Onde de densité dans un gaz de fermions : phonons et plasmon, du régime hydrodynamique au régime non-collisionnel

Density wave in a fermion gas : phonons and plasmon, from the hydrodynamic to the collisionless regime

• Auteur / Autrice : Thomas Repplinger
• Direction : Hadrien Kurkjian, Nir Navon
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 12/12/2024
• Etablissement(s) : Université de Toulouse (2023-2025)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences de la Matière (Toulouse)
• Partenaire(s) de recherche : Etablissement de délivrance conjointe : Université Toulouse 3 Paul Sabatier (1969-2024)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de Physique Théorique (Toulouse ; 2003-....)
• Jury : Président / Présidente : Thi Phuong Mai Sève-Dinh
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Bruno Peaudecerf, Phuong Mai Dinh
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Tilman Enss, Alessio Recati
• DOI : 10.70675/84ec0c40z6d37z437ezb09eze311737ad53f

Mots clés

Mots clés contrôlés

Plasmas hors d'équilibre

Gaz quantiques

Liquides de Fermi

Mots clés libres

Dynamique hors-d'équilibre

Liquide de Fermi

Superfluidité

Gaz quantiques

Out-of-equilibrium dynamics

Quantum gases

Superfluidity

Fermi liquid theory

Résumé

Depuis les premiers condensats atomiques, les expériences sur les atomes froids sont devenues des plateformes de référence pour l'étude des systèmes quantiques à plusieurs corps. Grâce à leur haut niveau de contrôle, il est désormais possible d'explorer les prédictions fondamentales de nos théories. Cette thèse s'inscrit dans ce contexte et vise à étudier les modes de densité d'un fluide de Fermi, qu'il soit normal ou superfluide. Dans la première partie de la thèse, nous montrerons comment résoudre exactement l'équation de transport des quasi-particules en utilisant une base de polynômes orthogonaux pour la fonction de distribution des quasi-particules. Nous en déduisons ensuite la dispersion du premier son, qui est proportionnelle à dollar q^3 au^2 dollar , où dollar q dollar est le nombre d'onde de l'onde sonore et dollar au dollar est le temps de collision typique. À partir des équations de mouvement des cumulants qui portent les corrélations à quelques corps entre quasi-particules, nous montrons qu'une équation cinétique émerge lorsque les corrélations à deux corps peuvent être traitées comme un processus markovien. En principe, cette méthode nous permet de généraliser l'équation de Boltzmann en présence de corrélations d'ordre supérieur ou d'effets de mémoire. Enfin, nous confrontons nos prédictions sur la réponse en densité et les coefficients de transport aux mesures obtenues par le groupe Ultracold Quantum Matter de l'université de Yale. Nous observons l'émergence d'une résonance du premier son à mesure que les interactions augmentent à température fixe, ce qui est quantitativement bien décrit par notre théorie, dans le régime d'interaction faible et modéré. Cependant, pour des interactions plus fortes, une déviation apparaît entre la théorie et l'expérience en raison de corrections à l'équation d'état d'ordre supérieur en dollar k_Fa dollar . Dans la deuxième partie, nous calculons la dispersion des plasmons supraconducteurs à dollar T=0 dollar et à température non nulle sous l'hypothèse d'un régime sans collisions. Nous trouvons que lorsque la fréquence plasma est proche du continuum de rupture de paires, la dispersion devient négative, signifiant que la branche des plasmons est courbée par le continuum. Les plasmons acquièrent également une durée de vie finie lorsqu'ils sont amortis par des excitations de rupture de paires, c'est-à-dire pour dollar hbaromega_p > 2Delta dollar . Nous comblons le fossé entre la limite de métal normal dollar hbaromega_p gg 2Delta dollar et la limite quasi-phononique dollar omega_pll2Delta dollar . De plus, nous montrons que la résonance plasmique se divise en plusieurs pics lorsque dollar hbaromega_p dollar est proche de dollar 2Delta dollar , avec un pic non amorti dans la bande interdite et plusieurs pics élargis au-dessus de dollar 2Delta dollar , associés à des pôles complexes du propagateur du champ des paires. Cela est dû à la structure analytique très riche de la réponse linéaire. Dans la réponse temporelle à une perturbation abrupte de la densité électronique, cela conduit à des battements spectaculaires de l'amplitude des oscillations de densité.

Since the first atomic condensates, cold atom experiments have become benchmark platforms for studying quantum many-body systems. Thanks to their high level of control, it is now possible to explore fundamental predictions of our theories. This thesis fits into this context, aiming to study the density modes of a Fermi fluid, whether it is normal, superfluid or superconducting. In first part of the thesis, we will show how to exactly solve the quasiparticle transport equation using a basis of orthogonal polynomials for the quasiparticle distribution function. We then deduce the dispersion of first sound, which is proportional to dollar q^3 au^2 dollar , where dollar q dollar is the wavenumber of the sound wave and dollar au dollar is the typical collision time. Starting from the equations of motion of cumulants which carry the few-body correlations among quasiparticles, we show that a kinetic equation emerges when two-body correlations can be treated as a Markovian process. In principle, this method allows us to generalize the Boltzmann equation in presence of higher-order correlations or memory effects. Finally, we confront our predictions of the density response and transport coefficients to measurements obtained in the Ultracold Quantum Matter group of Yale university. We observe the emergence of a first sound resonance as interactions are increased at fixed temperature, which is quantitatively well described by our theory, in the weakly- and moderately-interacting regime. However, for stronger interactions, a deviation appears between theory and experiment due to corrections to the equation of state of higher-order in dollar k_Fa dollar . In the second part, we compute the dispersion of superconducting plasmons at dollar T=0 dollar and at non zero temperature under a collisionless regime assumption. We find that when the plasma frequency is close to the pair-breaking continuum, the dispersion becomes negative, meaning that the plasma branch are bent by the continuum. Plasmons also acquire a finite lifetime when they are damped by pair-breaking excitations, that is for dollar hbaromega_p > 2Delta dollar . We bridge the gap between the normal metal limit dollar hbaromega_p gg 2Delta dollar and the quasi-phononic limit dollar omega_pll2Delta dollar . Moreover, we show that the plasma resonance splits into multiple peaks when dollar hbaromega_p dollar is close to dollar 2Delta dollar , with one undamped peak in the band gap and several broadened peaks above dollar 2Delta dollar associated to a complex poles of the pair-field propagator. This is due to the very rich analytical structure of the linear response. In the time response to an abrupt perturbation of the electronic density, this leads to spectacular beating of the amplitude of the density oscillations.