Modélisation mathématique, simulation et réduction d’ordre de flux oculaires et leurs interactions : construire le jumeau numérique de l'oeil

Mathematical modeling, simulation and order reduction of ocular flows and their interactions : building the digital twin of the eye

• Auteur / Autrice : Thomas Saigre
• Direction : Christophe Prud'homme, Marcela Gabriela Szopos
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance le 20/12/2024
• Etablissement(s) : Strasbourg
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, sciences de l'information et de l'ingénieur (Strasbourg ; 1997-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg)
• Jury : Président / Présidente : Stéphane Cotin
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Yannick Hoarau, Damiano Lombardi
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Florian de Vuyst, Rodolfo Repetto

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modèles mathématiques

Vision

Mots clés libres

Ophtalmologie mathématique et informatique

Transfert de chaleur

Méthode des éléments finis

Réduction d'ordre de modèles

Analyse de sensibilité

Validation

Dynamique thermo-fluide

Calcul haut performance

Feel++

Mathematical and computational ophthalmology

Heat transfer

Finite element method

Real-time model order reduction

Sensisitivy analysis

Validation

Thermo-fluid dynamics

High Perfomance Computing

Feel++

Résumé

Le corps humain est un système complexe, et l'œil humain n’y fait pas exception. Malgré les avancées médicales, de nombreuses questions pathologiques subsistent. Les modèles mathématiques et computationnels complètent les études cliniques en dévoilant des mécanismes physiopathologiques complexes.L'œil, accessible de manière non invasive, offre des marqueurs biologiques utiles pour diagnostiquer des maladies. Comprendre son comportement, ses pathologies et les traitements associés est donc essentiel.Cette thèse explore la modélisation et la simulation des flux oculaires, notamment le transfert de chaleur et le flux d’humeur aqueuse. Ces approches nécessitent des validations cliniques rigoureuses et tiennent compte de nombreux paramètres, spécifiques au patient ou externes. Une analyse de sensibilité globale évalue leur impact pour guider les cliniciens. Ces analyses, coûteuses en calculs, bénéficient de méthodes de réduction de modèle certifiées, permettant des simulations précises et plus rapides, favorisant l’intégration des modèles dans la pratique clinique.

The human body is a complex system, and the human eye is no exception. Despite medical advances, many pathological questions remain. Mathematical and computational models complement clinical studies by revealing complex pathophysiological mechanisms.The eye, which can be accessed non-invasively, offers useful biological markers for diagnosing diseases. Understanding its behavior, pathologies and associated treatments is therefore essential.This thesis explores the modeling and simulation of ocular flows, notably heat transfer and aqueous humor flow. These approaches require rigorous clinical validation and take into account numerous parameters, both patient-specific and external. A global sensitivity analysis assesses their impact to guide clinicians. These computationally-intensive analyses benefit from certified model reduction methods, enabling accurate and faster simulations, favoring the integration of models into clinical practice.