Modèles de régression linéaire fonctionnelle pour données hétérogènes : Application à la prédiction de la QoE du streaming video et de la VoIP

Functional linear regression models for heterogeneous data : Application to the prediction of the QoE of video streaming and VoIP

• Auteur / Autrice : Jean Steve Tamo Tchomgui
• Direction : Julien Jacques, Stéphane Chrétien
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance le 02/12/2024
• Etablissement(s) : Lyon 2
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale InfoMaths (Lyon ; 2009-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Entrepôts, Représentation et Ingénierie des Connaissances
• Jury : Président / Présidente : Faicel Chamroukhi
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Emilie Devijver, Sofiene Jelassi
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Faicel Chamroukhi, Sophie Dabo-Niang

Mots clés

Mots clés contrôlés

Qualité d'expérience (télécommunications)

Qualité de Service (télécommunications)

Mots clés libres

Qualité d'Expérience (QoE)

Qualité de Service (QoS)

Données fonctionnelles

Modèles de mélanges d'experts

Quality of Experience (QoE)

Quality of Service (QoS)

Functional data

Mixture-Of-Experts models

Résumé

L'expansion rapide des moyens de communication via internet cette dernière décennie et la compétitivité des entreprises dans ce secteur ont renforcé l'importance de la qualité de l'expérience (QoE en anglais) dans l'évaluation des performances et de la qualité d'un réseau. La QoE est une mesure subjective qui reflète la perception globale de la qualité d'un service par l'utilisateur. Elle est influencée par une myriade de facteurs dont les plus importantes sont les conditions du réseau, les caractéristiques du contenu et les préférences individuelles de l'utilisateur. Pour des services telles que la voix sur IP (VoIP en anglais) ou la lecture en continu des vidéos (streaming) par exemple, mesurer la QoE nécessite de disposer d'informations au niveau des applications (résolution, qualité de diffusion, temps d'interruption, écho, qualité vocale, ...) qui ne sont généralement pas à la disposition des opérateurs réseaux à moins qu'ils soient également fournisseurs de contenus ou aient des accords avec ces derniers. En l'absence de tels accords, une mesure de la QoE devient difficile compte tenu de sa nature subjective. De nombreux travaux de recherches antérieures ont exploré diverses approches de la prédiction de la QoE, notamment via des études subjectives sur les utilisateurs. Ces derniers ont l'inconvénient d'être coûteuses, lourdes en temps et difficile à automatiser. D'autres travaux faisant intervenir des modèles statistiques ont pallier ces insuffisances en tirant parti de la puissance des données et des techniques d'apprentissage automatique. Toutefois les modèles traditionnels de prédiction de la QoE, qui reposent souvent sur des observations discrètes, ne parviennent souvent pas à saisir la nature complexe, multidimensionnelle et dynamique des facteurs influençant la QoE. Cette thèse vise à répondre à ces limitations en employant de nouvelles méthodologies statistiques dans le cadre innovant et en plein expansion de l'Analyse des données fonctionnelles (ADF). L'ADF aussi connue sous le terme de FDA en anglais, est un cadre méthodologique destiné à traiter et analyser des données qui sont de nature fonctionnelle, c'est-à-dire des données qui sont observées sur un ensemble continu comme le temps, l'espace, ou d'autres dimensions. Dans ce cadre, les observations ne sont pas simplement des points discrets comme réalisations de variables aléatoire réelles, mais des fonctions entières comme réalisations d'une fonction aléatoire. L'un des principaux défis de notre problématique réside dans le fait que la QoE en tant que variable réponse et les facteurs qui l'influencent (c'est-à-dire les paramètres des réseaux en tant que covariables) sont enregistrés au fil du temps. Dans ce contexte, nous sommes dans le cadre d'une régression d'une variable réponse fonctionnelle impliquant des covariables fonctionnelles. Pour étudier la relation entre la QoE notée Y(t) et les covariables notées X(t) = (X1(t),...,Xp(t)), une première approche va être de considérer deux types de modèles régression linéaire abordés dans les travaux de Ramsay et Silverman (2005)En pratique, la différence entre ces deux modèles résident dans l'interprétation de la variable réponse Y(t) qui est à effet instantané dans le modèles concurrent ou à effet cumulatif des effets passés jusqu'au temps présent dans le modèle integral. Le cadre des modèles de mélanges qui permet de partitionner l'espace des données en sous espaces plus homogènes est adapté pour pallier au problème d'hétérogénéité. Le contexte de modélisation prédictive dans lequel nous sommes nous conduit au mélange d'expert (MoE en anglais) où chaque ''expert'' se spécialise pour prédire la QoE dans une région homogène de l'espace des données et une fonction d'activation détermine quel expert est le plus pertinent pour une donnée spécifique. En combinant l'ADF et le mélange d'experts, nous obtenons un modèle robuste avec une grande flexibilité permettant une prédiction plus fiable de la QoE.

The rapid expansion of internet-based communication over the past decade, coupled with the competitiveness of companies in this sector, has heightened the importance of Quality of Experience (QoE) in evaluating network performance and service quality. QoE is a subjective measure that reflects the user's overall perception of a service's quality, influenced by a myriad of factors, including network conditions, content characteristics and individual user preferences. For services such as Voice over IP (VoIP) or video streaming, accurately measuring QoE requires access to application-level information such as resolution, streaming quality, interruption times, echo, voice quality, etc which is often not available to network operators unless they are also content providers or have agreements with them. In the absence of such agreements, measuring QoE becomes challenging due to its subjective nature. Numerous previous research efforts have explored various approaches to predicting QoE, including subjective user studies. However, these studies are often costly, time-consuming, and difficult to automate. Other research, leveraging statistical models, has addressed these shortcomings by harnessing the power of data and machine learning techniques. Nonetheless, traditional QoE prediction models, which frequently rely on discrete observations, often fail to capture the complex, multidimensional, and dynamic nature of the factors influencing QoE. This thesis aims to address these limitations by employing novel statistical methodologies within the innovative and rapidly expanding framework of Functional Data Analysis (FDA). FDA is a methodological framework designed to process and analyze data that are inherently functional in nature—data observed over a continuous domain, such as time, space, or other dimensions. In this framework, observations are not merely discrete points, like realizations of real-valued random variables, but entire functions, representing realizations of a random function. One of the main challenges in our problem is that both QoE, as the response variable, and the factors influencing it (i.e., network parameters as covariates) are recorded over time. In this context, we are dealing with a regression problem involving a functional response variable and functional covariates. Using the convention where the first term indicates the nature of the response variable and the second term describes the covariates, FDA distinguishes between scalar-on-function, function-on-scalar, and function-on-function regressions. Among these, the function-on-function regression, which we address here, is the least developed in the literature. To study the relationship between QoE, denoted by Y(t), and the covariates, denoted by X(t) = (X1(t),..., Xp(t)), our initial approach will involve considering two types of linear regression models (concurrent and integral) explored in previous work of Ramsay and Silverman (2005). These two models are employed to account for the dynamic nature of QoE, which is influenced by a multitude of factors that can vary significantly from one situation to another. For example, the impact of latency on QoE may depend on the content resolution or the type of codec used. In such cases, a single model may struggle to effectively capture these specificities. The mixture model framework, which partitions the data space into more homogeneous subspaces, is well-suited to address the problem of heterogeneity. In the predictive modeling context, this leads us to the Mixture-of-Experts (MoE) approach, where each ''expert'' specializes in predicting QoE within a homogeneous region of the data space, and a gating function determines which expert is most relevant for a specific data point. By combining FDA with the MoE framework, we obtain a robust and flexible model that enables more reliable QoE predictions.