Modèles multi-échelles pour les problèmes électromagnétiques transitoires non linéaires avec courants induits confinés

Multiscale models for nonlinear transient electromagnetic problems with confined eddy currents

• Auteur / Autrice : Antoine Marteau
• Direction : Olivier Chadebec, Gérard Meunier
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Génie électrique
• Date : Soutenance le 03/04/2024
• Etablissement(s) : Université Grenoble Alpes
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale électronique, électrotechnique, automatique, traitement du signal (Grenoble ; 199.-....)
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : G2Elab-Modèles, Méthodes et Méthodologies Appliqués au Génie Electrique (G2Elab-MAGE)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de génie électrique (Grenoble)
• Jury : Président / Présidente : Christophe Geuzaine
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Christian Geindreau
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Laurent Daniel, Johan Gyselinck

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modélisation électromagnétique

Éléments finis, Méthode des

Composites

Champs électromagnétiques

Mots clés libres

Modélisation multi-Échelle

Méthode des element finis

Magnétoquasistatique

Homogénéisation

Matériaux composites magnétiques

Multiscale modeling

Finite element method

Magnetoquasistatic

Homogenization

Magnetic composites

Résumé

Les matériaux et structures hétérogènes, tels que les bobines, tôles laminées et composites magnétiques doux (SMC), sont répandus en génie électrique. Ils ont la caractéristique d'être constitués de nombreux éléments plus petits que la taille de l'ensemble, rendant leur simulation numérique difficile.Cette thèse étudie les méthodes multi-échelles de calcul des champs électromagnétiques permettant la résolution numérique de problèmes 3D non-linéaires transitoires avec forts couplages électromagnétiques, sur des structures ou matériaux hétérogènes de géométrie périodiques. La méthode numérique utilisée est la méthode multi-échelle hétérogène (HMM). Elle est basée sur une hypothèse de séparation d'échelle permettant une homogénéisation du matériau. La loi constitutive équivalente est calculée sur de petits volumes représentatifs aux comportements indépendants, résolus en parallèle aux points macroscopiques où cela est nécessaire.L'apport principal de ce travail est d'introduire une nouvelle formule d'homogénéisation du champs H, avec plusieurs implémentations numériques. La méthode est robuste à la présence de fort courants localement confinés. Ces développements sont nécessaires à l'utilisation de la formulation B-conforme à haute fréquence. En effet, ces courants créent une aimantation additionnelle responsable d'hystérésis dynamique dans la loi de comportement magnétique macroscopique. Le modèle est validé sur des problèmes 3D linéaires et non-linéaires.

Heterogeneous materials and structures, such as coils, laminations and soft magnetic composites (SMCs), are widespread in electrical engineering. They have the characteristic of being made up of many elements smaller than their own size, making their numerical simulation difficult.This thesis investigates multiscale modeling techniques of electromagnetic field used for the numerical resolution of transient 3D nonlinear problems with strong electromagnetic couplings, on heterogeneous structures or materials with periodic geometries. The numerical method used is the Heterogeneous Multiscale Method (HMM). It is based on a scale separation hypothesis, enabling the homogenization of the material. The equivalent constitutive law is calculated on representative volumes elements with independent behaviors, solved in parallel at the macroscopic points where it is necessary.The main contribution of this work is to introduce a new homogenization formula for the field H, with several numerical implementations. The method is robust to the presence of strong locally confined currents. These developments are necessary for the use of the B-conform formulation at high frequencies. Indeed, these currents create additional magnetization which is responsible for dynamic hysteresis in the macroscopic magnetic constitutive law. The model is validated on linear and non-linear 3D problems.