Une approche par modèles réduits pour la résolution de problèmes paramétrés multiphysiques fortement couplés

A model-order reduction approach for the solution of parametrized strongly-coupled multiphysics problems

• Auteur / Autrice : Floriane Wurtzer
• Direction : Pierre-Alain Boucard, David Néron
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des solides et des structures
• Date : Soutenance le 06/12/2024
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mécaniques et énergétiques, matériaux et géosciences (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mécanique Paris-Saclay (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 2022-....)
• Partenaire(s) de recherche : Référent : École normale supérieure Paris-Saclay (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1912-....)
• Partenaire(s) de recherche : graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Sciences de l’ingénierie et des systèmes (2020-….)
• Jury : Président / Présidente : Emmanuelle Abisset-Chavanne
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Marianne Béringhier, Jean-Charles Passieux, David Dureisseix
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Marianne Béringhier, Jean-Charles Passieux
• DOI : 10.70675/4d211ad9zd21bz4943zb171zddeaaad68b35

Mots clés

Mots clés contrôlés

Réduction de modèle

Multiphysique

Mots clés libres

Réduction de modèle

Multiphysique

Problèmes paramétrés

Latin-Pgd

Reduced-Order modeling

Multiphysics

Parametric problems

Latin-Pgd

Résumé

Dans les phases de conception, d'optimisation ou de maintenance prédictive, les ingénieurs sont amenés à tester diverses configurations de chargement, de géométrie ou de propriétés matériaux pour construire des métamodèles, effectuer des analyses de sensibilité ou ajuster des paramètres incertains. Pour ce faire, des appels répétés à des modèles numériques sont requis afin de résoudre un grand nombre de problèmes physiques semblables. Cependant, une telle démarche peut entraîner un coût de calcul prohibitif, surtout dans un cadre multiphysique --- au cœur des études réalisées aujourd'hui dans les industries de pointe. En effet, chaque simulation comporte alors des millions de degrés de liberté, et doit intégrer plusieurs physiques ainsi que leurs interactions mutuelles. Dans ce contexte, cette thèse propose une stratégie de calcul performante pour résoudre de nombreux problèmes multiphysiques similaires. La stratégie développée repose sur l'association de la méthode LATIN-PGD et d'un processus d'initialisation qui tire partie des calculs précédemment réalisés pour aborder un nouveau jeu de paramètres. En particulier, une base réduite est construite indépendamment pour chaque physique ; chacune de ces bases est réutilisée et enrichie au fil des calculs lorsque cela s'avère nécessaire. Les performances de la méthode sont illustrées sur un cas test thermo-mécanique fortement couplé de taille représentative. Une étude paramétrique complète, comportant une centaine de résolutions, est accélérée d'un facteur 5 par rapport à une application naïve de la méthode LATIN-PGD, et d'un facteur 45 comparé à une approche monolithique classique.

During design, optimization or predictive maintenance stages, engineers need to test various configurations of loading, geometry or material properties in order to build metamodels, perform sensitivity analyses or adjust uncertain parameters. Repeated calls to numerical models are then required to solve numerous related physical problems. However, such an approach can lead to prohibitive computational costs, especially in a multiphysics framework, which is a major focus of today's studies in cutting-edge industries. Indeed, each simulation involves millions of degrees of freedom, and must encompass several physics and their mutual interactions. In this context, this thesis proposes a computational strategy for efficiently solving many similar multiphysics problems. The developed approach is based on the combination of the LATIN-PGD solver and an initialization procedure that takes advantage of previously performed calculations to tackle a new set of parameters. More specifically, a reduced-order basis is built independently for each physics; each basis is then reused and enriched throughout the calculations when deemed necessary. The performances of the method are illustrated on a test case of representative size involving a strong thermo-mechanical coupling. A complete parametric study, involving around a hundred resolutions, is accelerated by a factor of 5 compared with a naive application of the LATIN-PGD method, and by a factor of 45 in comparison with a conventional monolithic approach.