Identification par méthode inverse des propriétés optiques d'un milieu diffusant - Application à l'impact du brouillard sur la perception artificielle

Identification by inverse method of optical properties of a participating medium - Application to the impact of fog on artificial perception

• Auteur / Autrice : Ali Krayem
• Direction : Frédéric Bernardin, Arnaud Diego Münch
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Génie électrique, électronique et systèmes
• Date : Soutenance le 14/03/2024
• Etablissement(s) : Université Clermont Auvergne (2021-...)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale des sciences pour l'ingénieur (Clermont-Ferrand)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de Mathématiques Blaise Pascal - Centre d'études et d'expertise sur les risques, l'environnement, la mobilité et l'aménagement (France)
• Jury : Président / Présidente : Anabela Da Silva
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Frédéric Szczap
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Jérôme Riedi, Nicolas Rivière

Mots clés

Mots clés contrôlés

Effets des conditions météorologiques

Capteurs optiques

Véhicules autonomes

Mots clés libres

Problème inverse

Equation de transfert radiatif

Propriétés optiques

Milieu diffusant

Brouillard

Inverse problem

Radiative transfer equation

Optical properties

Scattering medium

Fog

Résumé

Les capteurs optiques (caméras, lidars et radars) sont couramment utilisés pour la perception dans les véhicules automatisés. La fonction principale de ces systèmes est de détecter les obstacles afin de les éviter. Cependant, des conditions météorologiques défavorables telles que la pluie ou le brouillard peuvent perturber ces flux d'informations, impactant les performances et le niveau de sécurité des véhicules autonomes. Le Cerema, à travers sa plateforme "PAVIN Fog&Rain", réalise des évaluations de ces capteurs dans des conditions contrôlées de pluie et de brouillard. Dans le projet de création d'un jumeau numérique de la plateforme, il est nécessaire de développer un modèle robuste de propagation des ondes électromagnétiques dans le brouillard. Pour atteindre cette modélisation, une compréhension approfondie de la distribution de la taille des gouttelettes de brouillard est requise. Dans cette thèse, nous élaborons une méthode pour identifier cette distribution en utilisant des données de radiance mesurées dans la plateforme Rain&Fog du Cerema.La modélisation de la propagation de la radiance est basée sur la théorie de Lorenz-Mie. Notre objectif est de reconstruire cette distribution, notée N, en résolvant de manière inverse l'équation de transfert radiatif à partir des mesures. Cette approche permet l'identification des caractéristiques optiques du brouillard en évaluant les coefficients dans l'équation de transfert radiatif, notamment le coefficient d'extinction, le coefficient d'absorption, le coefficient de diffusion, et la fonction de phase. En effet, l'utilisation de la théorie de Lorenz-Mie nous permet d'exprimer ces coefficients en fonction de la distribution N. L'équation de transfert radiatif (RTE) a été initialement introduite en astrophysique, dans les réacteurs nucléaires et en science atmosphérique. Dans notre travail, nous nous concentrons sur l'équation de transfert radiatif stationnaire en une dimension, qui a une solution unique satisfaisant certaines estimations.Divers auteurs ont exploré des problèmes inverses liés aux équations de transfert radiatif. L'objectif du problème inverse est de reconstruire les coefficients d'absorption et de diffusion, ainsi que la fonction de phase de l'équation de transfert radiatif, à partir de données expérimentales. Cette reconstruction des coefficients a été étudiée par plusieurs auteurs en deux et trois dimensions pour des RTE stationnaires et non stationnaires.Dans notre étude, nous introduisons un problème de minimisation avec une fonction objective qui permet l'identification de la distribution N. Cette fonction quantifie la différence entre la radiance mesurée et la radiance évaluée par le modèle de transfert radiatif, avec la distribution N comme entrée. La fonction objective est continue, différentiable et strictement convexe, assurant une solution unique pour le problème de minimisation. Nous appliquons ensuite l'algorithme de Barzilai-Borwein pour minimiser cette fonction en utilisant une méthode de descente de gradient pour résoudre notre problème de minimisation : nous introduirons un problème adjoint à l'équation de transfert radiatif nous permettant de calculer facilement le gradient de la fonction de coût. Des comparaisons avec d'autres algorithmes de minimisation, tels que CG-Polak-Ribière et CG-Daniel, ont été réalisées. Nous approchons à la fois les problèmes directs et adjoints en utilisant la décomposition en base de polynômes double Legendre. Des validations de code ont été effectuées en utilisant les solutions explicites fournies par Dautray-Lions. En exploitant la théorie de Lorenz-Mie, nous avons formulé le problème d'inversion pour le cas 1D, validant par rapport au cas explicite (où l'opérateur de collision est nul). L'analyse mathématique du problème a ensuite donné des résultats spécifiques.

