Réduction de dimension pour la simulation et l'animation de fluides

Dimension reduction for fluid simulation and animation

• Auteur / Autrice : Chloé Paliard
• Direction : Marco Cagnazzo, Kiwon Um, Nils Thuerey
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique, données, IA
• Date : Soutenance le 27/06/2024
• Etablissement(s) : Institut polytechnique de Paris
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de l'Institut polytechnique de Paris
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Traitement et communication de l'information (Paris ; 2003-....) - Laboratoire de Traitement et Communication de l'Information
• Partenaire(s) de recherche : Etablissement opérateur d'inscription : Télécom Paris (Palaiseau, Essonne ; 1878-....)
• Jury : Président / Présidente : Mathieu Desbrun
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Mathieu Desbrun, Maud Marchal, Florence Bertails, Barbara Solenthaler
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Maud Marchal, Florence Bertails
• DOI : 10.70675/2783e762z9bfaz4974z9483zf9e72247a775

Mots clés

Mots clés contrôlés

Dynamique des fluides

Méthodes de simulation

Simulation par ordinateur

Mécanique des fluides

Mots clés libres

Informatique graphique

Simulation de fluides

Réduction de dimension

Géométrie intrinsèque

Apprentissage profond

Computer graphics

Fluid simulation

Dimension reduction

Intrinsic geometry

Deep Learning

Résumé

Malgré les améliorations considérables des performances du matériel graphique ainsi que les avancées algorithmiques majeures depuis le début des années 2000, certains phénomènes naturels restent extrêmement coûteux à simuler. Par exemple, plusieurs pistes ont été proposées pour améliorer les performances des simulations de fluides, qui sont animées par la résolution d'équations différentielles partielles (EDP), plus particulièrement les équations hautement non linéaires de Navier-Stokes. Dans cette thèse, nous explorons d'abord l'utilisation de l'apprentissage profond pour créer un espace réduit dans lequel un solveur peut opérer à moindre coût, tout en produisant des solutions de haute qualité. Nous proposons un modèle qui permet la simulation d'écoulements turbulents à une résolution quatre fois supérieure à celle de l'entrée dans chaque dimension, avec des performances d'exécution améliorées par rapport à un solveur haute résolution. Ensuite, nous utilisons les contributions sur les opérateurs intrinsèques pour simuler des fluides sur des surfaces 3D avec des coûts réduits. Nous nous concentrons sur le modèle smoothed-particle hydrodynamics (SPH) que nous adaptons aux surfaces 3D, en rassemblant les voisinages des particules grâce aux géodésiques de plus court chemin, et en déplaçant ces particules de manière intrinsèque sur la surface. Tout ceci est simple à mettre en œuvre sur le GPU, ce qui permet la simulation de dizaines de milliers de particules sur différents maillages triangulaires à une vitesse interactive.

Despite tremendous improvements in graphics hardware performance aswell as key algorithmic advancements since the beginning of the years 2000, some natural phenomena remain extremely costly to simulate. For instance, several tracks have been proposed to improve the performance of fluid simulations, that are animated by solving partial differential equations (PDE), more specifically the highlynon-linear Navier-Stokes equations. In this thesis, we first explore the use of deep learning to create a reduced space in which a solver can operate with lower costs, while still out putting high-quality solutions. We propose a model that enables the simulation of turbulent flows at a resolution four times higher than that of the given input in each dimension, with improved runtime performance compared to a high-resolution solver. Secondly, we use the contributions on intrinsic operators for simulating fluids on 3D surfaces with reduced costs. We focus on the smoothed-particle hydrodynamics (SPH) model that we adapt to 3D surfaces, by gathering the particles' neighborhoods thanks to shortest-path geodesics, and by displacing such particles in an intrinsic manner on the surface. All of this is straightforward to implement on the GPU, enablingthe simulation of tens of thousands of particles on various triangle meshes at interactive speed.