Une méthodologie probabiliste multi-échelle pour prédire la durée de vie en fatigue des alliages poreux à partir d'images tomographiques

A probabilistic multiscale methodology to predict the fatigue life of porous alloys from tomographic images

• Auteur / Autrice : Abhishek Palchoudhary
• Direction : Pierre Kerfriden
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance le 19/12/2024
• Etablissement(s) : Université Paris sciences et lettres
• Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale Ingénierie des Systèmes, Matériaux, Mécanique, Énergétique (Paris)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : ENSMP MAT. Centre des matériaux (Evry, Essonne)
• Partenaire(s) de recherche : établissement de préparation de la thèse : École nationale supérieure des mines (Paris ; 1783-....)
• Jury : Président / Présidente : Cédric Doudard
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Pierre Kerfriden, Cédric Doudard, Etienne Pessard, Rodrigue Desmorat, Pascale Kanouté, Lionel Marcin, Vincent Maurel, Cristian Ovalle Rodas
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Cédric Doudard, Etienne Pessard

Mots clés

Mots clés contrôlés

Matériaux poreux

Alliages -- Fatigue

Apprentissage automatique

Méthode des éléments finis

Tomographie

Mots clés libres

Durée de vie en fatigue

Pores

Tomographie X

Elements Finis

Machine Learning

Fatigue Lifetime

Pores

X-Ray Tomography

Finite Elements

Machine Learning

Résumé

Cette étude vise à établir une méthodologie permettant de prendre en compte la variabilité du comportement en fatigue à grand nombre de cycles (HCF) des alliages, en modélisant explicitement les pores à l'échelle méso (défauts géométriques) présents dans le matériau. Bien qu'il existe des stratégies numériques pour prédire la durée de vie en HCF à partir de simulations haute résolution des réseaux de pores, plusieurs défis subsistent. Premièrement, la prédiction de la durée de vie en fatigue devient difficile lorsque les réseaux de pores exacts présents dans le matériau sont inconnus. Deuxièmement, les coûts de calcul des simulations non-linéaires par éléments finis (EF) au niveau des défauts sont élevés, car un grand nombre de degrés de liberté est nécessaire pour représenter précisément le réseau de pores dans le matériau. Enfin, l'identification des modèles de fatigue exige de nombreuses données d'essais de fatigue, longues à obtenir.Nous développons une méthodologie multi-échelle pour intégrer les effets des défauts sur la durée de vie en HCF. À l'échelle microscopique, la variabilité de la durée de vie est traitée via des modèles probabilistes, sans modélisation explicite des défauts. À l'échelle mésoscopique, des maillages EF haute résolution sont créés à partir d'images tomographiques, afin de rendre compte des effets conjugués de la morphologie, des interactions entre pores, ainsi que des effets de surface. Un échantillonneur statistique est utilisé pour générer différentes configurations et estimer la distribution de la durée de vie en fatigue en fonction des distributions de pores. Ainsi, une nouvelle méthode pour calibrer les modèles probabilistes tenant compte de cette incertitude liée aux pores est proposée. Cette approche permet de fournir des estimations de durée de vie en HCF en fonction des deux échelles analysées, tout en réduisant le nombre de données nécessaires à l'identification robuste d'un tel modèle. De plus, afin de réduire les coûts de calcul de la méthode multi-échelle, nous développons un nouvel algorithme local de correction plastique de type Neuber pour approximer le comportement plastique à partir de calculs élastiques. Nous démontrons l'efficacité de notre méthode pour diverses structures poreuses, sous des conditions de plasticité confinée et de chargement proportionnel.Dans la dernière partie de cette thèse, nous explorons l'usage des données d'auto-échauffement pour réduire les données de calibration, comme suggéré par Doudard et al., 2004. Une augmentation de température est observée autour des pores, liée à la conductivité thermique des alliages testés. Nous proposons une méthode d'identification qui renforce la robustesse du modèle face aux mesures thermiques bruitées. Le critère de ce modèle est ensuite étendu pour inclure la plasticité, permettant son application aux matériaux poreux.

This thesis focuses on the development of methodology to account for variability in high-cycle fatigue (HCF) behaviour of alloys, by explicitly modelling the meso-scale pores (geometric defects) present in the material. Although numerical frameworks exist to predict the HCF lifetime using high-resolution simulations of pore networks, several challenges remain. Firstly, predicting fatigue lifetime becomes difficult when the exact pore networks present in the material are unknown. Secondly, the computational costs of non-linear finite element (FE) simulations at the pore level are high, as a large number of degrees of freedom are needed to accurately represent the pore networks within the material. Lastly, calibrating fatigue models requires a substantial amount of fatigue testing data, which is time-consuming to obtain.We develop a multi-scale methodology to account for defect effects on HCF lifetime. At the micro-scale, variability in lifetime is treated by using probabilistic lifetime models, without explicit defect modelling. At the meso-scale, high-resolution FE meshes are generated based on tomographic images, accounting for the combined effects of pore morphology, inter-pore interactions, and pore-surface interactions. A statistical sampler is leveraged to generate different configurations to estimate the distribution of fatigue lifetime of the material as a function of pore distributions. Based on this, we propose a novel method to calibrate the probabilistic lifetime models in the event of uncertainty related to pore distribution. Thus, our proposed method provides HCF lifetime estimates integrating defect populations at two scales, and reduces the amount of data required to calibrate the models for alloys with different levels of porosity. Furthermore, in order to reduce the computational costs associated to the multi-scale method, we develop a new local Neuber-type plastic correction algorithm to approximate elasto-plastic behaviour from elastic computations. We demonstrate the effectiveness of our method for a range of porous materials, under conditions of confined plasticity and proportional loading.In the last part of the thesis, we investigate the potential of using self-heating data to further reduce the data required to calibrate the fatigue model, as proposed by Doudard et al., 2004. A temperature rise from self-heating, driven by dissipative mechanisms due to defects, is observed. Temperature localisation around pores is governed by the thermal conductivity of alloys tested. We propose a new identification method for the aforementioned model, improving its robustness in the event of noisy temperature measurements. The criterion of this model is then extended to include plasticity, enabling its application to porous materials.