Méthodologie d'optimisation paramétrique appliquée à la dynamique vibratoire intégrant des non-linéarités localisées

Parametric optimization method applied to vibration dynamics with local nonlinearities

• Auteur / Autrice : Quentin Ragueneau
• Direction : Antoine Legay
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique, génie mécanique, génie civil. Mécanique
• Date : Soutenance le 24/06/2024
• Etablissement(s) : Paris, HESAM
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences des métiers de l'ingénieur (Paris)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mécanique des structures et des systèmes couplés (Paris) - Laboratoire de Mécanique des structures et des systèmes couplés
• Partenaire(s) de recherche : établissement de préparation de la thèse : Conservatoire national des arts et métiers (France ; 1794-....)
• Jury : Président / Présidente : François Louf
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Roberta De Queiroz Lima, Luc Laurent, Romain Crambuer
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Nathalie Bartoli, Franck Massa

Mots clés

Mots clés contrôlés

Structures de données (informatique)

Dynamique non-linéaire

Statistique bayésienne

Mots clés libres

Dynamique non linéaire

Optimisation bayésienne

Méthode de l'équilibrage harmonique

Processus gaussien

Sous-Structuration

Contact

Nonlinear dynamics

Bayesian Optimization

Harmonic Balance Method

Gaussian Process

Substructuring

Contact

Résumé

L'analyse du comportement vibratoire est essentielle pour la conception optimale de certaines structures assemblées complexes. L'intégration de phénomènes non linéaires, en particulier aux interfaces entre les sous-structures, permet la réalisation de simulations numériques haute fidélité. Cependant, le coût de calcul rend inenvisageable l'utilisation de méthodes classiques d'optimisation paramétrique globale sur des structures non linéaires industrielles. L'objectif de ces travaux est d'étudier une stratégie complète permettant la conduite d'une optimisation paramétrique sous contraintes, en dynamique vibratoire, sur des structures industrielles présentant des non-linéarités localisées. La stratégie proposée repose principalement sur deux outils. D'abord, un solveur mécanique dédié basé sur la méthode de l'équilibrage harmonique et un processus de continuation par pseudo-longueur d'arc permet la réalisation des simulations en dynamique vibratoire. Ensuite, ce solveur mécanique est utilisé pour la construction et l'enrichissement d'un métamodèle de type processus gaussien au sein d'une démarche d'optimisation bayésienne afin de limiter le nombre d'appels au solveur. La stratégie est appliquée pour l'optimisation sans contraintes d'un oscillateur de Duffing puis pour l'optimisation sous contrainte d'un portique de levage présentant des non-linéarités de contact. Les résultats obtenus montrent les possibilités d'utilisation de la stratégie dans un contexte industriel.

Vibration analysis can be critical for the optimal design of complex assembled structures. Integrating nonlinear phenomenon, especially at the interfaces between substructures, allows for high-fidelity numerical simulations. However, the computational cost makes it impractical to use classical global parametric optimization methods for industrial nonlinear structures. The work aims to study a comprehensive strategy for constrained parametric optimization applied to industrial vibrating structures exhibiting local nonlinearities. The proposed strategy mainly relies on two tools. First, a dedicated mechanical solver based on the Harmonic Balance Method and a pseudo-arclength continuation procedure is used for the dynamic simulations. Then, this mechanical solver is employed for the construction and enrichment of a Gaussian Process surrogate model within a Bayesian Optimization framework in order to limit the number of solver calls. The strategy is applied to unconstrained optimization of a Duffing oscillator and the constrained optimization of a gantry crane with contact nonlinearities. The results obtained suggest the feasibility of deploying the strategy in an industrial setting.