Développement d’une méthode numérique performante pour la résolution d’un modèle diphasique homogène partiellement déséquilibré en milieu poreux hétérogène

Development of an efficient numerical method for solving a partially non-equilibrium homogeneous two-phase model in a heterogeneous porous medium.

• Auteur / Autrice : Gauthier Lazare
• Direction : Philippe Helluy
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance le 16/10/2025
• Etablissement(s) : Strasbourg
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg)
• Jury : Président / Présidente : Hélène Mathis
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Gloria Faccanoni, Jean-Marc Hérard, Khaled Saleh
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Hélène Mathis, Samuel Kokh

Mots clés

Mots clés contrôlés

Mathématiques

Thermohydraulique

Mots clés libres

Thermo-hydraulique

Schémas volumes finis

Sûreté nucléaire

Écoulement diphasique

Équations aux dérivées partielles

Thermo-hydraulics

Finite volume schemes

Nuclear safety

Two-phase flows

Partial differential equations

Résumé

EDF a développé le code thermo-hydraulique THYC-cœur pour simuler l’écoulement d’eau dans le cœur des Réacteurs à Eau Pressurisée (REP) et évaluer le Rapport de Flux Thermique Critique (RFTC), indicateur de la marge à la crise d’ébullition pouvant menacer l’intégrité du cœur. THYC-cœur résout principalement des problèmes stationnaires via des schémas volumes finis. Bien que le calcul soit rapide (10 s pour une configuration industrielle), le grand nombre de simulations requises (plusieurs millions) rend nécessaire une accélération du code, objectif de cette thèse. Les modèles drift-flux sont d’abord présentés et analysés. Plusieurs solutions analytiques sont ensuite construites. Afin d’étudier plus facilement certains phénomènes numériques, un prototype simplifié, appelé ThermoTorch est développé. Après une vérification en stationnaire et en instationnaire du schéma numérique global, une méthode d’accélération utilisant une initialisation issue de réseaux de neurones a été testée.

EDF has developed the thermo-hydraulic code THYC-coeur to simulate water flow in the cores of PWRs (Pressurized Water Reactors) and to evaluate the Departure from Nucleate Boiling Ratio (DNBR), an indicator of the margin to the boiling crisis that could threaten core integrity. THYC-coeur mainly solves steady-state problems using finite volume schemes. Although each computation is fast (about 10 seconds for an industrial configuration), the very large number of required simulations (several million) makes code acceleration necessary, which is the main goal of this thesis.The drift-flux models are first presented and analyzed. Several analytical solutions are then constructed. To more easily study certain numerical phenomena, a simplified prototype called ThermoTorch has been developed. After verifying the global numerical scheme in both steady-state and transient regimes, an acceleration method using initialization from neural networks was tested.