Modeling battery health degradation with uncertainty quantification

Modélisation de la dégradation de l'état de santé de batterie avec quantification des incertitudes

• Auteur / Autrice : Benjamin Larvaron
• Direction : Marianne Clausel, Antoine Bertoncello
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance le 21/05/2024
• Etablissement(s) : Université de Lorraine
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale IAEM Lorraine - Informatique, Automatique, Électronique - Électrotechnique, Mathématiques de Lorraine (1992-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Élie Cartan de Lorraine (1997-.... ; Vandoeuvre-lès-Nancy, Metz)
• Jury : Président / Présidente : David Brie
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Marianne Clausel, Jérémie Bigot, Badih Ghattas, Myriam Tami, Stéphane Rael, Georges Oppenheim
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Jérémie Bigot, Badih Ghattas

Mots clés

Mots clés contrôlés

Transport optimal de mesure

Incertitude

Processus gaussiens

Modèles mathématiques

Détérioration

Batteries lithium-ion

Mots clés libres

Batteries Lithium-Ion

Incertitudes

Processus gaussiens

Transport optimal

Lithium-Ion batteries

Uncertainties

Gaussian processes

Optimal transport

Résumé

Face au changement climatique, des mesures importantes doivent être prise pour décarboner l’économie. Cela inclus une transformation des secteurs du transport et de la production d’énergie. Ces transformations augmentent l’utilisation d’énergie électrique et posent la question du stockage notamment grâce aux batteries Lithium-ion. Dans cette thèse nous nous intéressons à la modélisation de la dégradation de la santé des batteries. Afin de quantifier les risques associés aux garantis de performance, les incertitudes doivent être prise en compte. La dégradation est un phénomène complexe mettant en jeux différents mécanismes physiques en interaction. Celle-ci va varier selon le type de batterie ou de conditions d’utilisation. Nous avons tout d’abord considéré le problème de la dégradation temporelle à une condition expérimentale de référence, par une approche « data-driven » par processus gaussiens. Cette approche présente l’avantage de permettre l’apprentissage de modèles complexes tout en incluant une quantification des incertitudes. Partant de l’état de l’art, nous avons proposé une adaptation de la régression par processus gaussien. Par un design de noyaux adapté le modèle permet de prendre explicitement en compte la variabilité de performance entre les batteries. Cependant, la régression par processus Gaussien repose généralement sur une hypothèse de stationnarité, trop restrictive pour prendre en compte l’évolution de l’incertitude au cours du temps. Nous avons donc exploité le cadre plus général de la régression par processus gaussiens chaînés, reposant sur l’inférence variationnelle. Avec un choix adapté de fonction de vraisemblance, ce cadre permet d’ajuster un modèle non paramétrique de l’évolution de la variabilité entre batteries, améliorant significativement la quantification des incertitudes. Cela produit un modèle satisfaisant aux cycles observés mais se généralise mal pour prédire l’évolution future de la dégradation avec des comportements incohérents d’un point de vue physique. En particulier, la monotonie et la concavité des courbes de dégradations ne sont pas toujours respectées. Nous avons proposé une approche, pour inclure ces contraintes dans la régression par processus gaussiens chaînés. Cela nous a ainsi permis d’améliorer les prévisions à un horizon de plusieurs centaines de cycles, permettant potentiellement de réduire le temps de test nécessaire des batteries, source de coûts importants pour les manufacturiers. Nous avons ensuite élargi le problème afin de prendre en compte l’effet des conditions expérimentales sur la dégradation des batteries. Nous avons tout d’abord tenté d’adapter les méthodes à base de processus gaussien en incluant les facteurs expérimentaux comme variables explicatives. Cette approche a fourni des résultats intéressants dans des cas de conditions avec des dégradations similaires. Cependant pour des conditions plus complexes les résultats deviennent incohérents avec les connaissances physiques et ne sont plus exploitables. Nous avons donc proposé une autre approche, en deux temps, séparant l’évolution temporelle de l’effet des facteurs. Dans un premier temps l’évolution temporelle est modélisée par les méthodes par processus gaussien précédentes. Le second temps, plus complexe, utilise les résultats de l’étape précédente, des distributions gaussiennes, pour apprendre un modèle des conditions expérimentales. Cela nécessite une approche de régression sur données complexes. Nous proposons l’utilisation des barycentres conditionnels de Wasserstein, bien adapté au cas des distributions. Deux modèles sont introduits. Le premier, utilisant le cadre de la régression structurée, permet d’inclure un modèle physique de la dégradation. Le second, utilisant la régression Fréchet, permet d’améliorer les résultats en interpolant les conditions expérimentales et en permettant la prise en compte de plusieurs facteurs expérimentaux.

With the acceleration of climate change, significant measures must be taken to decarbonize the economy. This includes a transformation of the transportation and energy production sectors. These changes increase the use of electrical energy and raise the need for storage, particularly through Lithium-ion batteries.In this thesis, we focus on modeling battery health degradation. To quantify the risks associated with performance guarantees, uncertainties must be taken into account. Degradation is a complex phenomenon involving various interacting physical mechanisms. It varies depending on the battery type and usage conditions. We first addressed the issue of the temporal degradation under a reference experimental condition using a data-driven approach based on Gaussian processes. This approach allows for learning complex models while incorporating uncertainty quantification. Building upon the state-of-the art, we proposed an adaptation of Gaussian process regression. By designing appropriate kernels, the model explicitly considers performance variability among batteries. However, Gaussian process regression generally relies on a stationarity assumption, which is too restrictive to account for uncertainty evolution over time. Therefore, we have leveraged the broader framework of chained Gaussian process regression, based on variational inference. With a suitable choice of likelihood function, this framework allows for adjusting a non-parametric model of the evolution of the variability among batteries, significantly improving uncertainty quantification. While this approach yields a model that fits observed cycles well, it does not generalize effectively to predict future degradation with consistent physical behaviors. Specifically, monotonicity and concavity of degradation curves are not always preserved. To address this, we proposed an approach to incorporate these constraints into chained Gaussian process regression. As a result, we have enhanced predictions over several hundred cycles, potentially reducing the necessary battery testing time—a significant cost for manufacturers. We then expanded the problem to account for the effect of experimental conditions on battery degradation. Initially, we attempted to adapt Gaussian process-based methods by including experimental factors as additional explanatory variables. This approach yielded interesting results in cases with similar degradation conditions. However, for more complex settings, the results became inconsistent with physical knowledge and were no longer usable. As a result, we proposed an alternative two-step approach, separating the temporal evolution from the effect of factors. In the first step, temporal evolution was modeled using the previously mentioned Gaussian process methods. The second, more complex step utilized the results from the previous stage—Gaussian distributions—to learn a model of experimental conditions. This required a regression approach for complex data. We suggest using Wasserstein conditional barycenters, which are well-suited for distribution cases. Two models were introduced. The first model, within the structured regression framework, incorporates a physical degradation model. The second model, using Fréchet regression, improves results by interpolating experimental conditions and accounting for multiple experimental factors.