Théorie du control des matériaux deux dimensionels par des cavités

Theory of cavity-controlled two-dimensional materials

• Auteur / Autrice : Dalin Boriçi
• Direction : Cristiano Ciuti
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 07/11/2025
• Etablissement(s) : Université Paris Cité
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire matériaux et phénomènes quantiques (Paris ; 2005-....)
• Jury : Président / Présidente : Oded Zilberberg
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Olesia Dmytruk, Cécile Repellin
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Oded Zilberberg, Eugene Demler
• DOI : 10.70675/9490e5a0z813bz437fz916dz68dcf63ee9c8

Mots clés

Mots clés contrôlés

Matériaux 2D

Électrodynamique quantique

Champs électromagnétiques

Fonctions de Green

Effet hall quantique fractionnaire

Mots clés libres

Effet hall quantique

Effet hall quantique fractionaire

Fonctions de Green hors équilibre

Calcul des propriétés de transport électronique

Quantum Hall Effect

Fractional Quantum Hall

Cavity QED

Quantum Transport

Non Equilibrium Green’s Functions

Résumé

Cette thèse étudie l'influence des champs électromagnétiques quantiques du vide de cavité sur les propriétés à un corps et à plusieurs corps des matériaux électroniques bidimensionnels (2D), ainsi que sur leurs propriétés de transport, avec un accent particulier sur les régimes quantiques de Hall entier et fractionnaire. Pour analyser le transport quantique à un électron dans ces systèmes, nous utilisons le formalisme des fonctions de Green hors équilibre (NEGF) dans le régime de réponse linéaire, et nous dérivons des Hamiltoniens électroniques effectifs en éliminant adiabatiquement les degrés de liberté photoniques. Au-delà du calcul des conductances et résistances, nous examinons la distribution spatiale des courants ainsi que la densité locale d'états, fournissant une vision détaillée de la structure spatiale du transport électronique. Nos résultats montrent que les photons virtuels de cavité induisent des processus de saut à longue portée qui peuvent fortement affecter le transport quantique, même dans des phases topologiquement protégées, telles que l'effet Hall quantique entier (IQHE). Notamment, ces sauts à longue portée peuvent médier des processus de diffusion entre les bords, compromettant ainsi la robustesse associée à la protection topologique. Ce cadre est également appliqué à d'autres systèmes 2D, tels que les contacts ponctuels quantiques (QPCs) et les interféromètres d'Aharonov-Bohm, où nous montrons que les processus induits par la cavité modifient substantiellement les motifs d'interférence quantique et le comportement de magnéto-transport. Les propriétés à plusieurs corps dans les liquides électroniques fortement corrélés sont également montrées comme étant significativement influencées par l'électrodynamique quantique en cavité (QED en cavité). Des mesures de magnéto-transport dans une barre quantique de Hall couplée à des champs de cavité réglables ont révélé une augmentation substantielle de certains états de Hall quantique fractionnaire, accompagnée d'une réduction du facteur gyromagnétique effectif aux facteurs de remplissage entiers impairs. Théoriquement, nous montrons que l'intensité de ces deux effets est quantitativement cohérente avec l'émergence d'une interaction attractive effective à longue portée entre électrons, médiée par l'échange de photons virtuels de cavité en présence de forts gradients spatiaux des champs électriques du vide de cavité. Cette interaction effective est dérivée en éliminant adiabatiquement les degrés de liberté photoniques et en projetant sur la bande de Landau d'intérêt. En utilisant la théorie de Girvin-MacDonald-Platzman (GMP) pour le gap du Hall quantique fractionnaire, nous montrons que le minimum du roton est relevé en présence de ce potentiel d'interaction attractive induit par la cavité. Nous appuyons également nos résultats par des calculs de diagonalisation exacte sur des systèmes de taille finie, montrant que le gap d'énergie augmente en présence de la cavité. Pour illustrer la réduction du facteur g, nous calculons l'énergie d'échange d'un niveau de Landau rempli de manière impaire et montrons que ce terme d'échange rapproche effectivement les bandes de spin. Ces deux effets, l'augmentation du gap fractionnaire et la réduction du facteur g, sont de nature collective et évoluent avec l'intensité des gradients spatiaux du champ du vide de cavité. Ces résultats révèlent une riche interaction entre l'électrodynamique quantique en cavité et les phases électroniques topologiquement non triviales. Selon les situations, la cavité peut soit compromettre, soit renforcer certaines phases topologiques de la matière.

This thesis investigates how cavity vacuum quantum electromagnetic fields influence single body and many body properties of two-dimensional (2D) electronic materials, as well as transport properties, with a particular emphasis on the integer and fractional quantum Hall regimes. To analyze single electron quantum transport in these systems, we employ the non-equilibrium Green's function (NEGF) formalism in the linear response regime and derive effective electronic Hamiltonians by adiabatically eliminating the photonic degrees of freedom. Beyond computing conductances and resistances, we examine spatially resolved current distributions and local density of states, providing detailed insight into the spatial structure of electron flow. Our results show that virtual cavity photons induce effective long-range hopping processes that can strongly affect quantum transport'even in topologically protected phases, such as the integer quantum Hall effect (IQHE). Notably, these long-range hoppings can mediate inter-edge scattering, thereby compromising the robustness associated with topological protection. This framework is also applied to other 2D systems, such as quantum point contacts (QPCs) and Aharonov-Bohm interferometers, where we find that cavity-induced processes substantially modify quantum interference patterns and magnetotransport behavior. Many-body properties in strongly correlated electron liquids are likewise shown to be significantly influenced by cavity quantum electrodynamics (cavity QED). Magnetotransport measurements in a quantum Hall bar coupled to tunable cavity field stengths have revealed a substantial enhancement of certain fractional quantum Hall states, accompanied by a reduction of the effective g-factor at odd integer filling factors. Theoretically, we show the strength of both effects to be quantitatively consistent with the emergence of an effective electron-electron long-range attractive interaction mediated by the exchange of virtual cavity photons in the presence of significant spatial gradients of the cavity electric vacuum fields. This effective interaction is derived by adiabatically eliminating the photonic degrees of freedom and projecting onto the Landau band of interest. Using the Girvin-MacDonald-Platzman (GMP) theory for the fractional quantum Hall gap, we show that the roton minimum is lifted in presence of the attractive cavity-induced interaction potential. We further support our claims by performing exact diagonalization on finite-size systems, demonstrating that the energy gap increases in the presence of the cavity. To show the reduction of the g-factor, we compute the exchange energy of an odd-filled Landau level and show that this exchange term effectively brings the spin split bands closer. Both effects, the enhancement of the fractional gap and the reduction of the g-factor, are collective in nature and scale with the strength of the spatial gradients of the cavity vacuum field. These findings uncover a rich interplay between cavity quantum electrodynamics and topologically nontrivial electronic phases. In particular, in different settings, the cavity can either breakdown, or enhance certain topological phases of matter.