Contribution au dimensionnement au flambement des équipements sous pression par des méthodes simplifiées

Contribution to the buckling design of pressure equipments using simplified methods

• Auteur / Autrice : Gwladys Belone
• Direction : Philippe Le Grognec, Samir Assaf, Philippe Rohart
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des solides, des matériaux, des structures et des surfaces
• Date : Soutenance le 03/12/2025
• Etablissement(s) : Palaiseau, École nationale supérieure de techniques avancées
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'ingénieur et le numérique
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de Recherche Dupuy de Lôme (Bretagne ; 2016-....) - Centre technique des industries mécaniques (France)
• Jury : Président / Présidente : Stéphane Panier
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Mathilde Chevreuil
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Farid Abed-Meraim, Michele D'Ottavio

Mots clés

Mots clés contrôlés

Récipients sous pression

Coques (ingénierie)

Flambage (mécanique)

Mots clés libres

Flambement élastique/plastique

Coques minces

Pression externe

Modélisation analytique

Eléments finis

Equipements sous pression

Elastic/plastic buckling

Thin shells

External pressure

Analytical modeling

Finite elements

Pressure vessels

Résumé

Le flambement est l’un des principaux modes de défaillance rencontrés dans les équipements sous pression, du fait de la géométrie mince (de type coque) des structures concernées et des contraintes de compression prédominantes fréquemment observées lors de sollicitations standard comme la pression externe. A l’heure actuelle, quelques méthodologies de dimensionnement existent pour ces structures vis-à-vis du flambement, rassemblées dans les règles du CODAP (Code de Construction des Appareils à Pression non soumis à l’action de la flamme). Ces règles sont soit analytiques (basées sur des abaques et formules), soit sous la forme de recommandations pour effectuer des analyses par éléments finis en présence de non-linéarités géométriques et matérielles et d’imperfections. Dans ce cadre, ce travail vise à fournir de nouvelles solutions efficaces pour l'analyse du flambement des composants standards des appareils sous pression. Plusieurs géométries de coques de révolution sous pression externe sont considérées, telles que des cylindres, sphères, ellipsoïdes ou cônes. Tout d'abord, des solutions analytiques sont établies pour les charges critiques de flambement élastique et plastique des coques parfaites et, par extension, des équipements sous pression complets. Elles sont validées par comparaison aux résultats numériques de calculs par éléments finis. Des solutions empiriques sont ensuite développées afin de traiter le flambement de coques cylindriques présentant des imperfections géométriques initiales, en élasticité et plasticité, mais également lorsque le flambement survient au seuil de plasticité. Ces solutions sont validées de manière globale par le biais d'une base de données issue de calculs numériques et d'un apprentissage automatique. L'ensemble des solutions sont également confrontées aux résultats fournis actuellement par le CODAP.

Buckling is one of the main failure modes encountered in pressure equipment, due to the thin (shell-type) geometry of the structures concerned and the predominant compressive stresses frequently observed during standard stresses such as external pressure. Currently, there are a few design methodologies for these structures with regard to buckling, which are compiled in CODAP rules (Code for the Construction of Pressure Equipment not Subject to the Action of Flame). These rules are either analytical (based on charts and formulas), or in the form of recommendations for performing finite element analyses in the presence of geometric and material nonlinearities and imperfections. In this context, this work aims to provide new effective solutions for the buckling analysis of standard components in pressure vessels. Several geometries of shells of revolution under external pressure are considered, such as cylinders, spheres, ellipsoids, and cones. First, analytical solutions are established for the critical loads of elastic and plastic buckling of perfect shells and, by extension, complete pressure equipment. They are validated by comparison with the numerical results of finite element calculations. Empirical solutions are then developed to address the buckling of cylindrical shells with initial geometric imperfections, in elasticity and plasticity, but also when buckling occurs at the plasticity threshold. These solutions are validated globally using a database derived from numerical calculations and machine learning. All solutions are also compared with the results currently provided by CODAP.