Atomes froids dans des quasi-cristaux bidimensionnels

Cold atoms in two dimensional quasi crystals

• Auteur / Autrice : Zhaoxuan Zhu
• Direction : Laurent Sanchez-Palencia
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 29/02/2024
• Etablissement(s) : Institut polytechnique de Paris
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de l'Institut polytechnique de Paris
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de Physique Théorique (Palaiseau ; 1958-....) - Centre de Physique Théorique
• Partenaire(s) de recherche : Etablissement de soutenance : École polytechnique (Palaiseau, Essonne ; 1795-....)
• Jury : Président / Présidente : Patrizia Vignolo
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Laurent Sanchez-Palencia, Marcel Filoche, Patrik Öhberg, Nicolas Dupuis, Anuradha Jagannathan
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Marcel Filoche, Patrik Öhberg

Mots clés

Mots clés contrôlés

Monte-Carlo, Méthode de

Quasicristaux

Mots clés libres

Quasi-Cristaux

Bosons fortement corrélés

Monte Carlo quantique

Quasicrystals

Strongly correlated bosons

Quantum Monte Carlo

Résumé

Les quasi-cristaux sont des solides ordonnés à longue distance sans symétrie de translation, présentant des symétries rotationnelles qui sont interdites pour les cristaux normaux, par exemple d'ordre 5, 7, 8, ... Leur découverte en laboratoire dans les années 1980 a entraîné un changement de paradigme en cristallographie, révolutionnant notre compréhension de la structure possible des solides. Depuis lors, les quasi-cristaux ont attiré beaucoup d'attention en raison de leurs propriétés intrigantes, notamment les quasi-particules phasoniques, les propriétés de transport, le spectre d'énergie complexe, l'ordre topologique non trivial et la localisation de type Anderson. Un outil puissant pour étudier les propriétés physiques des quasi-cristaux est la simulation quantique. Avec la réalisation de systèmes atomiques ultrafroids dans les années 1990 et les développements rapides qui ont suivi, un nouveau terrain de jeu pour la physique quantique à plusieurs corps s'est ouvert. En particulier, le contrôle précis des paramètres physiques et les différents outils de mesure dans un système atomique froid en font une plateforme prometteuse pour la simulation quantique.Un potentiel quasipériodique unidimensionnel dans les expériences sur les atomes froids peut être créé en superposant plusieurs faisceaux laser avec des périodes incommensurables.Au cours des dernières années, les atomes froids dans des potentiels quasipériodiques unidimensionnels ont été largement étudiés. Un réseau optique bidimensionnel formant un potentiel quasi-cristallin peut également être créé par certaines configurations géométriques de faisceaux laser. Cela a été proposé pour la première fois théoriquement en 2005 et réalisé dans des expériences sur les atomes froids en 2019, suivant une configuration proposée en 2013. La localisation de bosons faiblement interactifs dans ce système a été rapportée. Avec ces avancées dans les expériences, les études théoriques sur les atomes froids bidimensionnels dans des potentiels quasicristaux commencent également à gagner du terrain.Dans cette thèse, nous présentons une étude théorique de la simulation quantique de quasicristaux bidimensionnels avec des atomes froids. Nous discutons des propriétés des particules individuelles et des diagrammes de phase thermodynamiques pour des bosons bidimensionnels dans un potentiel quasi-cristallin peu profond.

Quasicrystals are long-range-ordered solids without translational symmetry, showing rotational symmetries that are forbidden for normal crystals, for example 5 fold, 7 fold, 8 fold etc. Their discovery in the laboratory during the 1980s lead to a paradigm shift in crystallography, revolutionizing the basic idea on possible structure of solids.Since then on, quasicrystals have attracted much attentions, owing to their intriguing properties, including for examples phasonic quasiparticles, transport properties, intricate energy spectrum, nontrivial topological order and Anderson-like localization.A powerful tool to study the physical properties of quasicrystals is quantum simulation. With the realization of ultracold atomic systems in the 1990s and the rapid developments thereon, a new playground of quantum many body physics has opened. In particular, the strong control over the physical parameters and the various measurement tools in a cold atomic system make it a promising platform for quantum simulation.A one-dimensional quasiperiodic potential in cold atoms experiments can be created by superimposing several laser beams with incommensurable periods.In the past years, cold atoms in one-dimensional quasiperiodic potentials have been studied extensively. A two-dimensional optical lattice giving a quasicrystal potential can also be created by certain geometrical arrangements of laser beams. This was first proposed theoretically in 2005, and realized in cold atoms experiments in 2019 following a configuration proposed in 2013. Localization of weakly interacting bosons in that system has been reported.With these advancements in experiments, the theoretical studies of two dimensional cold atoms in quasicrystal potentials also start to gain momentum.In this thesis, we give a theoretical study of quantum simulation of two-dimensional quasicrystals with cold atoms. We discuss the single particle properties and the thermodynamic phase diagrams for two dimensional bosons in a shallow quasicrystal potential.