Thèse soutenue

Méthode multiparamétrique des moments pour la résolution et la caractérisation des sources

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Auteur / Autrice : Ilya Karuseichyk
Direction : Nicolas TrepsMattia Walschaers
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Physique
Date : Soutenance le 17/06/2024
Etablissement(s) : Sorbonne université
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Kastler Brossel (Paris ; 1998-....)
Jury : Président / Présidente : Damian J. H. Markham
Examinateurs / Examinatrices : Milena D'Angelo
Rapporteurs / Rapporteuses : Ivano Ruo-Berchera, Mădălin Gută

Résumé

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La métrologie quantique présente de nombreuses perspectives prometteuses, montrant le potentiel pour améliorer significativement la précision des mesures dans divers domaines, allant de l'imagerie à la détection des ondes gravitationnelles. Cependant, évaluer si un schéma de mesure donné extrait effectivement toutes les informations disponibles, comme prédit par la limite de Cramer-Rao quantique, reste un défi dans les scénarios pratiques. De plus, la construction d'algorithmes de traitement de données, réalisables sur le plan computationnel et exploitant pleinement les données mesurées, représente un autre obstacle dans l'estimation de plusieurs paramètres. Pour relever ces défis, cette thèse adopte l'approche de la Méthode des Moments pour l'estimation de plusieurs paramètres — une technique de traitement de données qui tire parti des premiers moments statistiques des résultats de mesure. Cette méthode fournit des estimateurs simples avec des limites de sensibilité associées, facilitant le calcul et réduisant les exigences sur le système de détection. En utilisant cette approche, nous explorons le problème classique de la résolution de points sources de lumière et étendons son champ d'application à des scénarios où les sources lumineuses brillantes présentent une cohérence mutuelle. Notre investigation inclut des modèles avec des statistiques diverses et des propriétés de cohérence, y compris des instances de statistiques non classiques ou de cohérence mutuelle dépendant de la séparation des sources. En analysant de multiples paramètres tels que la séparation des sources, la luminosité relative et absolue, et la phase, nous comparons la sensibilité de la technique de démultiplexage spatial basée sur les moments, l'imagerie directe et la limite de Cramer-Rao quantique. Nos résultats démontrent une approche d'estimation pratique qui atteint souvent une performance quantique optimale. En outre, nous appliquons la technique basée sur les moments pour caractériser efficacement les états gaussiens en utilisant des données de détection homodyne. Nous concevons un estimateur non biaisé optimal par des transformations algébriques des données mesurées, offrant une alternative plus simple aux méthodes traditionnelles basées sur l'optimisation, qui sont intensives en calcul.