Analyse Interpr ´etable et Causale pour des S´ eries Temporelles Multivariées

Interpretable and Causal Analysis for Multivariate Time Series

• Auteur / Autrice : Amin Dhaou
• Direction : Erwan Le Pennec
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance le 04/07/2024
• Etablissement(s) : Institut polytechnique de Paris
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de mathématiques (Palaiseau, Essonne ; ....-2004) - Centre de Mathématiques Appliquées de l'Ecole polytechnique / CMAP
• Jury : Président / Présidente : Rémi Flamary
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Erwan Le Pennec, Marianne Clausel, Souhaib Ben Taieb, Erwan Scornet, Josselin Garnier, Emilie Devijver
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Marianne Clausel, Souhaib Ben Taieb

Mots clés

Mots clés contrôlés

Intelligence artificielle

Séries chronologiques

Apprentissage automatique

Mots clés libres

Interpretabilité

Causalité

Série temporelles

Apprentissage statistique

Interpretability

Causality

Time series

Statistical learning

Résumé

Les avancées en intelligence artificielle ont permis le développement de modèles de plus en plus complexes permettant de résoudre de nombreuses tâches. Dans des domaine d'applications critiques tels que l'industrie ou la médecine, il s’avère nécessaire de proposer des modèles dit interprétables établissant clairement le mécanisme de décisions favorisant ainsi la comprehension de ces modèles et de leurs décisions par les utilisateurs, et par conséquent leur acceptation. Ces objectifs relèvent du domaine de l'Intelligence Artificielle eXplicable (XAI), qui connaît un intérêt croissant depuis quelques années.Les données de séries temporelles, qui mesurent l'évolution de variables au fil du temps, comme les relevés de capteurs, fournissent des informations précieuses sur le comportement des systèmes. En identifiant des structures dans ces données, nous pouvons comprendre les interactions entre les variables, améliorer la précision des prévisions et concevoir de meilleures stratégies d'intervention. Cette thèse étudie l'analyse de données de séries temporelles à haute dimension en se concentrant sur l'explication des déviations de systèmes par rapport à leur fonctionnement normal et sur la modélisation de la dynamique sous-jascente de systèmes permettant de prédire leur évolution.Ce travail a deux objectifs principaux. Le premier objectif est de développer un algorithme interprétable qui identifie les causes racines des comportements normaux et anormaux dans les données de séries temporelles. Diverses techniques sont utilisées pour identifier les causes racines, mais elles présentent des limites quant à leur capacité à traiter de grandes dimensions et à distinguer la causalité des corrélations.Une approche basée sur le concept de causalité de Granger [Granger 1988], qui extrait des relations interprétables et causales sous la forme de règles, a été développée pour remédier à ces limitations. L'algorithme qui en résulte est conçu pour traiter différents types de données (numériques, catégorielles), pour fournir aux utilisateurs des explications interprétables du problème et pour développer des règles prédictives permettant de désamorcer les phénomènes anormaux à l'avance.Le deuxième objectif vise à développer un modèle de prévision qui non seulement prédit les valeurs futures, mais extrait également la dynamique sous-jacente des séries temporelles influençant ces prédictions. Ce domaine appelé régression symbolique favorise la transparence pour les utilisateurs en expliquant le raisonnement du modèle. Les modèles de régression avec pénalisation parcimonieuse sont largement utilisés dans ce domaine pour leur capacité à apprendre des dynamiques complexes dans scénario de grande dimension. Néanmoins, leurs performances en matière de prévision peuvent être limitées, en particulier pour des données complexes et non linéaires. Pour y remédier, nous proposons une nouvelle approche qui combine la régression pénalisée et la correction des erreurs dans un cadre de prévision des séries temporelles afin d'améliorer l'apprentissage des dynamiques sous-jacentes. En outre, le modèle est conçu pour traiter des données de séries temporelles complexes et non linéaires.En atteignant ces objectifs, cette recherche a le potentiel d'améliorer de manière significative notre capacité à analyser et à comprendre les données de séries temporelles. Il en résultera de meilleures prévisions, une meilleure compréhension du système et le développement de stratégies d'intervention plus efficaces.

Advances in artificial intelligence have led to the development of increasingly complex models for solving a wide range of tasks. In critical applications such as industry and medicine, it has become necessary to propose ''interpretable'' models that clearly establish the decision-making process, thus promoting understanding of these models and their decisions and, consequently, their user acceptance. These objectives fall within the field of eXplainable Artificial Intelligence (XAI), which has been attracting growing interest in recent years.Time-series data, which measure the evolution of variables over time, such as sensor readings or data monitoring, provide valuable information on the system's behavior. By identifying patterns in these data, we can understand the interactions between variables, improve forecasting accuracy, and design better intervention strategies. This thesis studies the analysis of high-dimensional time-series data, focusing on explaining local system deviations from normal operation and, on the global scale, modeling the underlying dynamics of the system to predict its evolution.This work has two main objectives. The first objective is to develop an interpretable algorithm that identifies the root causes of both normal and abnormal behavior in time series data. Various techniques are used to identify root causes, but they suffer from limitations in their ability to handle high dimensions and to distinguish causality from correlations.To overcome these limitations, an approach based on the concept of Granger causality [Granger 1988], which extracts interpretable and causal relationships in the form of rules, has been developed. The resulting algorithm is designed to handle different data types (numerical, categorical), provide users with interpretable explanations of the problem, and develop predictive rules to defuse the event in advance.The second objective aims to develop a forecasting model that not only predicts future values but also reveals the underlying dynamic of the time series influencing those predictions. This field, called symbolic regression, fosters transparency for users by explaining the model's reasoning. Regression models with parsimonious penalization are widely used in this field for their ability to learn complex dynamics in high-dimensional settings. Nevertheless, their forecasting performances can be limited, especially for complex, non-linear data. To address this, we propose a novel approach that combines penalized regression with forecasting error correction within a time series forecasting framework for improved learning of underlying dynamics.By achieving these goals, this research has the potential to significantly improve our ability to analyze and understand time series data. This will result in better forecasts, a better understanding of the system, and the development of more effective intervention strategies.