux bases de données originales, développées et diffusées dans le cadre de cette thèse. Inspirées de cas industriels issus de Safran, elles se distinguent par une forte variabilité géométrique et topologique. Les résultats montrent une réduction du temps de calcul pouvant atteindre 70% sans perte significative de précision. Ce travail propose ainsi une approche prometteuse pour traiter efficacement des géométries non paramétrées avec des ROM, tout en assurant la validité physique des solutions. Il ouvre la voie à une intégration raisonnée de l'IA dans les chaînes de simulation industrielle.

This thesis presents contributions towards addressing a major industrial challenge for industrial partner Safran: the rapid sizing of mechanical structures such as aircraft seats. The objective is to leverage previously-performed high-fidelity simulations to accelerate the analysis of new configurations while efficiently treating significant variability in the geometries, topologies, and behaviors of the structures considered. Although methods exist for reusing high-fidelity computations - such as Reduced Order Models (ROMs) - they remain limited to fixed or weakly-variable structures (often parameterized) and prove inadequate when information must be transferred across highly heterogeneous configurations, as encountered in Safran's use cases.In this context, artificial intelligence (AI) is a promising avenue in overcoming the limitations of traditional ROM approaches. While it offers attractive generalization capabilities, its deployment in industrial settings remains limited by a lack of guarantees in terms of mathematical precision, physical accuracy, reliability, and robustness. The methodology developed in this thesis introduces a hybrid AI-ROM framework that combines data-driven learning with physics-based modeling. It relies on the prediction of a reduced basis using a Graph Neural Network (GNN), trained on a limited number of high-fidelity simulations on unstructured meshes. The dynamic equations are then solved through projection onto this basis, in the spirit of classical ROM techniques. An adaptive enrichment phase dynamically completes the basis to ensure consistency with physical laws.Complementary developments based on neural networks are also proposed to accelerate well-established nonlinear solvers already deployed in industrial environments.The approach is validated on two original datasets, developed and released as part of this thesis. Inspired by real-world industrial cases from Safran, these datasets are characterized by high geometric and topological variability. Results demonstrate a reduction in computation time of up to 70% without significant loss of accuracy. This work thus introduces a promising strategy to efficiently handle non-parametrized geometries with ROMs, while preserving the physical validity of the solutions. It paves the way for a more practical integration of AI into industrial simulation pipelines.