Une extension du raisonnement énergétique pour les problèmes d'ordonnancement cumulatif (CuSP) et son application à la résolution du RCPSP

An extension of energetic reasoning for the cumulative scheduling problem and its application to solving the RCPSP

• Auteur / Autrice : Kristina Kumbria
• Direction : Antoine Jouglet, Abderrahim Sahli
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique : Unité de recherche Heudyasic (UMR-7253)
• Date : Soutenance le 12/12/2025
• Etablissement(s) : Compiègne
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'ingénieur (Compiègne)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Heuristique et Diagnostic des Systèmes Complexes [Compiègne] / Heudiasyc
• Jury : Président / Présidente : Dritan Nace
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jacques Carlier, Eric Pinson, Tifenn Rault
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Claire Hanen, Emmanuel Néron

Mots clés

Mots clés contrôlés

Problème du sac à dos

Programmation par contraintes

Recherche opérationnelle

Programmation dynamique

Optimisation combinatoire

Ordonnancement (informatique)

Mots clés libres

Ordonnancement cumulatif

Raisonnement énergétique

CuSP

RCPSP

Combinatorial optimization

Dynamic programming

Cumulative scheduling

Operations research

Energy reasoning

Constraint programming

CuSP (Cumulative Scheduling Problem)

RCPSP (Resource Constrained Project Scheduling Problem)

Résumé

Cette thèse propose une extension du raisonnement énergétique appliqué au problème d’ordonnancement cumulatif et explore son intégration dans le problème d’ordonnancement de projets sous contraintes de ressources. Les approches classiques de raisonnement énergétique, bien qu’efficaces, reposent sur des relaxations continues qui négligent la nature discrète des capacités de ressources. Cette approximation limite leur aptitude à détecter certaines infaisabilités et à produire des bornes inférieures précises. Afin de pallier cette limite, nous redéfinissons le bilan énergétique en tenant compte des portions de tâches exécutées en dehors des intervalles temporels considérés et en intégrant explicitement les contraintes d’intégralité des ressources. Cette évolution conceptuelle conduit à un test de faisabilité plus puissant et à des bornes inférieures significativement renforcées. L’une des contributions majeures de ce travail réside dans la formulation d’un nouveau problème de tripartition, résolu par programmation dynamique. Ce modèle transforme l’évaluation énergétique en une optimisation de type problème du sac à dos, permettant de capturer la véritable structure combinatoire de l’utilisation des ressources. Nous proposons également plusieurs stratégies avancées de calcul de bornes inférieures (notamment des approches destructives et constructives), ainsi qu’une analyse des ressources redondantes, prolongeant les travaux fondateurs de Carlier et Néron [1] afin d’obtenir des estimations du makespan plus serrées et plus réalistes. Les expérimentations numériques menées démontrent l’efficacité pratique du cadre développé : le vérificateur énergétique enrichi détecte des infaisabilités ignorées par les méthodes existantes, fournit des bornes inférieures plus fortes et améliore les performances des solveurs lorsqu’il est intégré à des systèmes industriels de programmation par contraintes. Au-delà du contexte de l’ordonnancement cumulatif, ces résultats illustrent la portée générale du raisonnement énergétique amélioré pour les problèmes d’optimisation sous contraintes de ressources, établissant ainsi cette approche comme un outil à la fois rigoureux, performant et polyvalent pour la recherche théorique et appliquée en ordonnancement.

This thesis presents a comprehensive extension of Energetic Reasoning for the Cumulative Scheduling Problem and its application to the Resource-Constrained Project Scheduling Problem. Classical Energetic Reasoning techniques, while efficient, rely on continuous relaxations that neglect the integrity of resource capacities, limiting their ability to detect infeasibilities and compute tight bounds. To address this limitation, we redefine the energy balance by evaluating portions of tasks processed outside time intervals and by explicitly integrating resource integrality constraints. This conceptual shift leads to a stronger feasibility test and more accurate lower bounds. A central contribution is the formulation of a novel tripartition problem, solved via dynamic programming, which transforms energy evaluation into a knapsack-type optimization that captures the true combinatorial structure of resource usage. We further propose advanced lower bound computation schemes (including destructive and constructive bounds), and introduce redundant resource analysis, extending the work of Carlier and Néron [1] to yield tighter and more realistic makespan bounds.Extensive computational experiments confirm the practical efficiency of the proposed framework: the enhanced energetic reasoning checker detects infeasibilities missed by existing methods, provides stronger lower bounds, and improves solver performance when integrated into industrial constraint programming systems. Beyond cumulative scheduling, the results demonstrate the broader applicability of enhanced energetic reasoning to complex resource-constrained optimization problems, establishing it as a more powerful and versatile tool for both theoretical and practical scheduling research.