Étude expérimentale et théorique de la turbulence d'ondes internes de gravité

Experimental and theoretical study of internal gravity wave turbulence

• Auteur / Autrice : Nicolas Lanchon
• Direction : Pierre-Philippe Cortet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des fluides
• Date : Soutenance le 21/06/2024
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mécaniques et énergétiques, matériaux et géosciences (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Fluides, automatique et systèmes thermiques (Orsay, Essonne ; 1997-....)
• Partenaire(s) de recherche : référent : Université Paris-Saclay. Faculté des sciences d’Orsay (Essonne ; 2020-....)
• Partenaire(s) de recherche : graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Sciences de l’ingénierie et des systèmes (2020-….)
• Jury : Président / Présidente : Sébastien Galtier
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Michael Le Bars, Nicolas Mordant, Bérengère Dubrulle, Eric Falcon
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Michael Le Bars, Nicolas Mordant

Mots clés

Mots clés contrôlés

Océanographie

Ondes de gravité

Turbulence

Mots clés libres

Turbulence

Ondes internes de gravité

Fluides stratifiés

Écoulements géophysiques

Océans

Turbulence

Internal gravity waves

Stratified fluids

Geophysical flows

Oceans

Résumé

La stratification en densité des fluides modifie profondément leur dynamique en permettant la propagation d'ondes internes de gravité dans leur volume. Leur description, et notamment le problème de la « turbulence stratifiée », est essentielle pour la modélisation de l'atmosphère et des océans. Il est en particulier proposé que la dynamique océanique à petite échelle résulte d'une turbulence d'ondes internes faiblement non-linéaire, sans que cette description n'ait pour l'instant pu être confirmée de manière définitive.Durant ma thèse, j'ai étudié la turbulence d'ondes internes de gravité expérimentalement et théoriquement. Nous avons forcé un ensemble d'ondes dans un fluide stratifié afin d'étudier leur évolution vers un régime turbulent. Comme dans la majorité des études passées, nous avons constaté l'émergence de modes propres de la cuve expérimentale, discrétisant le spectre de l'énergie en fréquence et en vecteur d'onde et éloignant l'écoulement des régimes décrits théoriquement. Nous avons cependant montré que l'introduction dans la cuve de plans faiblement inclinés permet de prévenir la concentration de l'énergie dans ces modes propres. Nous avons alors entamé la conception d'un second dispositif, basée sur une cuve 8000 L, nous permettant d'accéder à des paramètres sans dimension nettement plus favorables, dans l'objectif d'accéder à un régime développé de turbulence d'ondes.En parallèle, nous avons examiné sous un nouvel angle la théorie de la turbulence d'ondes internes de gravité. Bien que les travaux sur ce sujet soient nombreux, aucune prédiction satisfaisante n'avait jusqu'ici été dérivée du fait de la divergence de certaines intégrales. Dans le cadre de ma thèse, nous avons dérivé une version tronquée de l'équation de la turbulence d'ondes internes qui nous a permis de prédire des lois d'échelle pour les spectres de l'énergie en accord avec les exposants mesurés dans les océans. L'hypothèse centrale de notre théorie est que les transferts d'énergie sont dominés par une classe d'interactions non locales en fréquence et en nombre d'onde et qui conservent le rapport entre la fréquence des ondes et leur nombre d'onde vertical.

The stratification of fluids significantly alters their dynamics, primarily by enabling the propagation of internal gravity waves in their bulk. Understanding these dynamics, and especially the problem of the “stratified turbulence”, is crucial for modelling the atmosphere and oceans. In particular, it has been suggested that the small-scale dynamics of oceans results from internal wave turbulence, although definitive evidence for this hypothesis is still lacking.During my PhD, I investigated internal gravity wave turbulence through both experimental and theoretical approaches. We forced internal waves in a stratified fluid to observe their transition to a turbulent state. Like in most previous studies, we observed the emergence of eigenmodes of the fluid domain, leading to a discretization of the energy spectrum in frequency and wavenumber in complete disagreement with the regimes described theoretically. By introducing tilted planes in the tank, we demonstrated that we could prevent the concentration of energy in these eigenmodes. Additionally, we initiated the design of a larger experimental setup, based on an 8000 L tank, allowing us to access significantly more favorable non-dimensional parameters, in the aim of reaching a developed regime of wave turbulence.In parallel, we re-examined the theoretical framework of internal gravity wave turbulence. Despite the large number of studies on this subject, previous theories had not provided satisfactory predictions, mainly due to the divergence of certain integrals. During my PhD, we derived a truncated kinetic equation, which allowed us to predict new solutions for the energy spectra that are in line with oceanic observations. A key hypothesis in our theory is that energy transfer is dominated by triads which are non-local in both frequency and wave number and which are preserving the ratio between frequency and vertical wave number.