Sécurité concrète de certaines constructions cryptographiques basées sur les réseaux Euclidiens

Concrete security of some lattice-based cryptographic constructions

• Auteur / Autrice : Thi Thu Quyen Nguyen
• Direction : Adeline Roux-Langlois, Christophe Giraud
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 04/11/2024
• Etablissement(s) : Normandie
• Ecole(s) doctorale(s) : École Doctorale Mathématiques, Information, Ingénierie des Systèmes
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Groupe de recherche en informatique, image et instrumentation de Caen
• Partenaire(s) de recherche : Établissement co-accrédité : Université de Caen Normandie (1971-....)
• Jury : Président / Présidente : Alain Couvreur
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Alain Couvreur, Fabien Laguillaumie, Nadia El Mrabet-Poinsot, Alice Pellet--Mary, Alexandre Wallet
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Fabien Laguillaumie, Nadia El Mrabet-Poinsot

Mots clés

Mots clés contrôlés

Sécurité des systèmes

Cryptographie

Cryptographie post-quantique

Mots clés libres

Cryptographie fondée sur les réseaux euclidiens

Sécurité concrète

Post-quantum cryptography

Lattice-based cryptography

Concrete security

Résumé

Cette thèse est préparée entre 2021 et 2024, période qui marque le début de la transition postquantique de la cryptographie à clé publique. De manière générale, la transition post-quantique se réfère à la migration de la cryptographie à clé publique classique vers une cryptographie résistante aux attaques quantiques. Cette thèse aborde certains sujets spécifiques dans la cryptographie fondées sur les réseaux Euclidiens, en particulier, la sécurité concrète de certaines constructions cryptographiques basées sur les réseaux: la signature Mitaka and le KEM Kyber. Dans l’ordre chronologique, nous avons examiné la possibilité d’améliorer la qualité de sécurité des trappes NTRU pour l’échantillonneur hybride (ce dernier étant l’échantillonneur Gaussien discret utilisé dans la signature Mitaka – une variante élégamment simplifiée du futur standard Falcon). Cela a conduit au nouveau algorithme de génération de trappes Antrag qui fournit à l’échantillonneur hybride de meilleures trappes, améliorant ainsi la sécurité des signatures produites par cet échantillonneur. La deuxième contribution concerne l’investigation de la possibilité de casser Kyber à partir d’une trace unique de puissance d’une fonction non protégée pendant le processus de génération de clés. Cela se conclut par une réponse positive pour le cas de Kyber-512.

This thesis is prepared between 2021 and 2024 which is a period that witnesses the beginning of the post-quantum transition of the public-key cryptography. Generally speaking,post-quantum transition refers to the migration from classical public-key cryptography to a quantum-resistant one. This thesis addresses some specific topics in lattice-based cryptography, in particular, the concrete security of some lattice-based cryptographic constructions: the signature Mitaka and and the KEM Kyber. In chronological order, we investigated the possibility of improving the security quality of NTRU trapdoors for hybrid sampler (the later is the discrete Gaussian sampler used in the signature Mitaka – an elegantly simplified variant of the future standard Falcon). This led to the new trapdoor generation algorithm Antrag that provides hybrid samplers with better trapdoors, improving the security of the signatures outputted from hybrid samplers. The second contribution involves the investigation of the possibility of breaking Kyber from a single power trace. More precisely, we analysed the power trace of an unprotected function in Kyber’s key generation. The investigation is concluded with a positive answer for the case of Kyber-512.