La psychanalyse et la logique des mathématiques

The psychanalysis and the logic of mathematics

• Auteur / Autrice : David Marino
• Direction : Michel Grollier
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Psychologie
• Date : Soutenance le 18/12/2025
• Etablissement(s) : Rennes 2
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Éducation, langages, interactions, cognition, clinique, expertise (Rennes ; 2022-....)
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Unité de recherche RPpsy (UR 4050) (Université de Rennes 2)
• Jury : Président / Présidente : Yohan Trichet
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Emmanuelle Borgnis Desbordes, Dominique Rudaz
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Boas Erez, Pascale Macary
• DOI : 10.70675/8ced8c3fzf43dz49b1z8ee9zc95b774d7301

Mots clés

Mots clés contrôlés

Psychanalyse et sciences

Théorie des ensembles

Psychanalyse et philosophie

Lacan, Jacques (1901-1981 ; médecin et psychanalyste)

Critique et interprétation

Mathématiques

Mots clés libres

Lacan

Théorie des ensembles

Hypothèse du continu

Platon

Heidegger

Plotin

Lacan

Set theory

Continuum hypothesis

Plato

Heidegger

Plotinus

Résumé

L’objectif de ce mémoire est de répondre à la question suivante : la logique de la psychanalyse est-elle construite sur la logique des mathématiques ? Pour cela, nous proposons une représentation de la cure analytique finie et infinie à partir des signifiants et des nombres. Nous nous sommes intéressés particulièrement à la cure infinie et avec elle aux ensembles infinis et donc aux nombres transfinis via la théorie des ensembles. Dans l’histoire des mathématiques, la théorie naïve de Cantor s’est heurtée au paradoxe de Russell. Ce paradoxe fissura l’unité des mathématiques dans une crise sans précédent appelée crise des fondements. Nous montrerons au contraire que le paradoxe de Russell dans le champ de la psychanalyse est une unité logique. L’hypothèse du continu sera étudiée dans le champ de la psychanalyse. En psychanalyse, l’hypothèse du continu renvoie à l’hypothèse de rencontrer ou ne pas rencontrer l’Autre à l’infini. Lacan prend position sur l’hypothèse du continu en disant qu’elle est fausse. La fausseté de cette hypothèse implique que le sujet ne rencontrera jamais l’Autre à l’infini. Elle débouchera sur une nouvelle proposition lacanienne : « l’Autre est l’au-delà de l’être du sujet. » Finalement, la logique lacanienne est née en s’adossant à la logique des mathématiques mais elle s’affranchit de cette dernière. Il n’y aurait pas de logique de la psychanalyse s’il n’y avait eu de logique des mathématiques. La logique de la psychanalyse est une logique autonome et indépendante de la logique des mathématiques. Lacan est un nouvel Aristote : Lacan construit une nouvelle logique, celle de la psychanalyse, comme Aristote a construit la logique des mathématiques.

The aim of this thesis is to answer the following question: is the logic of psychoanalysis built on the logic of mathematics? For this, we propose a representation of the finite and infinite cure and with it in infinite sets and therefore in transfinite numbers trough a theory set. In the history of mathematics, Cantor's naive theory collided with Russell's paradox. This paradox fractured the unity of mathematics in an unprecedented crisis called the crisis of foundations. We will show, on the contrary, that Russell's paradox in the field of psychoanalysis is a logical unity. The logical unity of psychoanalysis is built on a logical contradiction of this paradox. With the help of the infinite cure, an understanding of the Being of the subject through the One of his phallus will be developed. In psychoanalysis, the continuum hypothesis refers to the hypothesis of encountering or not encountering the Other at infinity. Lacan takes a position on the continuum hypothesis by saying that it is false. The falsity of this hypothesis implies that the subject never encounters the Other even at infinity. It will lead to a new Lacanian proposition: ''the Other is beyond the being of the subject.'' Ultimately, Lacanian logic was born by relying on the logic of mathematics, but it frees itself from the latter. There would be no logic of psychoanalysis if there had been no logic of mathematics. The logic of psychoanalysis is an autonomous logic, independent of the logic of mathematics. Lacan is a new Aristotle: Lacan constructs a new logic, that of psychoanalysis, just as Aristotle constructed the logic of mathematics.