Contrôle tolérant aux défauts basé observateurs par intervalle pour systèmes LPV commutés

Interval observers-based Fault-Tolerant Control of LPV Switched Systems

• Auteur / Autrice : Duc To Nguyen
• Direction : Saïd Mammar, Dalil Ichalal
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique
• Date : Soutenance le 25/06/2025
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Informatique, BioInformatique, Systèmes Complexes (Evry, Essonne)
• Partenaire(s) de recherche : Référent : Université d'Évry-Val-d'Essonne (1991-....)
• Partenaire(s) de recherche : graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Sciences de l'ingénierie et des systèmes (2020-....)
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : SIAM : Signal, Image, AutoMatique
• Jury : Président / Présidente : Guillaume Sandou
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Ahmed El hajjaji, Kevin Guelton, Ali Zemouche, Sihem Tebbani, Mohand Smaili
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Ahmed El hajjaji, Kevin Guelton

Mots clés

Mots clés contrôlés

Interaction humain-machine

Tolérance aux fautes (ingénierie)

Télécommunications -- Systèmes de commutation

Commande robuste

Mots clés libres

Systèmes à paramètres variants

Observateur par intervalles

Commande tolérante

Systèmes commuté

Robustesse

Entrée inconnue

Linear Parameter Varying Systems

Interval observers

Fault tolerant control

Switched systems

Robustness

Unknown input

Résumé

Les systèmes à commutation attirent de plus en plus l'attention dans le domaine scientifique grâce à leur capacité à représenter des phénomènes complexes issus de diverses applications en ingénierie. L'estimation d'état joue un rôle clé dans ces systèmes, notamment pour le diagnostic de pannes et le contrôle. Toutefois, les méthodes classiques d'observateurs peinent à traiter efficacement les incertitudes, limitant ainsi la précision et la fiabilité des résultats. Dans les applications industrielles, les perturbations externes, le bruit de mesure ou les défaillances d'actionneurs engendrent fréquemment des entrées inconnues ou des défauts. Ces aléas peuvent dégrader les performances, provoquer une instabilité, voire conduire à des dysfonctionnements critiques. Il devient donc primordial de développer des solutions algorithmiques robustes pour estimer et compenser ces anomalies, améliorant ainsi la sûreté de fonctionnement. L'un des axes principaux de cette étude concerne l'estimation d'état robuste par intervalles, une approche novatrice permettant de borner les états malgré des perturbations bornées ou un bruit de mesure. Fondée sur la théorie des systèmes coopératifs, la méthodologie proposée garantit des bornes inférieures et supérieures aux estimations, offrant une robustesse accrue face aux incertitudes par rapport aux observateurs conventionnels. Parallèlement, des stratégies de commande active tolérante aux défauts (AFTC) sont développées pour maintenir la stabilité et les performances du système, même en présence de défauts. Une approche de co-conception intègre observateurs et contrôleurs dans un cadre unifié, tenant compte des interactions entre estimation et commande. Cette synergie optimise la résilience globale et les performances. Les conditions d'existence des observateurs par intervalles et des contrôleurs sont exprimées via des inégalités matricielles linéaires (LMIs), dérivées de la théorie de Lyapunov et de la stabilité entrée-état (ISS) sous contraintes de temps de commutation moyen (ADT). Enfin, les applications à la dynamique latérale d'un véhicule, simulée sous MATLAB/Simulink, valide l'efficacité des solutions proposées. Les résultats démontrent que les observateurs par intervalles maintiennent des estimations précises malgré les incertitudes, tandis que les lois de commande AFTC préservent la stabilité et les performances, même dans des scénarios dégradés. Ces contributions renforcent la fiabilité des systèmes complexes soumis à des environnements imprévisibles.

Switched systems have drawn considerable attention from researchers due to their ability to model a variety of practical systems. The synthesis of observers for this class of systems has gained increasing interest over the past few decades since the estimation plays a fundamental role in determining the current system states, including measured and unmeasured variables, which is crucial for fault diagnosis and control. However, the conventional observer synthesis technique may struggle to cope with the uncertainties, resulting in reduced estimation accuracy and reliability. Moreover, in practical engineering applications, it is inevitable to encounter unknown inputs and faults due to unpredictable external disturbances, measurement noise, and potential actuator faults. Such factors may cause system performance degradation, instability, or even catastrophic failures. It is, therefore essential to enhance the system safety and reliability by developing well-designed algorithms that can effectively estimate and compensate for faults affecting the performance. The objective of this research is to provide some contributions to the state-of-the-art in the field of robust state estimation and fault-tolerant control (FTC) for a class of switched systems by addressing the aforementioned problems. The present research mainly focuses on addressing the challenge of robust state bounding estimation using interval observer techniques for uncertain switched systems subject to unknown but bounded exogenous disturbances and/or measurement noise. Based on the cooperativity system theory, the methodology presents novel interval observer structures that provide notable improvement, particularly in enhancing the robustness and accuracy of state estimation under uncertain conditions. In contrast to conventional observers may struggle to deal with uncertainties, the proposed observer can effectively cope with the problems by offering guaranteed lower and upper bounds of state estimations. In addition to robust state estimation, the thesis also focuses on the synthesis of active fault-tolerant control (AFTC) strategies designed to preserve system stability and ensure desired performance levels, even in the presence of faults. The approach employs a co-design methodology, which integrates the design of observers and controllers into a cohesive framework. This integrated design approach considers the bi-directional interaction between the estimation process and control actions, leading to the optimized overall system performance and enhanced resilience to faults.Sufficient conditions for proving the existence of the interval observers and controllers are formulated in terms of Linear Matrix Inequalities (LMIs) constraints. These conditions are derived through a combination of Lyapunov theory and Input-to-State-Stability (ISS) under the Average-Dwell Time (ADT) concept. Finally, to validate the efficacy of the proposed interval observer structures and the synthesized control laws, an application to the vehicle lateral dynamics model is presented, using MATLAB Simulink. The simulations validate the robustness of the interval observer structures and fault-tolerant control strategies, showing that the proposed approach can effectively maintain vehicle stability and control even in challenging and unpredictable environments. The results highlight the ability of the interval observers to accurately bound state estimates despite uncertainties, while the synthesized control laws successfully ensure system stability and performance even in the occurrence of faults.