Écoulements modèles de films minces géo-inspirés : étalement et coalescence de cloques visqueuses

Geo-inspired thin film model flows : spreading and coalescence of viscous blisters

• Auteur / Autrice : Wissem-Eddine Khatla
• Direction : Etienne Reyssat, Antonin Eddi
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 19/12/2024
• Etablissement(s) : Université Paris sciences et lettres
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Physique et mécanique des milieux hétérogènes (Paris ; 1997-....)
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : Ecole supérieure de physique et de chimie industrielles de la Ville de Paris (1882-....)
• Jury : Président / Présidente : Michaël Berhanu
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Etienne Reyssat, Thomas Salez, Camille Duprat, Anne Juel, François Lequeux
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Thomas Salez, Camille Duprat

Mots clés

Mots clés libres

Films minces

Dynamique d'étalement

Condition limite élastique

Thin layers

Spreading dynamics

Elastic boundary condition

Résumé

Dans ce projet, nous proposons une série d’expériences modèles à l’échelle du laboratoire pour explorer la dynamiqueet les instabilités des films liquides minces inspirés par la géophysique.Nous étudions des phénomènes similaires aux laccolithes, où l’écoulement de magma déforme les couches rocheusesenvironnantes. Dans la limite où leur hauteur h est très faible devant leur taille horizontale R, ces formations dynamiquespeuvent être raisonnablement comparées à des cloques liquides minces recouvertes d’un film élastique. Nous proposonsainsi de revisiter les expériences classiques de la dynamique de gouttes en surface libre en modifiant la condition limiteimposée par la nature de l’interface.Nous tenterons de répondre à plusieurs questions relatives à cette configuration.Quelle est la forme et la dynamique d’une poche de fluide piégée sous une membrane élastique ? Comment se dé-roule la coalescence de deux poches voisines avec cette nouvelle condition limite ? Comment les régimes dynamiquesd’étalement en sont-ils affectés ?Pour répondre à ces questions, nous avons mis en place un dispositif expérimental afin d’observer et de caractériser cephénomène d’étalement en utilisant des techniques de démodulation FCD que nous avons adaptées à notre configura-tion.Nous injectons de l’huile végétale de viscosité dynamique μ, à débit contrôlé Q, à travers une plaque de PMMA surlaquelle nous déposons un film élastique d’épaisseur millimétrique. Nous étudions trois configurations principales :1. L’étalement d’une cloque visqueuse unique.2. La coalescence de deux cloques identiques.3. Une instabilité de Rayleigh-Taylor en présence d’une membrane élastique.Pour chaque configuration étudiée, nous commençons par reconstruire la forme générale des cloques obtenues et carto-graphons leur champ de hauteur h(r, t) au cours du temps. Nous montrons la présence de plusieurs régimes d’expansionqui évoluent selon des lois de puissance précises que nous vérifions à la fois théoriquement et expérimentalement. Pourles deux premières études, nous tentons systématiquement d’ajuster la forme de chaque régime à un comportementauto-similaire associé. En complément de cette double approche, une analyse numérique fut également développée envue d’une comparaison avec les données expérimentales obtenues pour les différentes configurations testées.

In this project, we propose a series of laboratory-scale model experiments to explore the dynamics and instabilities of geophysically inspired thin liquid films.We are studying phenomena similar to laccoliths, where magma flow deforms the surrounding rock layers. In the limit where their height is very small compared to their horizontal size, these dynamic formations can be reasonably compared to thin liquid blisters covered by an elastic film. We thus propose to revisit classical experiments on free-surface drop dynamics by modifying the boundary condition imposed by the nature of the interface.What is the shape and dynamics of a fluid pocket trapped beneath an elastic membrane? How does the coalescence of two adjacent pockets proceed under this new boundary condition? How are dynamic spreading regimes affected?To answer these questions, we set up an experimental device to observe and characterize this spreading phenomenon, using demodulation techniques that we adapted to our configuration.We inject vegetable oil, at a controlled flow rate, through a PMMA plate onto which we deposit an elastic film of millimetric thickness. We are studying three main configurations:1 Spreading of a single viscous blister.2 The coalescence of two identical blisters.3 A Rayleigh-Taylor instability in the presence of an elastic membrane.For each configuration studied, we begin by reconstructing the general shape of the blisters obtained and map their height field over time. We show the presence of several expansion regimes that evolve according to precise power laws, which we verify both theoretically and experimentally. For the first two studies, we systematically attempt to fit the shape of each regime to an associated self-similar behavior.To complement this dual approach, a numerical analysis was also developed for comparison with the experimental data obtained for the different configurations tested.