Statistical postprocessing of ensemble forecasts : theory, application in weather forecasting and verification

Post-traitement statistique des prévisions d'ensemble : théorie, application en météorologie et vérification

• Auteur / Autrice : Romain Pic
• Direction : Clément Dombry, Philippe Naveau, Maxime Taillardat
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance le 09/09/2024
• Etablissement(s) : Bourgogne Franche-Comté
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Carnot-Pasteur (Besançon ; Dijon ; 2012-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de Mathématiques de Besançon - Laboratoire de Mathématiques de Besançon / LMB
• Partenaire(s) de recherche : établissement de préparation : Université de Franche-Comté (1971-....)
• Jury : Président / Présidente : Valérie Chavez-Demoulin
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Camelia Goga, Yannig Goude
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Stéphane Vannitsem, Thordis Linda Thorarinsdottir

Mots clés

Mots clés contrôlés

Apprentissage automatique

Mots clés libres

Prévisions probabilistes

Machine learning

Régression distributionelle

Scoring rules

Probabilistic forecast

Machine learning

Distributional regression

Scoring rules

Résumé

Cette thèse porte sur l'utilisation de méthodes de post-traitement statistiques dans le but d'améliorer les prévisions d'ensemble. Les prévisions d'ensemble sont des prévisions composées de différents membres dont la diversité tente de capturer l'incertitude liée à la prédiction. Les prévisions d'ensemble souffrent de biais et de sous-dispersion et un post-traitement est donc nécessaire afin d'améliorer leur performance. D'un point de vue théorique, cette thèse apporte des résultats sur le taux de convergence en régression distributionnelle en termes de continuous ranked probability score. De nombreuses méthodes de post-traitement statistiques établies tombent dans le cadre théorique de ce résultat. Par ailleurs, dans le cadre de la collaboration avec Météo-France, une méthode de post-traitement statistique basée sur un réseau de neurones U-Net a été développée afin de remédier aux limitations des méthodes utilisées opérationnellement lors de l'utilisation de données sous forme de grille. Cette thèse propose également la construction de scoring rules propres basées sur l'agrégation et la transformation afin de faciliter la vérification de prévisions probabilistes dans le cas multivarié.En parallèle de la thématique principale de cette thèse, des travaux portant sur la convergence universelle en régression distributionnelle et sur l'utilisation de méthodes de régression distributionnelle pour prédire le risque de récurrence de cancer du sein ont été conduits.

This thesis focuses on the use of statistical postprocessing methods to improve ensemble forecasts. Ensemble forecasts are composed of different members whose diversity attempts to capture forecast uncertainties. Ensemble forecasts suffer from bias and underdispersion, and postprocessing is therefore necessary to improve their performance. From a theoretical point of view, this thesis provides rates of convergence for distributional regression in terms of continuous ranked probability score. Numerous well-established statistical post-processing methods fall within the theoretical framework of this result. Furthermore, in collaboration with Météo-France, a statistical postprocessing method based on a U-Net neural network has been developed to overcome the limitations of the methods used operationally when using gridded data. This thesis also proposes the construction of proper scoring rules based on aggregation and transformation to facilitate the verification of probabilistic forecasts in multivariate settings.In parallel with the main theme of this thesis, work has been carried out on universal convergence in distributional regression and on the use of distributional regression methods to predict breast cancer recurrence risk.