Ingénierie des impulsions de contrôle des systèmes quantiques non-linéaires

Pulse Engineering and its Application in Control for Nonlinear Quantum Technology

• Auteur / Autrice : Jingjun Zhu
• Direction : Stéphane Guérin
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 22/04/2025
• Etablissement(s) : Dijon, Université Bourgogne Europe
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Carnot-Pasteur (Besançon ; Dijon ; 2012-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Interdisciplinaire Carnot de Bourgogne (ICB) (Dijon)
• Jury : Président / Présidente : Dominique Sugny
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Thomas Busch, Anton Frisk Kockum, Carrie Weidner
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Thomas Busch, Anton Frisk Kockum

Mots clés

Mots clés contrôlés

Effet Raman

Théorie quantique

Théorie de la commande

Mots clés libres

Contrôle quantique

Contrôle optimal

Condensats de Bose-Einstein (BEC)

Passage adiabatique

Raccourci adiabatique

Physique quantique non-Linéaire

Quantum control

Optimal control

Bose-Einstein Condensate (BEC)

Adiabatic passage

Shortcut to adiabaticity

Nonlinear quantum physics

Résumé

Le contrôle quantique est un outil essentiel au cœur des technologies quantiques. La capacité à contrôler des processus dynamiques quantiques afin de les guider vers un état cible ou un propagateur souhaité (pour réaliser une porte logique quantique) à l'aide de champs externes présente des applications remarquables dans le traitement de l'information quantique, la métrologie quantique et la détection quantique. Le contrôle quantique implique généralement trois caractéristiques importantes : une fidélité élevée, un temps court et/ou une faible énergie (optimal au final), ainsi qu'une robustesse face aux imprécisions expérimentales et au bruit. Plusieurs techniques, y compris celles basées sur le passage adiabatique, comme le passage adiabatique Raman stimulé (STIRAP), et plus récemment les raccourcis adiabatique ainsi que le contrôle optimal robuste, comme l'ingénierie inverse robuste et le principe du maximum de Pontryagin, ont été principalement étudiées dans des plateformes quantiques linéaires. Elles incluent les ions piégés, les qubits supraconducteurs et les condensats de Bose-Einstein (BEC) d'atomes froids de faible densité piégés dans un réseau optique accéléré.Cette thèse se concentre principalement sur l'extension de ces techniques de contrôle lorsque le système quantique devient non linéaire, comme c'est typiquement le cas pour des BEC de haute densité. Les non-linéarités apparaissent à différents ordres, généralement du second ordre décrivant des résonances 1:2 jusqu'au troisième ordre avec des termes de type-Kerr. Des outils spécifiques d'analyse pour le contrôle de la dynamique non linéaire émanant des systèmes quantiques non linéaires sont développés, tels que l'espace des phases réduit (généralisant la sphère de Bloch), le développement en fonctions propres non linéaires, le passage adiabatique non linéaire, l'état sombre non linéaire (nonlinear dark state) et les oscillations de Rabi non linéaires. Ces outils permettent de traiter des effets sans équivalent dans les technologies quantiques linéaires conventionnelles, comme les bifurcations.

Quantum control is an essential tool at the heart of quantum technologies. The ability to control quantum dynamical processes to steer them into a desired target state or propagator (to produce a logical quantum gate) using external fields has remarkable applications in quantum information processing, quantum metrology, and quantum sensing. Quantum control generally involves three important features: high fidelity, short time and/or low energy (ultimately optimal), and robustness to experimental inaccuracies and noise. Several techniques, including those based on adiabatic passage, such as stimulated Raman adiabatic passage (STIRAP), and more recently shortcut to adiabaticty and robust optimal control, such as robust inverse engineering and Pontryagin’s maximum principle, have been mainly studied in linear quantum platforms. They include trapped ions, superconducting qubits and Bose Einstein condensates (BEC) of low density cold atoms trapped in an accelerating optical lattice. This thesis primarily focuses on the extension of these control techniques when the quantum system becomes nonlinear as is typically the case for high-density BEC. Nonlinearities occur at different orders, typically from second order, which describes 1:2 resonances, to third order, which involves Kerr terms. Specific tools of analysis for the control of nonlinear dynamics emanated from nonlinear quantum systems are developed, such as reduced phase space (generalizing the Bloch sphere), nonlinear eigenfunction expansion, nonlinear adiabatic passage, nonlinear dark state, nonlinear Rabi oscillations. They can treat effects without equivalence in conventional linear quantum technologies such as typically bifurcations.