Un méta-modèle de la propagation des ondes élastiques pour quantifier les incertitudes liées à l'aléa sismique

A surrogate model of elastic wave propagation to quantify uncertainties in seismic hazard analysis

• Auteur / Autrice : Fanny Lehmann
• Direction : Didier Clouteau, Filippo Gatti, Michaël Bertin
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des solides et des structures
• Date : Soutenance le 28/06/2024
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences Mécaniques et Energétiques, Matériaux et Géosciences
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mécanique Paris-Saclay (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 2022-....)
• Partenaire(s) de recherche : référent : CentraleSupélec
• Partenaire(s) de recherche : graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Sciences de l'ingénierie et des systèmes (2020-....)
• Jury : Président / Présidente : Mathilde Mougeot
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Yann Capdeville, Roger Ghanem, Sylvie Le Hégarat, Siddhartha Mishra
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Yann Capdeville, Roger Ghanem

Mots clés

Mots clés contrôlés

Ondes sismiques

Transfert d'apprentissage

Jumeaux numériques

Intelligence artificielle

Risques sismiques

Équations d'onde

Mots clés libres

Équation d'ondes élastique

Aléa sismique

Intelligence artificielle

Méta-Modèle

Transfert d'apprentissage

Quantification d'incertitudes

Elastic wave equation

Seismic hazard assessment

Artificial intelligence

Surrogate model

Transfer learning

Uncertainty quantification

Résumé

La propagation des ondes sismiques dans le sol est soumise à de nombreuses sources d'incertitudes, allant de l'activité incertaine des failles géologiques à notre connaissance imparfaite des propriétés mécaniques à l'intérieur de la croûte terrestre. Pour évaluer correctement l'aléa sismique, il est donc essentiel de quantifier l'influence des incertitudes sur l'intensité des mouvements du sol générés par les séismes.Dans les zones à sismicité faible à modérée, comme la plupart des régions de France métropolitaine, les enregistrements sismiques ne sont pas suffisants pour évaluer les incertitudes des mouvements du sol. Dans cette situation, les simulations numériques sont la seule option pour estimer l'intensité du mouvement du sol, mais les coûts de calcul élevés rendent impossible la plupart des analyses d'incertitude. Dans cette thèse, on propose un méta-modèle qui permet de remplacer le solveur numérique en réduisant considérablement les coûts de calcul tout en conservant sa flexibilité et une précision satisfaisante.On illustre tout d'abord l'influence des hétérogénéités géologiques sur l'intensité du mouvement du sol dans le contexte du séisme du Teil (Mw4.9, Ardèche, France, 2019). Des hétérogénéités sont ajoutées à un modèle géologique régional sous la forme de champs aléatoires et on montre que le mouvement sismique ainsi généré est plus réaliste. Cependant, les hétérogénéités induisent également une grande variabilité entre les réalisations.Pour étudier cette variabilité de manière systématique, on élabore une base de données de 30 000 modèles géologiques hétérogènes en 3D et à l'intérieur de chaque géologie, des ondes sismiques sont propagées à partir d'une source aléatoire en utilisant le code d'éléments spectraux SEM3D. La base de données est ensuite utilisée pour entraîner le méta-modèle.Notre méta-modèle est une extension de l'opérateur neuronal de Fourier appelée opérateur neuronal de Fourier à entrées multiples (MIFNO). Le MIFNO prend en entrée une géologie 3D et un vecteur de paramètres de source pour prédire le mouvement du sol en 3D. Le mouvement du sol est un champ d'ondes enregistré à la surface du domaine en fonction du temps. Il est prédit en une seule itération grâce à une conversion profondeur-temps. On caractérise ensuite l'erreur de prédiction du MIFNO et on explore sa capacité de généralisation aux données hors de la distribution d'entraînement.Enfin, on utilise l'apprentissage par transfert pour améliorer la précision du MIFNO dans le contexte du séisme du Teil. Avec ce méta-modèle spécifique, on obtient des distributions statistiques de plusieurs quantités d'intérêt pour l'aléa sismique. Ces distributions sont cohérentes avec les simulations numériques et fournissent des intervalles de confiance qui étaient hors de portée avec les méthodes précédentes.

The propagation of seismic waves in the ground is subject to many sources of uncertainties, ranging from the uncertain activity of geological faults to the incomplete knowledge of mechanical properties inside the Earth's crust. To properly assess seismic hazard, it then becomes essential to quantify how uncertainties influence the intensity of ground motion generated by earthquakes.In areas with low-to-moderate seismicity, like most regions in metropolitan France, seismic records are too sparse to evaluate ground motion uncertainties. In this situation, numerical simulations are the only option to estimate ground motion intensity, but their high computational costs prevent most uncertainty analyses. In this thesis, we design a surrogate model that can replace the numerical solver by drastically reducing the computational costs while preserving its flexibility and a satisfying accuracy.We first illustrate the influence of geological heterogeneities on ground motion intensity in the context of the Mw4.9 Le Teil earthquake (Ardèche, France, 2019). Heterogeneities are added to a regional geological model in the form of random fields, and we show that it generates more realistic ground motion. However, heterogeneities also lead to a large variability between samples.To study this variability systematically, we build a database of 30,000 heterogeneous 3D geological models, and inside each geology, seismic waves are propagated from a random source using the spectral element code SEM3D. The database is then used to train a surrogate model in a purely data-driven framework.To design the surrogate model, we propose an extension of the Fourier Neural Operator called the Multiple Input Fourier Neural Operator (MIFNO). The MIFNO takes as inputs a 3D geology and a vector of source parameters to predict 3D ground motion. Ground motion is a time-dependent surface wavefield, but we do not need any time iteration thanks to a depth-to-time conversion. We characterize the MIFNO prediction error and explore the MIFNO generalization ability to out-of-distribution data.We finally take advantage of transfer learning to further improve the MIFNO accuracy in the context of the Le Teil earthquake. With this fine-tuned surrogate model, we obtain statistical distributions of several quantities of interest in seismic hazard assessment. They are coherent with numerical simulations and provide confidence intervals that were out of reach with existing methods.