Optimisation multi-disciplinaire en grande dimension pour l’éco-conception avion en avant-projet

High dimensional multidisciplinary design optimization for eco-design aircraft

• Auteur / Autrice : Paul Saves
• Direction : Nathalie Bartoli, Youssef Diouane
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques et Applications
• Date : Soutenance le 19/01/2024
• Etablissement(s) : Toulouse, ISAE
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, informatique et télécommunications (Toulouse)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Équipe d'accueil doctoral Modélisation et ingénierie des systèmes (Toulouse, Haute-Garonne)
• Jury : Président / Présidente : Olivier Roustant
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Nathalie Bartoli, Youssef Diouane, Emmanuel Vazquez, Sébastien Da Veiga, Joseph Morlier, Julien Pelamatti, Delphine Sinoquet
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Emmanuel Vazquez, Sébastien Da Veiga

Mots clés

Mots clés contrôlés

Décarbonation

Avions

Variables (mathématiques)

Statistique bayésienne

Processus stochastiques

Mots clés libres

Optimisation de concepts multidisciplinaires

Optimisation sur modèles de substitution

Processus gaussien

Variables mixtes catégorielles

Variables hiérarchiques

Conception d'avions écologiques

Multidisciplinary design optimization

Surrogate based Optimization

Gaussian process

Mixed categorical variables

Hierarchical variables

Green aircraft design

Résumé

De nos jours, un intérêt significatif et croissant pour améliorer les processus de conception de véhicules s'observe dans le domaine de l'optimisation multidisciplinaire grâce au développement de nouveaux outils et de nouvelles techniques. Concrètement, en conception aérostructure, les variables aérodynamiques et structurelles s'influencent mutuellement et ont un effet conjoint sur des quantités d'intérêt telles que le poids ou la consommation de carburant. L'optimisation multidisciplinaire se présente alors comme un outil puissant pouvant effectuer des compromis interdisciplinaires.Dans le cadre de la conception aéronautique, le processus multidisciplinaire implique généralement des variables de conception mixtes, continues et catégorielles. Par exemple, la taille des pièces structurelles d'un avion peut être décrite à l'aide de variables continues, le nombre de panneaux est associé à un entier et la liste des sections transverses ou le choix des matériaux correspondent à des choix catégoriels. L'objectif de cette thèse est de proposer une approche efficace pour optimiser un modèle multidisciplinaire boîte noire lorsque le problème d'optimisation est contraint et implique un grand nombre de variables de conception mixtes (typiquement 100 variables). L'approche d'optimisation bayésienne utilisée consiste en un enrichissement séquentiel adaptatif d'un métamodèle pour approcher l'optimum de la fonction objectif tout en respectant les contraintes.Les modèles de substitution par processus gaussiens sont parmi les plus utilisés dans les problèmes d'ingénierie pour remplacer des modèles haute fidélité coûteux en temps de calcul. L'optimisation globale efficace est une méthode heuristique d'optimisation bayésienne conçue pour la résolution globale de problèmes d'optimisation coûteux à évaluer permettant d'obtenir des résultats de bonne qualité rapidement. Cependant, comme toute autre méthode d'optimisation globale, elle souffre du fléau de la dimension, ce qui signifie que ses performances sont satisfaisantes pour les problèmes de faible dimension, mais se détériorent rapidement à mesure que la dimension de l'espace de recherche augmente. Ceci est d'autant plus vrai que les problèmes de conception de systèmes complexes intègrent à la fois des variables continues et catégorielles, augmentant encore la taille de l'espace de recherche. Dans cette thèse, nous proposons des méthodes pour réduire de manière significative le nombre de variables de conception comme, par exemple, des techniques d'apprentissage actif telles que la régression par moindres carrés partiels. Ainsi, ce travail adapte l'optimisation bayésienne aux variables discrètes et à la grande dimension pour réduire le nombre d'évaluations lors de l'optimisation de concepts d'avions innovants moins polluants comme la configuration hybride électrique ''DRAGON''.

Nowadays, there has been significant and growing interest in improving the efficiency of vehicle design processes through the development of tools and techniques in the field of multidisciplinary design optimization (MDO). In fact, when optimizing both the aerodynamics and structures, one needs to consider the effect of the aerodynamic shape variables and structural sizing variables on the weight which also affects the fuel consumption. MDO arises as a powerful tool that can perform this trade-off automatically. The objective of the Ph. D project is to propose an efficient approach for solving an aero-structural wing optimization process at the conceptual design level. The latter is formulated as a constrained optimization problem that involves a large number of design variables (typically 700 variables). The targeted optimization approach is based on a sequential enrichment (typically efficient global optimization (EGO)), using an adaptive surrogate model. Kriging surrogate models are one of the most widely used in engineering problems to substitute time-consuming high fidelity models. EGO is a heuristic method, designed for the solution of global optimization problems that has performed well in terms of quality of the solution computed. However, like any other method for global optimization, EGO suffers from the curse of dimensionality, meaning that its performance is satisfactory on lower dimensional problems, but deteriorates as the dimensionality of the optimization search space increases. For realistic aircraft wing design problems, the typical size of the design variables exceeds 700 and, thus, trying to solve directly the problems using EGO is ruled out. In practical test cases, high dimensional MDO problems may possess a lower intrinsic dimensionality, which can be exploited for optimization. In this context, a feature mapping can then be used to map the original high dimensional design variable onto a sufficiently small design space. Most of the existing approaches in the literature use random linear mapping to reduce the dimension, sometimes active learning is used to build this linear embedding. Generalizations to non-linear subspaces are also proposed using the so-called variational autoencoder. For instance, a composition of Gaussian processes (GP), referred as deep GP, can be very useful. In this PhD thesis, we will investigate efficient parameterization tools to significantly reduce the number of design variables by using active learning technics. An extension of the method could be also proposed to handle mixed continuous and categorical inputs using some previous works on low dimensional problems. Practical implementations within the OpenMDAO framework (an open source MDO framework developed by NASA) are expected.