Transport turbulent dans des modèles idéalisés de la dynamique océanique méso-échelle

Turbulent transport in idealized models of mesoscale ocean dynamics

• Auteur / Autrice : Julie Meunier
• Direction : Basile Gallet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 29/09/2025
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : CEA/SPEC - Service de Physique de l'Etat Condensé
• Partenaire(s) de recherche : Référent : Faculté des sciences d'Orsay
• Partenaire(s) de recherche : graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Physique (2020-....)
• Jury : Président / Présidente : Stéphane Popinet
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Benjamin Favier, Corentin Herbert, Aurore Naso
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Benjamin Favier, Corentin Herbert

Mots clés

Mots clés contrôlés

Mélange océanique

Tourbillons (mécanique des fluides)

Cascades (dynamique des fluides)

Turbulence

Mots clés libres

Transport turbulent

Dynamique des fluides géophysiques

CascadeS inverseS

Dynamique de vortex

Turbulent

Geophysical fluid dynamics

Inverse cascadeS

Vortex dynamics

Résumé

Les tourbillons méso-échelle (30-100 km) dominent l'énergie cinétique océanique aux fréquences sous-inertielles, mais impliquent des échelles spatiales trop fines pour être résolus numériquement dans les modèles climatiques à 1° de résolution horizontale (~100km). Ces derniers reposent sur des paramétrisations des flux turbulents, justifiées empiriquement.Du fait de la rotation rapide de la Terre et de la géométrie couche mince des océans, l'écoulement océanique est quasi-horizontal et sujet à la phénoménologie de la turbulence 2D, décrite par Kraichnan, Leith et Bachelor : les transferts d'énergie s'effectuent des petites aux grandes échelles, renforçant de grandes structures cohérentes dans un processus de cascade inverse. Dans un premier temps, nous nous intéressons à la diffusivité effective d'écoulements turbulents bi-dimensionnels : comment transportent-ils un traceur passif présentant une distribution inhomogène à grande échelle ? Une étude approfondie de la cascade inverse de Navier-Stokes 2D nous permet de mettre en évidence l'importance de vortex cohérents pour ce transport effectif comme pour les propriétés grande échelle de l'écoulement. Nous présentons un modèle d'organisation de ces vortex en gaz, qui permet d'établir des lois d'échelles, validées par simulations numériques directes, remettant en question l'hypothèse d'invariance d'échelle de la cascade inverse. Cette approche établit un lien direct entre Navier-Stokes 2D et les modèles quasi-2D d'instabilité barocline décrivant la turbulence océanique méso-échelle. En effet, cette description dans l'espace physique de la cascade inverse permet de relier formellement deux modèles quasi-géostrophiques d'instabilité barocline, amenant à un modèle minimal capturant les caractéristiques universelles du transport turbulent.L'efficacité du transport turbulent de chaleur, de sel ou autre traceur dans l'océan dépend également fortement des propriétés locales des courants moyens grande échelle qui induisent la turbulence. Pour étudier cette dépendance, nous nous intéressons à un modèle 3D d'une parcelle d'océan forcée par un écoulement moyen barocliniquement instable, possédant une structure spatiale non-triviale. A partir de la dynamique quasi-géostrophique de la parcelle d'océan, nous proposons une dérivation directe du tenseur Gent-McWilliams Redi (GM/R), historiquement construit sur l'intuition physique que les tourbillons océaniques aplatissent les surfaces de densité de manière adiabatique. En pratique, les coefficients du tenseur GM/R sont communément pris invariant avec la profondeur, et leurs valeurs fixées empiriquement. A l'inverse, notre approche fournit de nouvelles contraintes entre les coefficients du tenseur, dont les variations avec la profondeur sont fixées par les propriétés locales de l'écoulement moyen : pente des iso-densités, stratification et force de Coriolis locale. Ce raffinement de GM/R permet de décrire avec succès la dépendance verticale du transport effectif de chaleur par turbulence barocline dans des simulations numériques 3D.

Mesoscale eddies (30-100km in scale) dominate the ocean kinetic energy at subinertial frequencies, yet their spatial scales are too fine to be resolved in ocean global models with a horizontal resolution of 1° (~100km). Climate models thus rely on parametrizations for turbulent fluxes, often empirically based.Due to the Earth's rapid rotation and the thin-layer geometry of the oceans, oceanic flows are predominantly quasi-horizontal and exhibit characteristics of two-dimensional turbulence, described by Kraichnan, Leith, and Batchelor: energy is transferred from smaller to larger scales, reinforcing large coherent structures through an inverse cascade process. In a first part, we investigate the effective diffusivity of two-dimensional turbulent flows: how strong is the turbulent transport of a passive tracer that possesses a large-scale inhomogeneous distribution ? A detailed study of the inverse cascade in 2D Navier-Stokes turbulence highlights the significant role of coherent vortices in setting both the effective diffusivity and the large-scale properties of the flow. We introduce a model where these vortices organize into a vortex gas. The model provides scaling laws, validated against direct numerical simulations, that challenge the assumption of scale invariance of the inverse cascade. This approach establishes a direct connection between 2D Navier-Stokes dynamics and the quasi-2D baroclinic instability models that describe mesoscale oceanic turbulence. Indeed, the physical-space description of the inverse cascade allows for a formal mapping between two quasi-geostrophic models of baroclinic instability, leading to a minimal framework capturing the universal features of the turbulent transport.The efficiency of turbulent transport of heat, salt, or other tracers in the ocean also strongly depends on the local properties of the large-scale mean currents that drive the turbulence. To explore this dependence, we consider a three-dimensional model of an oceanic parcel subjected to a baroclinically unstable mean flow with non-trivial spatial structure. Based on the quasi-geostrophic dynamics of this oceanic parcel, we provide a direct derivation of the Gent-McWilliams/Redi (GM/R) diffusion tensor, which was historically constructed from the physical intuition that oceanic eddies adiabatically flatten density surfaces. In practice, the coefficients of the GM/Redi tensor are typically assumed to be depth invariant. Instead, our approach yields new constraints on the tensor's coefficients, with their vertical variations determined by local properties of the mean flow: isopycnal slope, stratification, and local Coriolis parameter. This refinement of the GM/R parametrization successfully captures the vertical dependence of heat transport by baroclinic turbulence in three-dimensional numerical simulations.