Hydrodynamique des rideaux liquides courts pour le dépôt par enduction

Hydrodynamics of short liquid curtains for coating

• Auteur / Autrice : Fateh Rabehi
• Direction : Sandra Lerouge, Matthieu Roché
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 16/09/2025
• Etablissement(s) : Université Paris Cité
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire matière et systèmes complexes (Paris ; 2001-....)
• Jury : Président / Présidente : Hamid Kellay
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Catherine Barentin, Bertrand Heurtefeu
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Hamid Kellay, Julien Sebilleau
• DOI : 10.70675/d236dc26z76e0z4b40za3b1za18444a7ff2d

Mots clés

Mots clés contrôlés

Revêtement de surface

Écoulement bidimensionnel

Hydrodynamique

Films liquides (physique)

Mots clés libres

Revêtement par rideau liquide

Écoulement à surface libre

Hydrodynamique

Curtain coating

Free surface flows

Hydrodynamics

Résumé

Cette étude porte sur l'hydrodynamique des rideaux liquides newtoniens courts en interaction avec un substrat solide stationnaire, générant une condition de stagnation en aval. Ce travail s'inscrit dans un contexte industriel lié aux procédés de revêtement par enduction. Une technique largement utilisée repose sur la formation d'un rideau liquide vertical à travers lequel le substrat se déplace (curtain coating). Cependant, la gamme d'épaisseur accessibles est limitée par la stabilité du rideau ou par l'entraînement d'air entre la couche déposée et la surface du substrat en mouvement. Des développement récents montrent que le dépôt laminaire (ou slot-die coating) est le procédé de dépôt le plus fiable pour dépasser les limitations du dépôt par rideau. Dans ce système, le substrat est placé à une distance de l'ordre de quelques centaines de microns de la filière d'injection (coating die). Cependant, cette configuration peut être problématique pour des substrats rigides et rugueux car elle conduit à des inhomogénéités de dépôt, voire à des risques de collision avec la tête de dépôt. L'objectif de la thèse est d'étudier un régime intermédiaire entre les deux procédés appelé les rideaux courts et de comprendre comment la présence d'un substrat en aval à une distance de l'ordre de quelques millimètres ou de quelques centimètres peut affecter le régime d'écoulement du rideau. Nous avons utilisé la vélocimétrie par images de particules (PIV) pour mesurer le champ de vitesses dans deux plans : le plan (y,z) construit sur la largeur et la hauteur du rideau. Le plan (x,z) construit sur son épaisseur et sa hauteur. Une nouvelle approche expérimentale a été développée pour accéder précisément au champ de vitesse dans l'épaisseur du rideau. Les résultats expérimentaux ont été confrontés à un modèle visco-gravitaire de la littérature. Il a été observé que pour des hauteurs supérieures à 30 mm, le modèle reproduis bien l'évolution du profil de vitesse loin de la sortie de la fente mais échoue à capturer les phénomènes se produisant à proximité de cette dernière. En particulier les effets de mouillage sur les parois latérales due à la tension de surface et la zone de transition d'un écoulement de poiseuille vers un écoulement bouchon. Ces effets deviennent non négligeables pour des hauteurs inférieures à 15 mm. Pour répondre à ces limites, un modèle numérique a été développé, reposant sur la résolution directe des équations de Navier-Stokes. Ce modèle montre un excellent accord avec les mesures expérimentales. Nos résultats révèlent qu'à très faible hauteur de l'ordre de quelques millimètres, l'écoulement devient entièrement gouverné par la condition de stagnation imposée en aval. Dans cette configuration, la gravité devient négligeable et la viscosité et la capillarité sont prédominantes. Ainsi, les modèles existants qui négligent les effets de sortie et de capillarité ne sont plus valides et la modélisation correcte du problème nécessite alors une approche numérique complète, incluant l'ensemble des mécanismes hydrodynamiques présents.

This study investigates the hydrodynamics of short Newtonian liquid curtains interacting with a stationary solid substrate, which imposes a downstream stagnation condition. This project is motivated by industrial coating processes. A widely used method, curtain coating, relies on a vertical liquid curtain through which the substrate moves. However, the accessible thickness range is restricted by curtain-stability limits and by air entrainment between the deposited layer and the moving surface. Recent advances show that slot-die coating can overcome these limitations, but the coating head must be positioned a few hundred micrometres from the substrate, which is problematic for rigid or rough substrates, causing film non-uniformities and risk of contact with the coating die. This thesis therefore focuses on an intermediate regime, the short curtain, and examines how a downstream substrate located a few millimetres to a few centimetres from the die modifies the flow regime of the curtain. Particle-Image Velocimetry (PIV) was employed to measure the velocity field in two planes: (y,z), defined by curtain width and height, and (x,z) defined by its thickness and height. A new experimental approach was developed to measure velocities across the curtain thickness. Experimental results were compared with a visco-gravitational model from the literature. For curtain heights above 30 mm the model reproduces well velocity profiles far from the die, but fails near the outlet, where lateral wetting by surface tension and the transition from Poiseuille-like to plug flow become important. These effects are non-negligible below 15 mm. To overcome this limitation, a numerical model based on the direct solution of the Navier-Stokes equations was developed and shows excellent agreement with experiments. Results reveal that, at very small heights in the range of a few millimeters, the flow is fully governed by the downstream stagnation condition: gravity becomes negligible while viscosity and capillarity dominate. Existing models that neglect outlet and capillary effects are therefore inadequate. Accurate prediction requires a full numerical solutions that include all relevant hydrodynamic mechanisms.