L'utilisation de l'apprentissage automatique et de modèles de type “grey-box” pour l'optimisation sous contrainte fiabiliste

The use of machine learning and grey-box models to solve complex time-consuming RBDO problems

• Auteur / Autrice : Alessio Faraci
• Direction : Nicolas Gayton, Pierre Beaurepaire
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 26/09/2025
• Etablissement(s) : Université Clermont Auvergne (2021-...)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale des sciences pour l'ingénieur (Clermont-Ferrand)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Pascal (Aubière, Puy-de-Dôme)
• Jury : Président / Présidente : Marcos Valdebenito
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Nathalie Bartoli, Pascal Lafon

Mots clés

Mots clés contrôlés

Contraintes (mécanique)

Apprentissage automatique

Fiabilité

Mots clés libres

Méta-Modélisation adaptative

Optimisation sous contrainte de fiabilité

Krigeage

Adaptive metamodelling

Rbdo

Kriging

Résumé

L'optimisation joue un rôle important dans l'industrie; elle permet aux ingénieurs de s'-adapter à l'augmentation de la complexité et du niveau d'exigence des cahiers des charges, notamment en termes de performance, de coût et de sécurité. Les méthodes d'optimisation sous contraintes gèrent efficacement les exigences d'ingénierie en intégrant explicitement les incertitudes dans les contraintes, permettant de modéliser la variabilité associée aux paramètres incertains. Cependant, cette procédure est souvent chronophage et implique de nombreux appels à des modèles mécaniques non-explicites, de type boîte noire, en particulier lorsqu'il s'agit d'estimer des probabilités d'événements rares. Les efforts numériques importants, causés par de nombreuses évaluations de probabilités de défaillance, restent un verrou associé aux méthodes traditionnelles d'optimisation basée sur la fiabilité (RBDO).Cette thèse aborde ces limitations de calcul en introduisant un nouveau cadre méthodologique pour la RBDO basée sur des métamodèles. Ce cadre exploite l'efficacité de la RBDO assistée par métamodèles en intégrant des séparateurs adaptativement enrichis basés sur l'apprentissage automatique, définis dans un domaine de fiabilité augmenté, avec des algorithmes d'optimisation d'ordre zéro. Cette technique ne repose pas sur l'évaluation des gradients, réduisant ainsi le coût de calcul. Plus précisément, ce travail de thèse propose deux approches de schémas d'enrichissement utilisant la modélisation par processus gaussiens pour remplacer les modèles coûteux en évaluation lors de l'utilisation de la méthode de Monte-Carlo pour les évaluations de fiabilité : (i) une méthode de recherche globale directe et (ii) une méthode de recherche orientée coût qui confine l'espace de recherche à un sous-ensemble de niveaux de coût activés. Ces approches recueillent des informations à la fois des paramètres d'optimisation et des métamodèles pour guider l'enrichissement simultané des métamodèles pendant le processus d'optimisation. Cette stratégie ciblée permet d'affiner la précision locale du métamodèle, en limitant les enrichissements aux zones pertinentes proches du coût optimal. Afin de soutenir ce travail et de faciliter la construction de modèles GPR efficaces, une plateforme de ressources en ligne a été introduite pour examiner les implémentations logicielles existantes.Enfin, les deux méthodologies sont validées dans une application industrielle impliquant l'optimisation des tolérances géométriques des connecteurs avioniques, démontrant leur potentiel d'extension à un contexte industriel nécessitant des contraintes de fiabilité strictes et une utilisation efficace des ressources de calcul.

Optimizing complex engineering systems is crucial in challenging industrial environments, where structural requirements must meet several specifications, including performance, cost, and safety. Constrained optimization frameworks adeptly handle engineering requisites by explicitly incorporating uncertainties into constraints, allowing for an exhaustive capture of the random parameters variability. However, this procedure is often time-consuming, involving numerous calls to non-explicit, black-box mechanical models, especially when dealing with rare event probabilities. Traditional Reliability-Based Design Optimization (RBDO) methods face significant computational barriers due to numerous failure probability assessments. The ongoing challenge is minimizing these evaluations to reduce the computational burden and enhance efficiency.This thesis addresses these computational limitations by introducing a novel methodological framework for metamodel-based RBDO. This framework leverages the efficiency of metamodel-assisted RBDO by integrating adaptively enriched Machine Learning (ML) separators --- defined in an augmented reliability domain --- with zeroth-order optimization algorithms. This approach bypasses the need for gradient information, reducing the computational cost associated with traditional reliability analysis methods while maintaining high accuracy in probability estimation. Precisely, this work proposes two enrichment scheme approaches using Gaussian Process Regression (GPR) modeling to replace the expensive-to-evaluate black-box models when utilizing Monte-Carlo Simulation for reliability assessments: (i) a direct global search and (ii) a cost-oriented search method that confines the search space to a subset of activated cost levels. These approaches gather information from both the optimization and metamodel parameters to guide concurrent metamodel enrichment during the optimization process. This targeted strategy helps refine the local accuracy of the metamodel, limiting enrichments to relevant areas close to the optimal cost, thus minimizing unnecessary black-box evaluations. To support this work by facilitating the construction of effective GPR models, an online resource platform has been introduced to review existing software implementations along with a Python toolkit for benchmarking.Finally, the theoretical developments of both methodologies are validated in an industrial application involving the geometrical tolerancing optimization of avionics pin connectors, showcasing their potential for extension to an industrial context requiring stringent reliability constraints and efficient computational resource utilization.