Modélisation directe et inverse de méta-matériaux découpés par laser

Direct and inverse modelling of laser-cut meta-materials

• Auteur / Autrice : Emmanuel Rodriguez
• Direction : Stéfanie Hahmann, Georges-Pierre Bonneau, Mélina Skouras
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 21/02/2024
• Etablissement(s) : Université Grenoble Alpes
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, sciences et technologies de l'information, informatique (Grenoble ; 1995-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Jean Kuntzmann (Grenoble)
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Equipe-projet Modélisation de l'apparence des phénomènes non-linéaires (Montbonnot, Isère ; 2017-....)
• Jury : Président / Présidente : Joëlle Thollot
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Raphaëlle Chaine
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Adrien Bousseau, Sylvain Lefebvre

Mots clés

Mots clés contrôlés

Métamatériaux

Usinage par laser

Modélisation tridimensionnelle

Mots clés libres

Modélisation inverse

Découpe laser

Méta-Matériaux

Meta-Materials

Inverse modeling

Laser-Cut

Résumé

Les métamatériaux sont des matériaux dont les propriétés mécaniques découlent de leurs structures internes plutôt que des propriétés de leurs matériaux d'origine. En ajoutant de petites incisions à une plaque fine de matériau, en utilisant une découpeuse laser, nous pouvons facilement fabriquer des métamatériaux 2D, qui peuvent se courber de manière significative lorsqu'ils sont déformés. En faisant varier les tailles et les orientations des incisions, les propriétés physiques ainsi que l'apparence de l'objet peuvent être modulées. Cela a des applications intéressantes en design industriel, ingénierie, architecture et art. Cependant, la conception de plaques prenant une forme souhaitée après déformation nécessite des outils numériques qui nous permettent de simuler et d'inverser le processus. D'un côté des études exploitent les métamatériaux pour obtenir des objets courbes via un changement de métrique. Et concernant les objets actifs en flexion, d'autres études proposent de contrôler la courbure d'un objet par une variation de largeur ou d'épaisseur de rubans. Ces deux champs de recherche nous ouvrent la voie à l'utilisation de métamatériaux pour la fabrication d'objets actifs en flexion personnalisés. L'objectif de cette thèse est d'améliorer et de développer des outils de conception d'objets personnalisés exploitant les métamatériaux. Nous focaliserons notre attention sur les objets actifs en flexion fabriqués par découpe laser. Ma première contribution consiste à introduire une nouvelle famille de métamatériaux orthotropes dont on peut contrôler l'orientation d'orthotropie ainsi que la rigidité en flexion. L'étude de cette mésostructure nous amène à améliorer l'homogénéisation en flexion de métamatériaux pour faciliter son utilisation. Cette méthode numérique est un outil très polyvalent permettant de lier deux échelles de modélisation. Pour ma seconde contribution, je propose une méthode de conception inverse d'objets au profil contrôlable utilisant la nouvelle famille de métamatériaux paramétrables introduite précédemment. Cette méthode s'appuie sur une approche à deux échelles utilisant l'homogénéisation en flexion introduite précédemment. Ma troisième contribution consiste à introduire une nouvelle méthode de conception inverse de surfaces 3D personnalisées. Notre approche consiste à approximer une surface par des rubans en métamatériaux orthotropes. Nous introduisons aussi un nouveau modèle macroscopique de rubans orthotropes hautement paramétrable.À travers deux grands projets de fabrication d'objets personnalisés, nous explorons une vaste étendue de problématiques propres à la fabrication par découpe laser de métamatériaux, soulevant ainsi de nombreuses pistes pour de prochaines études.

Metamaterials are materials whose mechanical properties derive from their internal structures rather than from the properties of their original materials. By adding small incisions to a thin sheet of material, using a laser cutter, we can easily fabricate 2D metamaterials, which can bend significantly when deformed. By varying the sizes and orientations of the incisions, the physical properties as well as the appearance of the object can be modulated. This has interesting applications in industrial design, engineering, architecture and art.However, designing plates that take on a desired shape after deformation requires numerical tools that allow us to simulate and reverse the process. On the one hand, studies are exploiting metamaterials to obtain curved objects by changing the metric. And in the case of bending-active objects, other studies propose to control the curvature of an object by varying the width or thickness of ribbons. These two fields of research pave the way for the use of metamaterials in the manufacture of customized bending-active objects.The aim of this thesis is to improve and develop tools for designing customized objects using metamaterials. We will focus on flexure-active objects manufactured by laser cutting.My first contribution is to introduce a new family of orthotropic metamaterials whose orthotropic orientation and flexural rigidity can be controlled. The study of this mesostructure leads us to improve the flexural homogenization of metamaterials to facilitate its use. This numerical method is a highly versatile tool for linking two modeling scales.In my second contribution, I propose an inverse design method for controllable profile objects using the new family of parametric metamaterials introduced earlier. This method is based on a two-scale approach using the previously introduced bending homogenization.My third contribution is to introduce a new method for the inverse design of customized 3D surfaces. Our approach consists in approximating a surface with ribbons of orthotropic metamaterials. We also introduce a new, highly parameterizable macroscopic model of orthotropic ribbons.Through two major projects involving the manufacture of customized objects, we are exploring a wide range of issues specific to laser-cut metamaterial manufacturing, raising numerous avenues for further study.