Vers la conception d’un métamatériau non-linéaire pour le contrôle vibro-acoustique

Towards the conception of a nonlinear metamaterial for the vibro-acoustic control

• Auteur / Autrice : Jean Flosi
• Direction : Alireza Ture Savadkoohi, Claude-Henri Lamarque
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Genie mécanique
• Date : Soutenance le 08/03/2024
• Etablissement(s) : Vaulx-en-Velin, École nationale des travaux publics de l’État
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mécanique, Energétique, Génie Civil, Acoustique (Villeurbanne ; 1993-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de tribologie et dynamique des systèmes (Écully, Rhône ; 1970-)
• Jury : Président / Présidente : Manuel Collet
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Emeline Sadoulet
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Noureddine Bouhaddi, Sébastien Séguy

Mots clés

Mots clés contrôlés

Acoustique non linéaire

Propriétés acoustiques

Métamatériaux

Mots clés libres

Métamatériau non-linéaire

Preuve expérimentale

Non-linéarité géométrique

Isola

Échange modal

Transfert d’énergie ciblé

Réponse périodique / non-périodique

Courbe de réponse fréquentielle

Coordonnées complexes de Manevitch

Méthode des échelles multiples en temps

Résonance interne

Approche continue

Non-linéarité cubique

Cellules de masses-imbriquées

Chaine périodique

Nonlinear metamaterial

Experimental proof

Geometrical nonlinearity

Isola

Modal exchange

Targeted energy transfer

Periodic / non-periodic response

Frequency response curve

Complex variables of Manevitch

Time multiple scale method

Internal resonance

Continuous approach

Cubic nonlinearity

Mass-in-mass cell

Periodic chain

Résumé

Un métamatériau présente des propriétés uniques du fait de son architecture. Le sous-système théorique masses-imbriquées linéaire sert de base à la conception de métamatériaux acoustiques capables de créer des bandes interdites, fréquences où l'excitation externe ne produit aucune réponse du système. Cette thèse explore analytiquement le comportement d'une méta-chaîne périodique composée de cellules massesimbriquées à couplage purement cubique en raideur afin d’élargir les bandes de fréquence présentant un contrôle vibro-acoustique. L’étude focalise sur une résonance 1:1 entre un mode continu ciblé et l’excitation externe, utilisant des variables complexes de Manevitch. Les développements analytiques permettent de prédire les réponses périodiques et non-périodiques du système. Des écarts sont observés entre certaines prédictions analytiques et les résultats numériques. Par la suite, la considération d’au moins deux modes en résonances internes dans les développements analytiques traduit les phénomènes observés précédemment. La méta-chaîne est capable de contrôler l’énergie grâce à l’activation de résonances internes. Enfin, un montage expérimental du système considéré a été fabriqué et soumis à une excitation de la base. Après évaluation des paramètres physiques, le modèle analytique développé démontre sa capacité à prédire différents régimes potentiels au sein d'une chaîne composée de plusieurs cellules expérimentales. Les développements fournissent des outils de conception pour ajuster les paramètres, y compris la non-linéarité, et créer la réponse souhaitée présentant des comportements vibro-acoustiques améliorés.

A metamaterial, with designed characteristics, offers unique properties owing to its specialized structure. The linear mass-in-mass subsystem, a theoretical construct, serves as a basis for designing acoustic metamaterials capable of creating frequency bands where external excitation yields zero system response, known as bandgaps. This research aims to analytically explore the behavior of a periodic meta-chain composed of mass-in-mass cells integrated with purely cubic restoring functions in order to achieve vibro-acoustical control in broadened working frequency band. The investigation focuses around a 1:1 resonance between a targeted mode and external excitation, using complex variables of Manevitch. Analytical developments enable to predict periodic and non-periodic responses of the system. However, some discrepancies are observed between analytical predictions and specific numerical results, confirming the need of considering at least two internally resonant modes in analytical developments and design. In this case, better explanations of observed phenomena are obtained. It illustrates the capability of the meta-chain to control energy through the activation of these internally resonant modes. Finally, an experimental setup of the considered system has been fabricated, subjected to base excitation. After evaluatingthe physical parameters, the developed analytical model demonstrates its capacity to predict various potential regimes within a chain composed of several experimental cells. Developments provide design tools to tune parameters, including the nonlinearity, and create the desire response of improved vibro-acoustical behaviors.