Optimisation topologique en flux interfaciaux avec le modèle pseudopotential

Topology optimization in interfacial flows using the pseudopotential model

• Auteur / Autrice : Graham Danny Koyeerath
• Direction : Bruno Auvity, Christophe Josset, Yann Favennec
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Energétique, thermique, combustion
• Date : Soutenance le 21/06/2024
• Etablissement(s) : Nantes Université
• Ecole(s) doctorale(s) : Sciences de l'ingénierie et des systèmes (Nantes Université)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de Thermique et Energie de Nantes
• Jury : Président / Présidente : François Dubois
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Volker Paul Schulz
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Aimy Bazylak, Frédéric Topin

Mots clés

Mots clés contrôlés

Piles à combustible à membrane échangeuse de protons

Optimisation topologique

Mots clés libres

Écoulements multiphasiques

Méthode de lattice Boltzmann

Mouvement des gouttelettes

Optimisation multi-échelle

Modèle pseudopotential

Multiphase flows

Lattice Boltzmann method

Droplet motion

Multiscale optimization

Pseudopotential model

Résumé

L'optimisation des systèmes et des processus est un exercice qui s'effectue en tenant compte de l'expérience et des connaissances de chacun. Nous explorons ici une approche mathématique pour optimiser les problèmes physiques en utilisant divers algorithmes d'optimisation. Dans cette thèse, l'objectif préliminaire de l'optimiseur est de modifier les caractéristiques d'écoulement du système en ajustant les forces capillaires. Cet objectif peut être atteint en modifiant l'un des deux ensembles de paramètres : (a) en introduisant un matériau solide mouillant (paramètre de niveau) ou (b) en changeant la mouillabilité des surfaces solides existantes (paramètre de mouillabilité). Nous proposons que le premier ensemble de paramètres soit modifié à l'aide de l'algorithme d'optimisation topologique, où le gradient de la fonction de coût est obtenu en résolvant un modèle d'état adjoint pour le modèle monocomposant multiphase de Shan et Chen (SCMP-SC). De même, nous proposons que ce dernier ensemble de paramètres soit modifié à l'aide de l'algorithme d'optimisation de la mouillabilité, où nous dérivons à nouveau un modèle d'état adjoint pour le modèle SCMPSC. Enfin, nous utilisons un algorithme d'optimisation multi-échelle, dans lequel nous calculons le gradient de la fonction de coût à l'aide de la différence finie. Nous avons réussi à démontrer la compétence de cet optimiseur pour maximiser la vitesse moyenne d'une gouttelette 2D jusqu'à 69%.

The optimization of systems and processes is an exercise that is carried out taking into account one’s experience and knowledge. Here we explore a mathematical approach to optimize physical problems by utilizing various optimization algorithms. In this thesis, the preliminary objective of the optimizer is to modify the flow characteristics of the system by tweaking the capillary forces. This could be accomplished by modifying either of the two sets of parameters: (a) by introducing a wetting solid material i.e. the level-set parameter or (b) by changing the wettability of the existing solid surfaces i.e. the wettability parameter. We propose that the former set of parameters could be modified using the topology optimization algorithm, where the gradient of the cost function is obtained by solving an adjointstate state model for the single component multiphase Shan and Chen (SCMP-SC) model. Similarly, we propose that the latter set of parameters are modified using the wettability optimization algorithm where we again derive an adjoint-state model for the SCMP-SC. Lastly, we utilize a multiscale optimization algorithm, where we compute the gradient of the cost function using the finite difference. We have succeeded in demonstrating the competence of this optimizer for maximizing the mean velocity of a 2D droplet by up to 69%.