Approximation de jeux à champ moyen

Approximation to mean field games

• Auteur / Autrice : Ahmad Zorkot
• Direction : Francisco Silva, Elisabetta CARLINI
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques et applications
• Date : Soutenance le 05/06/2024
• Etablissement(s) : Limoges
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et Ingénierie (Limoges ; 2022-)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : XLIM
• Jury : Président / Présidente : Samir Adly
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Yves Achdou, Justina GIANATTI, Cristian Mendico
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Diogo A. Gomes, Fabio Camilli

Mots clés

Mots clés contrôlés

Jeux différentiels

Approximation numérique

Théorie des jeux

Mots clés libres

Jeux à champ moyen

Contrôle optimal

Équations de Hamilton-Jacobi-Bellman et de Fokker-Planck

Analyse numérique des équations aux dérivées partielles

Mean field games

Optimal control

Hamilton-Jacobi-Bellman and Fokker-Planck equations

Numerical analysis of partial differential equation

Résumé

L’objectif de la théorie des jeux à champ moyen est d’étudier une classe de jeux différentiels (déterministes ou stochastiques) comportant un grand nombre de joueurs. Étant donné que très peu de jeux à champ moyen admettent des solutions explicites, les méthodes numériques jouent un rôle essentiel dans la description quantitative, mais aussi qualitative, des équilibres de Nash associés. Cette thèse se concentrera sur des techniques numériques utilisées pour résoudre diverses classes de jeux à champ moyen.

The purpose of the theory of mean field games is to study a class of differential games (deterministic or stochastic) with a large number of agents. Since very few mean field games admit explicit solutions, numerical methods play an essential role in describing quantitatively, and also qualitatively, the associated Nash equilibria. This thesis is focused on numerical techniques to solve several types of mean field game problems.