Modélisation et simulation de l’auto-assemblage de nanoparticules sous champ magnétique externe

Modeling and simulation of the self-assembly of nanoparticles under an external magnetic field

• Auteur / Autrice : Nathalie Saouli
• Direction : Giancarlo Rizza, Hichem Dammak
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 04/07/2025
• Etablissement(s) : Institut polytechnique de Paris
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de l'Institut polytechnique de Paris
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire des solides irradiés (Palaiseau, Essonne) - Laboratoire des Solides Irradiés - Irradiated Solids Laboratory
• Jury : Président / Présidente : Laurence Bodelot
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Giancarlo Rizza, Hichem Dammak, Grégory Geneste, Frédéric Mazaleyrat, Rachid Belkhou
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Grégory Geneste, Frédéric Mazaleyrat

Mots clés

Mots clés contrôlés

Sources de rayonnement synchrotron

Nanoparticules magnétiques

Autoassemblage

Élastomères

Dynamique moléculaire

Magnétoélasticité

Mots clés libres

Dynamique moléculaire

Auto-Assemblage

Magnétostriction

Nanoparticule magnétique

Elastomère magnétorhéologique

Molecular dynamics

Self-Assembly

Magnetostriction

Magnetic nanoparticle

Magnetorheological elastomer

Résumé

Dans cette thèse, nous utilisons la méthode de la dynamique moléculaire (Molecular Dynamics) et l’approche d’amortissement de Evans et Beeler pour modéliser et simuler l’évolution de nanoparticules magnétiques (MNPs) soumises à un champ magnétique. Les simulations sont guidées par des données expérimentales portant sur l’évolution sous champ des MNPs de Fe₃O₄, obtenues par microscopie à rayons X in situ et en phase liquide sur la ligne de lumière HERMES du Synchrotron Soleil. Chaque nanoparticule est modélisée comme une sphère mono-domaine portant un moment magnétique, et les interactions magnétiques sont calculées à partir de l’énergie d’interaction dipôle-dipôle. La formation de clusters est favorisée par l’introduction de forces attractives de type van der Waals, tandis qu’un potentiel répulsif de Lennard-Jones est intégré au modèle afin d’éviter leur superposition. Sous l’effet d’un champ magnétique appliqué (Ba), les clusters de MNPs se déforment et s’allongent selon un processus discontinu et par paliers, caractérisé par des seuils critiques du champ (Bc). Ce comportement met en évidence deux régimes distincts : Régime I (Ba < Bc) : les dipôles s’alignent avec le champ avec un réarrangement minimal des particules, plaçant le système dans un état métastable ; Régime II (Ba > Bc) : le système réduit son énergie magnétique par une réorganisation structurelle globale, évoluant vers une configuration plus stable et allongée. Ensuite, l’analyse du processus d’élongation est développée en décomposant les structures globales en sous-clusters reliés entre eux par des zones contenant moins de particules, identifiées comme des zones fragiles. Enfin, nous étudions également le comportement de rotation des clusters allongés sous champ magnétique. Ce travail apporte un éclairage nouveau sur les mécanismes d’auto-assemblage magnétique et les transitions structurelles discontinues des clusters de MNPs à l’échelle nanométrique.Dans la seconde partie de la thèse, l’attention se porte sur le comportement des particules magnétiques soumises à des contraintes mécaniques au sein d’un milieu élastomère. En particulier, nous simulons l’effet de magnétostriction observé dans les élastomères magnétorhéologiques (MREs). La matrice élastomère est représentée comme un réseau discret de nœuds reliés par des ressorts élastiques, modélisés à l’aide de potentiels élastiques harmoniques et angulaires. Une distribution aléatoire de particules est introduite en plaçant les particules sur un sous-ensemble aléatoire de nœuds. Pour simuler les déformations induites par le champ, nous explorons deux configurations : un réseau cubique diamant et une structure amorphe. Nos résultats reproduisent qualitativement les observations expérimentales, montrant une élongation dans la direction du champ magnétique et une contraction dans les directions transverses. Nous montrons également que la magnétostriction peut être analysée à l’aide de calculs de contraintes macroscopiques induites par le champ, et qu’une augmentation de la susceptibilité magnétique des particules conduit à une déformation plus importante. Ce travail met en évidence la capacité des modèles microscopiques développés à capturer et modéliser la magnétostriction dans les MREs, en offrant une alternative aux approches basées sur la mécanique des milieux continus.

In this thesis, using the Molecular Dynamics method and Evans and Beeler damping approach, we model and simulate the evolution of magnetic nanoparticles (MNPs) under the application of a magnetic field. The simulations are guided by real-time experimental data of Fe₃O₄ MNPs, obtained through in situ liquid-phase X-ray microscopy at the HERMES beamline of Synchrotron Soleil. Each nanoparticle is modeled as a single-domain sphere carrying a magnetic moment, and magnetic interactions are computed using the dipole-dipole interaction energy. Cluster formation is facilitated by incorporating van der Waals attractive forces, while a Lennard-Jones repulsive potential is included in the model to prevent particle overlap. Under an applied magnetic field (Ba), MNP clusters deform and elongate through a discontinuous, stepwise process, characterized by critical field (Bc) values. This behavior reveals two distinct regimes. In Regime I (Ba < Bc), dipoles align with the field with minimal particle rearrangement, placing the system in a metastable state; in Regime II, beyond Bc, the system lowers its magnetic energy through global reorganization, transitioning to a more stable and elongated configuration. Next, the elongation process is analyzed by decomposing the overall structure into sub-elements bridged by portions of the cluster containing fewer particles, which we refer to as fragile zones. Finally, the rotational behavior of elongated clusters under the applied magnetic field is investigated. This work provides new insights into magnetic-driven self-assembly and the discontinuous structural transitions of MNP clusters at the nanoscale.In the second part of the thesis, the focus shifts from the self-assembly of magnetic particles in a vacuum to their behavior under mechanical constraints within an elastomer medium. In particular, we simulate the magnetostriction effect observed in magnetorheological elastomers (MREs). The elastomer matrix is represented as a discrete network of nodes connected by elastic springs, modeled using harmonic and angular elastic potentials. A random distribution of particles is achieved by placing iron particles at randomly chosen nodes. To simulate field-induced deformations, we explore two structural models: a diamond-cubic network and an amorphous one. Our results qualitatively reproduce experimental observations, showing elongation along the magnetic field direction and contraction in the transverse directions. Additionally, we demonstrate that magnetostriction can be analyzed via the macroscopic stress induced by the field, and that an increase in particle magnetic susceptibility leads to greater deformation. This work highlights the ability of the developed microscopic models to capture and simulate magnetostriction in MREs, offering an alternative to continuum-based approaches.