Optical sensors (cameras, lidars, and radars) are commonly used for perception in automated vehicles. The primary function of these systems is to detect obstacles in order to avoid them. However, adverse weather conditions such as rain or fog can disrupt these information streams, impacting the performance and safety level of autonomous vehicles. The Cerema, through its "PAVIN Fog&Rain" platform, conducts evaluations of these sensors under controlled rain and fog conditions. In order to perform testing in a vitual environment allowing to consider a large variety of scenarios, what can be achieves by developing a digital twin of the platform, it is necessary to develop a robust model of electromagnetic wave propagation in fog whose outputs are close to experimental meaasurements made in the platform. To achieve this modeling, a thorough understanding of the fog droplet size distribution is required. In this thesis, we are devising a method to identify this distribution using radiance data measured in the Cerema's Rain&Fog PAVIN platform.In this work, radiance propagation modeling is based on the Lorenz-Mie theory. Our goal is to reconstruct the particle size distribution, denoted as N, by inversely solving the radiative transfer equation from radiation measurements at several wavelengths. This approach enables the identification of fog's optical characteristics through the evaluation of coefficients in the radiative transfer equation, including the extinction coefficient, absorption coefficient, scattering coefficient, and the phase function. Indeed, using the Lorenz-Mie theory allows to express these coefficients in terms of the distribution N. In our work, we focus on the 1D stationary radiative transfer equation, which has a unique solution satisfying certain estimates.In our study, we introduce a minimization problem with an objective function that enables the identification of the distribution N. This function quantifies the difference between measured and radiative transfer model-evaluated radiance, with the distribution N as input. We show that the objective function is continuous, differentiable, and strictly convex, ensuring a unique solution for the minimization problem. We then apply the Barzilai-Borwein algorithm to minimize this function by using a gradient descent based method to solve our minimization problem. Comparisons with other minimization algorithms, such as CG-Polak-Ribière and CG-Daniel, have been conducted. We approximate both the direct and adjoint problems using the double Legendre polynomial basis decomposition. Code validations have been performed using the explicit solutions provided by Dautray-Lions. Leveraging the Lorenz-Mie theory, we have formulated the inversion problem for the 1D case, validating against the explicit case (where the collision operator is null). Mathematical analysis of the problem subsequently yielded specific results.Optical characteristics of the medium are evaluated through the inversion of the radiative transfer equation, yielding numerical reconstruction results in various scenarios (direct measurements in front of the light source and inverse measurements of backward-diffused luminance). At present, the droplet size distribution has been reconstructed using synthetic measurements (model outputs) derived from a target granulometry distribution. Simulations have been performed using artificial fog droplet size distributions from the PAVIN platform at Cerema, natural distribution, and for distribution obtained from the theoretical model as Shettle-Fen.The identification results are obtained by using two different source types which are the Lambertian source and the Collimated source. For both source types, we obtained a good approximation of our DSDs. We also give numerical results of the DSDs identification in the anisotropic case with the Henyey-Greenstein phase function and we do not limit ourselves to the Lorenz-Mie phase function.