Modélisation de la turbulence dans les fluides assistée par l'apprentissage profond

Deep Learning-Assisted Modelling of Turbulence in Fluids

• Auteur / Autrice : Aakash Patil
• Direction : Elie Hachem
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques numériques, Calcul intensif et Données
• Date : Soutenance le 01/02/2023
• Etablissement(s) : Université Paris sciences et lettres
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences fondamentales et appliquées (Nice ; 2000-....)
• Partenaire(s) de recherche : établissement de préparation de la thèse : École nationale supérieure des mines (Paris ; 1783-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de mise en forme des matériaux (Sophia Antipolis, Alpes-Maritimes)
• Jury : Président / Présidente : Gianluigi Rozza
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Elie Hachem, Paola Cinnella, Ricardo Vinuesa Motilva, Jonathan Viquerat
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Paola Cinnella, Ricardo Vinuesa Motilva

Mots clés

Mots clés contrôlés

Apprentissage par renforcement (intelligence artificielle)

Modélisation des données (informatique)

Intelligence artificielle

Turbulence

Mots clés libres

Turbulence

Apprentissage

Modélisation

Turbulence

Modelling

Deep Learning

Résumé

Malgré plusieurs avancées dans les ressources expérimentales et informatiques, et malgré les progrès des procédures théoriques et mathématiques pour aborder la fermeture des équations de Navier-Stokes, la turbulence reste un problème non résolu même après 200 ans de recherche continue. D'autre part, l'intelligence artificielle et les technologies connexes font des progrès rapides dans plusieurs domaines de la science et de l'ingénierie, nous aidant à résoudre efficacement les problèmes de modélisation et à découvrir de nouveaux phénomènes physiques. Le présent travail tente de combiner ces deux branches et d'explorer si les machines computationnelles peuvent être utilisées pour étudier efficacement la turbulence dans les fluides, et peut-être un jour nous aider dans la découverte des lois universelles manquantes. L'apprentissage profond est utilisé pour apprendre la modélisation de la turbulence et une méthode basée sur les patchs est proposée pour un apprentissage robuste. L'apprentissage de la turbulence à l'échelle de la sous-grille à partir des grandes échelles résolues est démontré, de même que l'étude de l'effet des méthodes de raffinage grossier et des raffinements successifs. L'apprentissage spatio-temporel des flux turbulents est proposé pour apprendre les instantanés temporels et des simulations a posteriori sont effectuées.

Despite several advancements in experimental and computational resources, and despite progress in theoretical and mathematical procedures to address the closure of Navier-Stokes equations, turbulence remains an unsolved problem even after 200 years of continuous research. On the other hand, artificial machine intelligence and related technologies are making rapid advancements in several domains of science and engineering, helping us humans to efficiently solve modeling problems and discover new physics. Present work tries to combine these two branches and explore if computational machines can be used to efficiently study turbulence in fluids, and perhaps someday help us in the discovery of the missing universal laws. Deep learning is employed to learn turbulence modeling and a patch-based method is proposed for robust learning. Learning of subgrid-scale turbulence from the resolved large scales is demonstrated along with investigation of effect of the coarse-graining methods and successive refinements. Spatio-temporal learning of turbulent flows is proposed to learn the temporal snapshots and a posteriori simulations are performed.